[روز الفيزياء س]

(1)
ظواهر لتوضح قـاعدة الـطفـوBuoyancy وقاعدة أرشميدس :-
ــ تستطيع رفع الأجسام المغـمورة في الماء بسهـولة عنها لو كانت في الهواء
ــ طفو قطعة فـلين أو خـشب عند غمرها في المــاء
ــ تـشـــعـر بقـوة تـدفعــــك إلى أعـلـى عـند السبـاحــة في المـــــاء
ــ يغوص مسمار من الحديد بالماء بينما تطفو سفينة حديد كبيرة على الماء
ــ ترتفع البالونات المليئة بالهليوم إلى أعـلى
ــ يـسهل عـليك السباحة في الماء المالح(البحر)عنه في الماء العـذب(النهر)
ناتج هــذا كله عن قوة دفـع(قـوة طفـو)(Fb) للسوائل تنقص وزن الأجسـام أي قوة الدفع تعـادل تعادل نقص وزن الجسم المغـمـــور فيه عنـه في الهــواء ،
* التفســير لظـــواهـر الطــفــو:
الجسم المنغمر بالسائل(المائع) جزئياً أو كلياً يؤثر بقوة على السائل(المائع) وبالتالي المائع(سائل أو غاز) يدفع بقوة مضادة مساوية دائما لأعلى حسب قانون نيوتن الثالث وتسمى قوة دفـع أوقوة الطفـو (Fb)
ولتوضيــح ذلك تجـــربة:
ــ بتعـليق جسم معـدني ثقيل في ميزان زنبركي ونعـين وزنه في الهواء وليكن(Ws)وعندما نزن الجسم وهو مغمور في السائل الذي كثافته أقل من كثافة الجسم وليكن وزنه(W's) نلاحـظ أن:
نقص الوزن للجسم المغمور عنه في الهواء ميزان زنبركي ناتج قوة الدفع(Fb) للسائل لأعـلى وتسـبب
أ‌- أمكان رفع جسم مغمـور في السائل وزن حقيقي(في الهواء)
ب‌- طـفــو جســم عـلـى ســطح السـائل Ws جسم وزن W's ظاهـري (مغمور)
قــاعـــدة أرشــميـدس
إذا غـمر جـسم كلياً أو جزئياً في مائع فـإنه يكون مدفـوعاً لأعـلى بقـوة تعـادل وزن حجـم المائـع المزاح بواسـطة الجسم المغمـور فيه كلياً أو جزئياً عـلى الـترتيـب0
* استـنــتاج قاعــدة أرشـمـيدس رياضيـــاً(نظــرياً)
ــ نتصور وجود حجم من السائل(Vol) في وعـاء عـلى شكل أسطوانة تخيلية مساحة مقطعها(A)وارتفاعها(h)فإن حجمهاVol=Ah ــ وهــذه الكمية متزنــة متأثرة بقــوى:-
1- قـوى أفقــية محصلتها عـلـى الجسـم= صفـراً h2
2- قـوى رأسية وتتمثــل في : - h1 h2-h1
أولاً: وزن السائل (المائع) المحصورفي الحجم(Vol)ويعـمل لأسفلVolρg....(1) =Fg)L) (2)
ثانياً:قوة دفع السائل لأعـلى(Fb) وتنشأ من فرق الضغـط عـلى سطحيه السفلي والعـلوي Fb =∆PxA
∆P=(P1-P2)حيث h = (h1 – h2) ρgVol…..(2) ρgA= h2)-Fb =∆PxA= (ρgh1- ρgh2)A= (h1
من (1 ) ، (2 ) Fb= Volρg = (Fg)L
لواستبدلنااسطوانة السائل التخيلية بجسم صـلب اسطواني له نفس الشكل والحجـم فيلقى الجسم الصلب الذي كثافتهρs))نفس قـوة الدفع لأعلى Fb Fg) s) =Fb= Volρg
العلاقة بين وزن الجسم في الهواء ووزنه وهو مغمور في السائل
لو استبدلنااسطوانة السائل التخيلية بجسم صـلب اسطواني له نفس الشكل والحجـم فيلقى الجسم الصلب الذي كثافتهρs))نفس قـوة الدفع لأعلى Fb Fg) s) =Fb بسبب إزاحة السائل ∆hوزن الأسطوانة لأسفل التي ∆h تمثل الجسم المغمورFg) s)وتكون القوة المحصلة المؤثرة على الجسم المغمورF هي: Fg) s)- Fb=F وتصبح Volρsg Volρg- =F h
ρs)Volg ρ-)=F
العـوامل التي يتوقـف عـليها قـوة دفـع السائل لجسم مغـمور فيه :-
1- كثافة السائل(ρ) حيث ρ  Fb بثبوت V ، g Fb
2- حجـم الجسم المغـمور(V)حيثV  Fb بثبوت ρ ، g
3- عجـلة الســـقوط الحــر في هــذا المكان g ρ
**العـلاقة بـين قـوة الدفـع وكثـافة السائل: Fb
V

الميل يمثل ، الميل


** العـلاقـة بـين حجم الجسم المغمور وكثـافة السائل:
مغمـور V
المـــيل = مغمــــور
* حــــالات اسـتقـرار الجسـم الصلب المغـمور في السائـل :-
الجسم مــعـــلـق الجــسم يـغـــــوص الجسم يرتفـع ثم يطـفــو
Fb دفع=(Fg)s وزن حقيقي
وزن ظاهـري(Fg')s =0 صفـر
المحصـلةF = صفـر
ρs ≈ ρL

Fb الدفع

(Fg)s الوزن الحقيقي Fbالدفع < (Fg)s وزن حقيقي
وزن ظاهري(Fg')s =F المحصلة
المحصــلةFلأسفل = الفرق عددياً بـين الدفع والوزن الحقيقي بالهواء
ρL < ρs
F = (Fg)s - Fb Fbالدفع>(Fg)s الوزن الحقيقي قـبل الوصول لحالة الطفــو المستقـر وبـعـدا لطفـو
وزنه الظاهري(Fg')s = صفـر
المحصـلةF تعـمل لأعـلى ويظـهر جـزء خـارج السائل حتى يتساوى قوة الدفع مع الوزن تتلاشى المحصلةF=0
ρs < ρL
Fbالدفع =(Fg)s الوزن الحقيقي

(3)
*الوزن الظاهري في السائل (المائع)القوى المحصلة المؤثرة عـلى الجسم المغـمور في المـائع:
بفرض كثافة الجسم الصلب(ρs) وحجمه(V) وغمر في سائل يتأثر بقوتين وزنه(Fg)s لأسفل وقوة دفـع السائل عـليه(Fb)لأعـلى ومحصـلة هاتين القوتين= (Fg')s حيث:
(Fg')s = (Fg)s- Fb = (ρs- ρ L ) gV

عـلـل1)عندما يغـمر جسم في مــائع تتـولد عليه قوة دفع تنقص من وزنه؟
*لوجـود فـرق الضغــط عـلـى السطحين السفلي والعلوي للجسم من المائع يولد قوة دفع أعـلـى تنقـص من وزنــه0
(2)السباحة في ماء البحــر (المالح) أسهـل منها في مـاء النهـر(العــذب)؟
*لأن كثافة ماء البحـر أكـبر من كثافة ماء النهــر وبالتالي تكون قوة دفع ماء البحـر كبيرة على السابح فيسهــل له السباحة
(3) تبقـى الألغـــام البحــرية معــلقــة في المـــاء ؟
لأن وزن مكوناتها يعــادل وزن الماء المزاح بواسطة حجمها المغـمور وبالتالي يكون وزنها الظاهري= صفـراً
(4)لا يستطيع البالون المملوء بالهواء الصعود في الجوالإ إذا كان الهواء المحبوس داخله ساخناً
لتكون قوة دفع الهواء أكبر من وزن البالون ومحتوياته مع وزن الهواء الساخن وكثافته صغيرة
(5) أسطوانتان من الألمونيوم والحـديد لهما نفس الوزن هــل تكون قوة الدفع عليها متساوية؟
*لا تكونان متساوية لأن كثافة الحديد تختلف عن كثافة الألمونيوم وبالتالي الحجمين مختلفين وقوة الدفع تتوقف على حجم الجسم
(12) أيهما أثــقـل ولماذا كأس مملوء بتمامه بالماء أم نفس الكأس مملوء بتمامه بالماء ويطفو عليه قطعــة خشــب؟
متساويان لأن الجسم الطافي (خـشب) وبالتالي وزن السائل المزاح يعــادل وزن قطعــة الخشـب ( فيظـل وزن الكأس ثابت)
ملاحظات 1- إذا غُـمرت أجسام متساوية الحجم من معادن مختلفة الكثافة في سائل واحد فإن الدفع أو النقص في وزنها يكون متساوياًلأن قوةالدفع=النقص في الوزن=gxVρL
2- إذا طفا جسم فوق عدة سوائل مختلفة الكثافة كل بمفرده ( ماء- كيروسيـن)
فإن قوة الدفع للماء أو للسائل متساوية لأن وزن الجسم الطافي ثابت= قوة الدفع مهما تغير نوع السائل
(4)
سـؤال هـام : لديك جسم وزنه الحقيقي في الهواء(Ws) وكأس عميق محكم الغـلق به ماء يـزن (W) على الميـزان – وكأس إزاحــة مملوء ماء وله نفس الوزن(W )
بّيـن ماذا يطرأ على قـراءة الميزان في الحالتين بوضع الجسم ذو الوزن(Ws) بكل على حـده
كأس عميق محكم الغـلق وكأس إزاحــة مملــوء
الوزن الكــلي =(W+Ws)= قراءة الميـزان
مهما كانت حالة الجسم في السائل
( مغمورا – عــالقـا- طــافيــا)
السبب: قوتي الفعـل من السائل لأعـلى (Fb) على الجسم و رد الفعل من الجسم على السائل(Fb) متساوية أي النقص الظاهري
في الوزن بسبب الدفع للسائل يعـوضه الزيادة الظاهـرية في الوزن بسبب رد الفعـل من الجسم لأسفل قوة دفع السائلFb
الوزن الكلي =(W+Ws)
قوة دفع الجسمFb تقـل قـراءة الميزان: بمقدار وزن السائل المزاح من كأس الإزاحـة ويساوي قوة الدفع(Fb) وتصبح قـراءة الميزان: الوزن الكلي = ( Fb – W +(Ws
تزداد قـراءة الميزان: بمقـدار الفـرق بين وزن الجسم والدفع عندماρs جسم>ρ سائل Ws ) > Fb)
ثبوت قـراءة الميزان: إذا كان الجسم طافيا أو عــالقا لأن الفـرق بين الدفع والوزن ( Fb –(Ws للجسم = صفر وتعود قراءة الميزانW
تطبيقات الطفـو
1- تقنية المعالجة بالماء:يغمر المريض جسمه في الماء لسهولة تحريك أطرافه وأداء تمرينات العلاج الطبيعي لإصابته بأمراض المفاصل والعضلات
2- تجارب انعـدام الوزن: بضبط تركيز السائل حتى تتزن قوة الدفع مع الوزن للجسم
3- طفو الغـواصة:عندما يمتليء الفراغ داخلها بالهواء-غوص الغواصة عندما يمتليء الفراغ داخلها بالماء( المثانة الهوائية تساعد على طفو الأسماك)
4- يتنفس الغـواص الهواء المضغوض لتعادل ضغط الهواء بالرئتين مع الضغط الخارجي عند الأعماق القريبة ويغير ضغط السترة عند الأعماق البعيدة ليتحكم في قوة الدفع
تمارين أرشميدس
1- حالة الأجسام المغمورة تماما في الماء: جسم صلب مغمور بالماء(سائل معـلوم)ثم يغمر في سائل أخـر مجهول الكثافة ويطـلــب أ- كثافة الصلب ب- كثافة السائل المجهول
مثـال(1) : وجد أن جسما ما يـزن 12 نيوتن في الهواء ويـزن 8 نيوتن مغمورا في الماء ويزن6 نيوتن مغمورا في سائل ، أوجـد كثافة السائل (للماء ρ=1000
كجم /م3، 10=g م/ث2 الحـــــل: 0000000بنـفـسـك
(5)
مثـــــال(2): النقص الحادث في وزن جسم عنـدما يغـمر في الماء=2 نيوتن ويكون النقص الحادث في وزنـه 1.5 نيوتن عنـدما يغمــر في سائل آخـر فما كثافة السائل علما بأن كثافة الماء 1000كجم/ م3 ،g=10m/sec2
الحـــل:النقـص في الوزن =Fb قوة دفع الماء النقـص في الوزن=Fb قوة دفع السائل النقص في الوزن= ρgV النقص في الوزن = ρgV
2= 1000x10xV 1.5= ρx10x2x10-4
م3 V= 2x10-4 750Kg.m-3 = ρ كثافة السائل
مثــال(3) : مكـعب معـدني طول ضـلعـه 2 سم ووزنـه1 نيوتن مـا وزنـه الظاهـري عنـد غمـره تمـاماً في المــاء علماً بأن ρللماء=1000 كجم / م3، g=10m/sec2
الحـل:حجم المكعب= L3 = 8x10-6 م3 حيث قوة الدفع للماء = وزن الماء المزاح 1000x10x8x10-6 = ρgV = Fb قوة دفع الماء
Fb = 0.08N قوة دفع الماء W's =( Ws - Fb )= (1 – 0.08) = 0.02 N
الوزن الظاهري( وزن الجسم منغـمراً ) = 0.02 نيوتن 0
2- حـالـة حساب قــوة الشــد(T)الكافي لغـمـر الجسم في سائـل:
أ- إذا كانتρL> ρs خشب أو فـلين
الجسم ساكن ومحصلة القوى =0
T+Ws - Fb= 0 Fb
T= Fb-Ws لأسفـل
gV ( ρs - ρL T=( T
Ws
مـثال(4): قطعة خشب حجمها 0.02 م3 و كثافتها 600 كجم/ م3مشدودة بخيط لغـمـرها بكاملها في الماء ، احــسب 1- قوة الشــد في الخيــط(T) َ2– قـوة دفــع المـــاء في هذه الحــالة (Fb)
3- قــوة دفــع المــاء في حـــالة قطـــع الخـــيط
الحـــــل:

والجسم مغمور تماماً قوة الــدفع
قوة الدفـع بعــد قطع الخيط = (Fg)s= s ρ s xgx V=600x0.02 x10 120 =نيوتن

(6)
3- جسـم مغـمور في عدة سـوائل:الوزن للجسـم= مجموع قوى الدفع للسوائل
Ws = Fb1 + Fb2 + …. ρsgV =ρ1gV1+ρ2gV2+…..
Vtotal = V1+V2+…. sV =ρ1(V- V2 )+ρ2V2
*وجميع المعادلة معـلومة عــدا المجهول V2 ثم منها نوجد V1عندما يكون الجسم كــرة
*وإذا كان الجسم أسطواني ،أو متوازي مستطيلات يكون الحجم= مساحة المقطع×الطول أي V = AL
ρsAL =ρ1(AL - AL2 )+ρ2AL2 … ρsL =ρ1(L - L2 )+ρ2L2 مـثـال(5): كرة من البلاستيك كتلتها270 جم وكثافة مادتها900 كجم/ م3 تطفـو فوق السطح الفاصل بين الماء والكيروسيـن بالرسـم أحسـب الحجـم(V1) الذي ينغـمرمن الكرة فوق السطح الفاصل،علماً بأن كثافة الماء103كجم/م3وكثافة الكيروسيـن800 كجم/ م3
كيروسين 1 ρ
الحــل: متـر حجـم الكرة ρ2 ماء
ρsV =ρ2(V- V1 )+ρ1V1 Ws = Fb1 + Fb2 الكرة المعــلقة
+800xV1 (V1 - 1000(3x10-4= 900x3x10-4 ومنهاV1= 1.5x10-4م3
6- حــالة باستخدام غامر مع الجسم الطافي:
قوة دفع الماء عـلـى الجسم الطافي= ( وزن الجسم الطافي في الهواء + وزن الغامر في الماء) - وزنهما معاً في الماء Fb = ( Ws air + w') - ( W's Liquid + w')
7- حالة البالونات كتطبيـق لأرشميدس عـلـى الغــازات :
) حمولة+W بالون+ Wالغاز( Wgass Fb – الهواء F= قـوة الرفـــع
) حمولة+mg بالون+ mgالغاز(ρgV gass ρgV – الهواء F= قـوة الرفع
{v حجم البالون= حجم الغاز = حجم الهواء المزاح بالبالون }
*العـجلة لحركة البالون (a)=( قوة الرفع ÷ الكتلة الكلية للبالون والحمولة والأشخاص) F = m x a


(31) (مصــر1996): قطعة من النحاس معـلقة في قـب ميزان فكانت كتلتها وهي في الهواء 765 جم وكتلتها وهي مغمورة في الماء675 جم وكتلتها وهي مغمورة في الجليسريـن652.5 جم فإذا كانت كثافة الماء1000كجم/م3 – أحسب كثافة كل من النحاس والجليسرين(أعـتبـرg=10m/sec2) (الجواب:8500 ،1250 كجم/م3)
(7)
(32)(الأزهـر1990):مكعب من الصلب طول ضلعـه0.1 متر يطفو فوق سطح الزئبق في حوض زجاجي0 أضيفت كمية من الماء إلى الحوض بحيث أصبح السطح العـلوى للمكعب وسطح الماء في مستوى أفقي واحـــــد0 أحسب ارتفاع الماء فوق سطح الزئبق في الحوض علماً بأن كثافة الصلب 7930 كجم/ م3 وكثافة الزئبق 13600كجم/م3 ( الجـواب: 4.5 سم )
(35)(مصـر1991):كـرتان من معـدن واحـد حجم كل منهـما2x10-4م3 إحداهمامصمتة والأخرى مجوفة وعندما وضعـتا معـا في حوض به ماء كثافته 1000 كجم/م3 وجد أن إحداهما تغوص بينما تعــلق الأخـرى أوجد حجم الفراغ في الكرة المجوفة علماً بأن كثافة المعدن 2707 كجم / م3 وعجلة السقوط الحر=10 م/ث2 (الجواب: 1.26x10-4م3)
(39)(الأزهر دور ثــان1993 ) - مكعب معدني طول ضلعه 10 سم ووزنه النوعي 2.7-معـلق في خيط ،أوجـــد الشـد في الخيط مقدرا ًبالنـيوتن في الحــالات التـاليـة:
1- عندما يكون المكـعب معلقا˝في الهـواء 2- عندما ينغـمر نـصفـه في الماء 3 ـ عندما ينغـمر كلياً في الماء.علماًً بأن (كجم/م3ρ=103 الماء , م/ث2 g=10) ( الجـــواب: 27 نيوتن – 22 نيوتن - 17 نيوتن)
(40)(مصــر1994) مُـلىء بالون بغـاز الهيدروجين الذي كثافته = 0.09 كجم/م3حتى أصبح حجمه= 14x104فكم تكون قوة رفـع البالون لماً بأن كثافة الهواء=1.29 كجم/ م3 ، كتلة البالون مع ملحقاته ( بدون غــاز)= 105 كجم ، وعجلة الجاذبية الأرضية= 10 م/ث2 (الجــــواب:680000 نيوتن)
(43)(مصــر1997) قطعـة من الخشـب كثافته 800كجم/ م3 تطـفـو عـلـى الماء بحيث كان حجم الجزء المغمور8 سـم3 أوجــــد :
1- كتلة قطعــة الخشب 2- حجــم الجــزء الطـــافي عـلـماً بأن كثافة المــاء 1000 كجم/ م3 وعجلة السقوط الحر=10 م/ ث2
( الجـــواب:m=0.008Kg.m-3 ، V = 2cm2)
(44) قضيب أسطـواني من الخشب طــوله 20 سم يطفـو رأسيا بحيث يظهر منه 4سم من طوله فوق السطح الخالص لطبقة من الزيت سمــكها10 سم تعــلو طبقة من الماء في إنــاء عميـق فإذا كانت الكثافة النسبية للزيت 0.8 فماهي الكثافة النسبية للخـشــب ( الجـواب:0.7 )


