[العقلا]

[frame="10 80"]ازيحت كرة بندول عن موضع سكونها مسافة 20سم افقيا فاذا علمت ان طول البندول واحد متر والمطلوب احسب مايلي
1- طول القوس الذي تحركته الكرة مع هذه الازاحة
2- القوة اللازمة لإبقائها في ذلك الوضع علما ان كتلة الكرة 500جرام
3- اقصى تسارع -4 – الزمن الدوري - 5- التردد
6-ارتفاع كرة البندول - 7- سرعة كرة البندول لحظة المرور بوضع التوازن (القصوى)
8-اذا زدنا من طول خيط البندول الى ضعف ماكان علية مالذي يتغير في البندول مع التعليل
9-اذا انقصنا من طول خيط البندول الى نصف ما كان علية مالذي يتغير في البندول
10-اذا احذنا البندول الاول (ل=1م) الى سطح القمر صف ماذا يحدث على البندول
الحل يتم حسب الشكل الموجود في الكتاب صفحة (20)
1- نحسب زاوية انحراف الخيط
من الشكل نجد ان """"" جا ى = س÷ل = 0.2÷1=0.2
ى= 11.53درجة

طوا القوس = 2 ل جا(ى÷2)
طول القوس = 2×1×جا(11.53÷2)
طول القوس(أ ب)= 2جا(5.765)
طول القوس (أ ب)= 0.2م

2)- ق = ج ك جا ى
ق= 9.8×0.5×جا(11.53)= 0.98نيوتن

3- ق= ك ت """"""" ت = ق÷ك
ت= 0.98÷0.5=1.96م/ث2
او نحسب السرعة الزاوية للبندول

ع ز= جذر(ج÷ل)
= جذر(9.8)=3.13راديان/ث
معادلة التسارع " ت = - ر ع ز^2 جتا( ع ز .ز)

ت= -0.2×(3.13)^2 جتا (3.13.ز)

ت = -1.95 جتا (3.13.ز) ويكون التسارع اقصى مايمكن اذا كان
جتا (3.13.ز) = موجب سالب واحد
ت= موجب سالب (1.95)م/ث2

4- حساب الزمن الدوري : ن = 2 باي ÷ السرعة الزاوية
ن= 2×3.14÷ 3.13=2ث

حساب التردد ::::: د = مقلوب الزمن الدوري = 1÷2=0.5هيرتز

6 ف= ل (1- جتاى)
ف= 1(1-جتا 11.53)
ف=0.02م

7- حساب السرعة من العلاقة ع = جذر(2 ج ف)
ع= جذر (2×9.8×0.02)
ع= جذر(0.392)
ع= 0.626م/ث

او نحسب السرعة من معادلة السرعة للبندول

ع= - ر ع ز جا( ع ز.ز)
ع= -0.2×3.13 جا( 3.13.ز) وتكون السرعة قصوى اذا كان جا(3.13.ز)= موجب سالب (1)
ع = موجب سالب (0.626)م/ث


او :: من علاقة السرعة الخطية مع السرعة الزاوية حيث ( نق= ر= 0.2م)

ع = ع ز نق
= 3.13×0.2= 0.626م/ث



8- اذا زدنا من طول خيط البندول فان السرعة الزاوية والتردد يقلان لانهما يتناسبان عكسيا مع الجذر التربيعي لطول الخيط
بينما الزمن الدوري يزداد لانه يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول خيط البندول
9- اما في حالة نقصان طول الخيط العكس صحيح
10- نعلم ان جاذبية الارض(9.8) وجاذبية سطح القمر (1.6) أي ان
السرعة الزاوية والتردد يقلان لانهما يتناسبان طرديا مع الجذر التربيعي للجاذبية اما الزمن الدوري يزداد لانه يتناسب عكسيا مع الجذر التربيعي للجاذبية [/frame]