[الدحداح]

كنتُ أستحسن أن يكون تعبير الكتاب في السؤال هكذا : (.... لزم إبعاد الحاجز عن المرآة مسافة 45سم
عن وضعه السابق..... ) لكن هذا المعنى مفهوم من السطر السابق، وكما يقولون المعنى في بطن الشاعر.

* أهم شيء في هذا السؤال كتابة المعطيات بشكل صحيح

الحالة الأولى :
س1 = 30سم
ص1 = ص سم
-------
الحالة الثانية :
حركنا الجسم 18سم من الوضع السابق(الوضع السابق كان عند 30سم)
إذن يصبح بعد الجسم في الحالة الثانية عن المرآة :
س2 = 30 - 18 = 12سم
وحركنا الحاجز 45سم عن وضعه السابق(الوضع السابق كان عند ص سم)
ص2 = ص + 45
-------
من هاتين الحالتين يمكن استخراج البعد البؤري :
1/ع = 1/س +1/ص
1/ع = ا/30 + 1/ص ................. معادلة1 ، من معطيات الحالة الأولى
1/ع = 1/12 + ا/(ص+45) ........ معادلة 2 ، من معطيات الحالة الثانية
------
قم بحل المعادلتين السابقتين لإيجاد : ص ، انطلاقاً من التساوي :
ا/30 + 1/ص = 1/12 + ا/(ص+45)
[حل المعادلتين طويل نوعاً ما وسهل ، لذلك اكتفيت بالنتيجة التي ستظهر معك]
في الأخير تطلع المعادلة من الدرجة الثانية :
ص(تربيع) + 45ص - 900 = 0
(ص+60)(ص -15) = 0
إذن : ص= - 60سم وهذه مرفوضة، لأن الصورة ليست خيالية بل حقيقية استقبلت على حاجز
أو ص = 15سم وهي الصحيحة.
-----
نعوض في المعادلة الأولى(أسهل) أو الثانية، لإيجاد ع :
1/ع = ا/30 + 1/ص
1/ع = 1/30 + 1/15
إذن ع = 10سم
--------------
قوة التكبير:
* في الحالة الأولى : بعد الصورة= 15سم ، بعد الجسم = 30سم
إذن : لَ/ل = ص/س = 15سم/30سم = 0.5 مرة
* في الحالة الثانية : بعد الصورة= 15+45 = 60سم ، وبعد الجسم = 30-18=12سم
إذن: لَ/ل = ص/س =60/12 = 5 مرات
------

والله أعلم ، وهو الموفق