[amal199420]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اتمنى انكم تساعدوني في حل هذه المسالة خاصة بدرس الحركة التوافقية البسيطة.:mommy_cut:

يستطيل نابض بمقدار 10 سم اذا شد بقوة مقدارها 15 نيوتن ,وضع هذا النابض على طاولة ملساء وثبت احد طرفيه بينما ربط بالثاني جسم كتلته 2كجم ثم ضغط بمقدار 15 سم وترك بعدها حرا .
فاحسب:
أ/ثابت النابض.
ب/تسارع الجسم عند تركه حرا بطريقتين:
1)باستخدام قوة الشد في النابض.
2)باستخدام قوانين الحركة التوافقية.
ج/الزمن الدوري,التردد.
د/السرعة القصوى للجسم .
التسارع الاقصى له.

وشكرا:a_plain111:

[amal199420]

بسم الله الرحمن الرحيم
اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين

[دلع بنوته]

ثابت النابض = ق \ س
ق = 15 نيتون ... س = 15 سنتيمتر = 0.15 متر
نعوض في القانون و الناتج = 150 نيوتن \ متر

....
ب:
1) بإستخدام قانون الشد : ت = ثابت ×س \2
= 150 × 0.15 \ 2 = 22.5\2 = 11.25 م\ث^2
2) بإستخدام معادلات الحركة التوافقية
الحركة التوافقية هي نوع من أنواع الحركة الدائرية أي تنطبق عليها معادلات الحركة الدائرية
من معادلات الحركة الدائرية فإن ت=ع^2\ر
حيث ع = السرعة الخطية
ع×ع = ع^2
نعوض في القانون بحيث أن ت = ع×ع \ر
ع = ع ز × ر ( ع ز = السرعة الزاوية )
نعوض عنها في القانون أيضا و لكن مرتين لوجود ع × ع نعوض عن كل ع بـ ( ع ز × ر )
ت = ع ز × ر × ع ز × ر \ ر
نختضر ر في البسط مع ر في المقام
ت = ع ز × ع ز × ر
أي أن ت = ع ز ^2 × ر
> كل الذي باللون الأحمر غير مطلوب كتبته فقط للتوضيح من أين أتى القانون
نوجد السرعة الزاوية
ع ز ^2 = ثابت \ الكتلة
ع ز ^2 = 150 \ 2 = 75 ( ع ز ^2 = 75 و لكن ع ز = جذر 75 = 0.86 )
نعوض في القانون
ت = 75 \ 0.15 = 11.25 م \ ث
نلاحظ أن النتيجتين متساويتين
....
الزمن الدوري = 2 ط \ ع ز ( ط = 3.14 )
ن = 6.14\ 0.86 = 0.72 ثانية
التردد = 1\ ن = 1\0.72 = 1.3 هيرتز
.....
أقصى سرعة
نطبق قاون السرعة الخطية
ع = ع ز × ر
ع = 0.86 × 0,15 = 1.29 أي تقريبا 1.3 م\ث
....
أقصى تسارع
ت = ع^2 \ر = (1.3) ^2 \ 0.15 = 1.70\0.15 = 11.3 م\ث^2

أرجوا أن أكون وفقت في الشرح
أختك
دلع

[sky soul]

يسلمووووووو يادلع عالشرح ^^

مشكوووووره

[amal199420]

بسم الله الرحمن الرحيم
شكرا لمرورك على موضوعي وهذا شرف لي ووسام على صدري

جزاكي الله خير كفيتي ووفيتي وربي يدخلك الجنة ويوفقك ويحقق لك كل امانيك ومشكورة.:a_plain111::s_thumbup: