[mysterious_man]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذه مسألة ابتكرتها منذ زمن ولا أجد لها حلاً حتى الآن أو يمكن القول أنني أتهيب اختراقها لأنه ستنتج معادلة تفاضلية من العيار الثقيل جدا

المسألة

توجد فقاعة هواء على بعد h من السطح كانت في حالة سكون ثم ستتخذ طريقها إلى السطح

المطلوب: إيجاد السرعة كدالة في الزمن منذ لحظة الانطلاق ومن ثم إيجاد الزمن الكلي حتى تصل للسطح

الفروض:
1- درجة الحرارة ثابتة وبالتالي فإن حجم الفقاعة يتناسب عكسياً مع ضغط الماء
2- الفقاعة كروية للتبسيط
3-قوى اللزوجة تتناسب طردياً مع السرعة ومعامل اللزوجة = k
4- الحجم الابتدائي للفقاعة = Vo

أرجو الاستمتاع بالمسألة

أخوكم: أحمد كمال