[ياسمين]

الأعداد التالية : 1 ، 2 ،3 ،4 ، . . . . . . . . كما يعلم الجميع تسمى أعداد حقيقية و نعلم أن مضاعف العدد 2 مرتين هو 4 ، ومضاعف 3 ثلاث مرات هو 9 ومضاعف 4ا ربع مرات هو 16 ، وينتج من ذلك :
أن الجذر التربيعي للعدد 4 هو 2 والعدد 4 يسمى مربع كامل ، وبالمثل الجذر التربيعي للعدد 16 هو 4 ، لكن ما هو الجذر التربيعي لعدد سالب وهل للصورة ( الجذر التربيعي لـ ( -5 ) ، او
( الجذر التربيعي لـ ( -1 ) أي معنى ؟

إذا فكرت في ذلك لاستنتجت أن هذه الرموز لا معنى لها .

أن مسألة الجذر السالب كانت مسألة غامضة حتى جاء العالم الرياضي الهندي ( باسكار ) في القرن الثاني عشر وقال : ايه مربع أي عدد سواء كان موجباً أو سالباً هو عدد موجب ، وعلى ذلك فالجذر التربيعي للعدد الموجب إما أن يكون موجباً أو سالباً .

أي أنه جذر 4 = +2 أو - 2 وتكتب +2
لأن ( +2 ) في ( +2 ) = +4 وكذلك ( -2 ) في ( -2 ) = +4

أما العدد السالب فليس له جذر تربيعي لأن العدد السالب ليس مربعاً كاملاً .

ثم جاء العالم الإيطالي ( كاردان ) في القرن السادس عشر فوضع صيغة تشمل الجذر التربيعي لعدد سالب ، ففي محاولة له قسم العدد 10 إلى قسمين يكون حاصل ضربهما 40 ، بيد أنه لا يوجد عددان حقيقيان يفيان بالمطلوب ففي المستطاع الحصول على الجواب في صورة المقدارين >>>>>>

5 + جذر – 15 ،
5 - جذر – 15 حيث يكون البرهان :
( 5 + جذر – 15 ) + ( 5- جذر – 15 ) = 5 +5 =10
و( 5 + جذر – 15 ) × ( 5 - جذر – 15 ) = 25 +15 = 40

وبرغم أن الجذر التربيعي للأعداد السالبة هي مسألة تخيلية إلا أن تقسيم العدد 10 إلى جزئين حاصل ضربهما 40 يكون ممكناً .

و منذ ذلك الحين أكثر علماء الرياضيات من استخدام الجذور التربيعية للأعداد السالبة ، والتي تسمى الأعداد التخيلية . وازدادت أهمية هذه الأعداد التخيلية في مسائل كثيرة من مسائل الرياضيات وأصبح من المستحيل الوصول إلى بعض الحلول بدونها . وبالتالي يمكن اعتبار الأعداد التخيلية صورة خيالية في المرآة للأعداد الحقيقية المعروفة . فكما أنه يمكن الحصول على جميع الأعداد الحقيقية ابتداء من العدد الأساسي 1 ، فكذلك يمكن الحصول على جميع الأعداد التخيلية من الوحدة التخيلية (جذر- 1 ) ويرمز لها بالرمز ت ( وهي الحرف الأول من كلمة تخيلي ) وفي الانجليزية يسمىi ، الحرف الأول من كلمة imagine .