(8)
(46)(مصــر2001 دور ثـان) مكعـب أجوف من الخشب طول ضلعـه40 سم وكتلته20 كجم يطفـو رأسيا فوق سطح ماء كثافته 1000 كجم/ م3 أحسب طول الجزء المغمور منه ثم أحسب الكتلة اللازم وضعها على المكعـب لكي ينغمر رأسيا إلى نصف حجمه فقط
(47) مكـعـب من الخشب يطفـو فوق سطح الماء ويحمــل كتلة مقدارها 200 جرام تكفــي لغمــره تماماً تحت سطــح المـــــاء وعندما أزيلت هذه الكتلة ارتفــع المكعـب 2سم فوق سـطح المـــاء أوجـــد حجــم المكعــب ؟ ( الجواب:1000 سم3)
(48) قطعة من الخشب وزنها في الهواء 100 نيوتن وقطعة من الحديد وزنها في الماء 150 نيوتن كغامـر فإذا ربط الخشب والحديد معا في الماء مغمورين أصبح وزنهما120 نيوتن- أحسب الكثافة النسبية للخشب ؟ ( الجـــــواب : 0.769 )
(49) مع دن غـمـرت منـه عــدة حجـوم في سـائل وسجـلت قــوى دفـع مناظرة لها بالجدول الآتي :
قوة الدفع بالنيوتن10-3×Fb 2 4 X 8 10 12
حجم الجسم المغمـورV Cm3 0.2 0.4 0.6 0.8 Y 1.2
أوجـد1) ارســم العـلاقـة البـيانية بـين الـدفع للسائـل والحجــم ومـن الرسم عـين قـيمة(X ) ، (Y)0
(2) كثــافــة الســـــائل علماً بأن عجـلة الجاذبية الأرضية 10 م/ ث2

(50) مكـعـب من الخشب كثافة مادته 600 كجم/ م3وطول ضـلعـه 2m وضع في حوض به ماء مالح كثافته 1030Kg/m3 ثم نقـل إلى حوض آخـر به مــاء عــــذب كثافتهKg/m3 1000 ، ما مقــدار الزيادة في طول الجزء المغـمــور؟ ( الجـــــواب : 3.5 ســـــم )

[متفيزقة مبدعة]

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية .
يعطيكي العاافية ....

[د. محمد قيصرون ميرزا]

بسم الله الرحمن الرحيم

الشكر الجزيل على هذه المعلومات الجيدة، بارك الله فيك.
هناك نقطة مهمة يجب توضيحها بخصوص قوة دفع السوائل (التي تسمى قوة الطفو وتنسب لأرخميدس) فهي لاتساوي القوة التي يؤثر بها الجسم على السائل ولايكون هناك فعل ورد فعل في هذه الحالة. ولو كان الأمر كذلك لطفا أي جسم يوضع في سائل وهذا غير صحيح. فالأجسام الأعلى كثافة من الماء (أو أي سائل توضع فيه) (كسقوط حجر في بركة ماء) تسقط للأسفل لكن وزنها في ذلك السائل يكون أقل من وزنها الحقيقي (في الهواء) بمقدار قوة دفع السائل للأعلى والتي تساوي وزن السائل الذي ازاحه الجسم الموضوع فيه. أما الأجسام الأقل كثافة من الماء فتطفو فيه، مثل قطعة الفلين.
وهذا مرجع لطيف باللغة العربية حول هذا الموضوع

http://forum.stop55.com/143437.html

وهذا باللغة الانجليزية

http://physics.weber.edu/carroll/Arc.../principle.htm

والله أعلى وأعلم، وفوق كل ذي علم عليم

[عبد الفتاح محمد]

شرح وتوضيح قيم.
وتفاعل بين قمة المبدعين الفيزيائين جميل يصل فى النهاية الى بللورة المفاهيم وتوضيحها
جزاكم الله خيرا