[batman2100]

قطعة من الخشب حجمها200سم3 تطفو فوق سطح الماء احسب حجم قطعة الفولاذ اللازم ربطها بقطعة الخشب حتى تصبح القطعتان معلقتين داخل الماء اذا علمت ان كثافة الفولاذ 7جم/سم3
وكثافة الخشب0.4جم/سم3
واذا امكن بارك الله فيكم السؤال الخامس صفحة 25

[عادل الثبيتي]

الســــــؤال الخامس :
ك التاج = 6.9 كجم ، وَ ( وزنه في الماء ) = 63.21 نيوتن ،
ث الفضة = 10.5 جم / سم^3 × 1000 = 10500 كجم / م^3
ث الذهب = 19.2 جم /سم^ 3 × 1000 = 19200 كجم / م^3
ك الفضة = ؟؟ ، ك الذهب = ؟؟
بما أن : كتلة التاج = كتلة الذهب + كتلة الفضة
6.9 = ( ح الذهب × ث الذهب ) + ( ح الفضة × ث الفضة )
6.9 = ( 19200 × ح الذهب ) + ( 10500 × ح الفضة ) _________ (1 )
بما أن : ق الدفع للماء = و - وَ
جـ × ح × ث للماء = ( جـ × ك التاج ) - وَ
9.8 × ( ح الذهب + ح الفضة ) × 1000 = ( 9.8 × 6.9 ) - 63.21
9800 × ( ح الذهب + ح الفضة ) = 67.62 - 63.21
9800 × ( ح الذهب + ح الفضة ) = 4.41
( ح الذهب + ح الفضة ) = 4.41 ÷ 9800
( ح الذهب + ح الفضة ) = 4.5 × 10^-4
ح الذهب = 4.5 × 10^-4 - ح الفضة نعوض عن ح الذهب في ( 1 )
6.9 = 19200 × (4.5 × 10^-4 - ح الفضة ) + ( 10500 × ح الفضة )
6.9 = 8.64 - 19200 ح الفضة + 10500 ح الفضة
6.9 = 8.64 - 8700 ح الفضة ________ 8700 ح الفضة = 8.64 - 6.9
8700 ح الفضة = 1.74 _________ ح الفضة = 1.74 ÷ 8700
ح الفضة = 2 × 10^-4 م ^3
إذن : كتلة الفضة = كثافة الفضة × حجم الفضة = 10500 × 2 ×10 ^-4
ك الفضة = 2.1 كجم .
بما أن : كتلة التاج = كتلة الذهب + كتلة الفضة
6.9 = كتلة الذهب + 2.1 ________ كتلة الذهب = 6.9 - 2.1
ك الذهب = 4.8 كجم .
والله أعلم ،،،

[عادل الثبيتي]

السـؤال الأول :

ح الخشب = 200 سم^3 ÷ 1000000 = 2 × 10^-4 م^3 ، ث الفولاذ = 7 جم / سم^3 × 1000
ث الفولاذ = 7000 كجم / م ^3 ، ث الخشب = 0.4 جم / سم ^3 × 1000 = 400 كجم / م^3
ح الفولاذ = ؟؟
عندما تتعلق القطعتان في الماء ( الحالة الثانية لقاعدة أرخميدس ) فإن :
و ( وزن الجسم بالكامل ) = قوة دفع الماء
( وزن قطعة الخشب + وزن قطعة الفولاذ ) = جـ × ( ح الخشب + ح الفولاذ ) × ث للماء
ملاحظة : الوزن = ق = جـ × ك = جـ × ح × ث )
( [ جـ × ح الخشب × ث الخشب ] + [ جـ × ح الفولاذ × ث الفولاذ ] ) = جـ × ( ح الخشب + ح الفولاذ ) × ث للماء

نختصر جـ من الطرفين :
( [ ح الخشب × ث الخشب ]+ [ ح الفولاذ × ث الفولاذ ] ) = ( ح الخشب + ح الفولاذ ) × ث للماء
( [ 2 × 10^-4 × 400 ] + [ ح الفولاذ × 7000 ] ) = ( 2 × 10^-4 + ح الفولاذ ) × 1000
[ 0.08 ] + [ 7000 ح الفولاذ ] = 0.2 + 1000 ح الفولاذ
7000 ح الفولاذ - 1000 ح الفولاذ = 0.2 - 0.08
6000 ح الفولاذ = 0.12
ح الفولاذ = 0.12 ÷ 6000
ح الفولاذ = 0.00002 م ^ 3 = 0.00002 × 1000000
ح الفولاذ = 20 سم^3 ( بوحدة السنتيمتر المكعب )