اخواني اخواتي ارجو المساعدة

فؤاد الرفاعي · #1 04-02-2011, 11:10

اساتذتنا اخواني اخواتي
ارجو مساعتكم في حل التكامل الاتي:
$\int \frac{ae^{x}}{1+ae^{x}}\frac{1}{1+e^{x}}dx$
علما بان a ثابت
اذا تحتاج حدود تكامل خذ مثلا من سالب مالانهاية الى الصفر
مع جزيل الشكر

بنت الفيصلية · #2 04-02-2011, 12:10

كان ودي أساعدكـ بس و الله
انا بعدي ما درست التكامل
إن شاء الله تلاقين الرد عن
من هو اعلم مني وسامحيني عالقصور. . .

فؤاد الرفاعي · #3 04-02-2011, 14:30

شكرا لك اختي (بنت الفضيلة )على مرورك واهتمامك وهذا جميل بذاته وحاشاك من التقصير
اخوك فؤاد الرفاعي

algaban · #4 04-02-2011, 16:06

والله وانا خوك صارلي قروب سنة ماكاملت ولا دالة

بس سهلة ال a الي في المقام خدها عامل مشترك بعدين اضرب القوسين ببعض يطلعلك نفس القوس بس عليه تربيع

وبعدين ياقلبي اختصر ال a الي في البسط مع الa الي في المقام

وبعدين كاملها زي ماتكامل اي دالة عادية

واذا في اي مشكلة انا جاهز احلها لك بخط يدي وانزلها لك

بالتوفيق

Mechanical.Eng · #5 05-02-2011, 14:18

اخوي ما اقدر اكتبلك الحل كامل

بس انا استخدمت التعويض u = ae**x

وبعدين بارشال فراكشن ...

زطلع معي الجواب

ياليت بعض الاخوان ياكدون

بدون تبسيط الجواب راح يكو ن فيه In

والله اعلم

زهرة الأوركيد · #6 05-02-2011, 15:50

$\\\int\frac{ae^{x}}{1+ae^{x}}\frac{1}{1+e^{x}}dx=\frac{a}{(1-a)}\int\frac{1}{1+ae^x}-\frac{1}{1+e^x} \: dx\\\\\text{ }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)}\int\frac{1{\color{red} +ae^x-ae^x}}{1+ae^x}-\frac{1{\color{red} +e^x-e^x}}{1+e^x} \: dx\\\\\text{ }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)}\int\frac{-ae^x}{1+ae^x}+\frac{e^x}{1+e^x} \: dx\\\\\text{ }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)} \left(-\ln|1+ae^x|+\ln|1+e^x| \right )+c\\\\\text{ }\qquad\qquad\qquad\qquad=\frac{a}{(1-a)}\ln\left|\frac{1+e^x}{1+ae^x}\right|+c$

فؤاد الرفاعي · #7 07-02-2011, 18:22

شكرا لكم جميعا
والله خجلتوني باهتمامكم وتعبكم معاي
كثر الله من امثالكم وهنيئا لمن وجد له اخوة امثالكم
اسال الله ان يزيدكم نورا وعلما

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !