[هوائية]

تكملة لما سبق لنتوقف لحظة مع هذا السؤال
هل الاحتمال موجود فعلا

إن أردنا أن نكون أكثر واقعية نقول
إذا أردت عمليا تحديد احتمال حدث معين ماذا أفعل
لنضرب مثالا
يدعي صاحب مصنع أن نسبة التالف في إنتاجه لا تتعدى ثلاثة بالمئة
و لكن وجد أنه من بين ألف قطعة كان في الناتج 50 قطعة تالفة
و عندما تم شراء 800 قطعة أخري وجد أن من بينها 40 قطعة تالفة
هل تصدق ادعاء الشركة
لاحظ أن نسبة التالف في العينة
هي 90 من 1800 و أي بنسبة 5%
ترى هل يمكن أن يكون ادعاء الشركة صحيح
و أن النسبة التجريبية هنا كانت نسبة خاطئة لأننا لم نأخذ كل إنتاج المصنع و إنما جزء منه
و ربما أدت الصدفة إلى أن جزء كبير من المصابيح التالفة كان ضمن تلك العينة.

هل يقبل هذا الكلام
لنأخذ مثالا بسيطا
نعلم أنه لقطعة النقد المتزنة احتمال ظهور الصورة يكافئ احتمال ظهور الكتابة و بالتالي لا بد أن احتمال أيا منهما هو نصف
و لكن
لو قيل لك
أن شخصا رمى قطعة نقد 10 مرات و حصل على صورة 7 مرات
ألا يمكنك أن تقبل ذلك؟
أعتقد أنك ستقول ليس في الأمر ما يريب

حسنا فإذا قلت لك أنني حصلت على 70 صورة عندما ألقيت قطعة النقد 100 مرة، هل ستقبل ذلك بسهولة

أن المنطق و الواقع يقول -و يمكنك تجريب ذلك بنفسك - أنه إذا كان عدد الصور هو الغالب في 10 مرات الأولى فلا بد أن أن نتوقع أن يظهر عدد أكبر من الكتابات في العشرة الثانية أو التي تليها، و طالما أن قطعة النقد منتظمة فلا بد أن يتعادل ظهور الصور مع الكتابات إلى حد كبير مع التكرار الكبير للتجربة لنصل إلى أن عدد الصور يتراوح بين 40 و 60 في أقصى حد له، و بالتالي ستكون النسبة المتوقعة في التجربة بين 40% إلى 60 %
أما أن تكون 70% فلا بدأن هذا يدعو للريبة بعدم انتظام قطعة النقد

لاحظ أننا إذا رمينا قطعة النقد 1000 مرة ستزيد امكانية تعادل عدد الصور مع الكتابات مع تكرار التجربة سنتوقع ظهور الصور ما بين 480 إلى 520 في أقصى تقدير و ستكون النسبة بالتالي ما بين 48% إلى 52% .

لاحظ كيف بزيادة عدد مرات تكرار التجربة اقتربت النسبة من احتمال ظهور الصورة و هو نصف.
لقد تمت ملاحظة هذه الظاهرة منذ بداية ظهور هذا العلم و منه تم اشتقاق أول تعريف للاحتمال
لهذا أول ما تم تعريف الاحتمال لحدث ما عرف على أنه

"أن احتمال حدث معين هو نسبة تكرار هذا الحدث عند تكرار التجربة عدد كبير جدا من المرات."

- الحقيقة أن أول المفاهيم و التي لا زالت يعتمدها الكثيرين عمليا
أما نظريا فقد تحولت تلك الحقيقة من مسلمة إلى نظرية مهمة جدا تمت برهنتها
وهي إحدى ركائز التي يقوم عليها علم الإحصاء

لنرجع إلى سؤال المصنع و نسبة التالف فيه
إذا سنرى الآن بسهولة أن العدد 90 يعتبر أكبر بكثير من العدد المتوقع للعدد التالف في العينة لو كانت نسبة الثالث فعلا 3% و الذي يساوي 48 لذا يمكن القول ببساطة إدعاء صاحب الشركة من الصعب قبوله.