[قلوب ستار]

:words_cut::mommy_cut:الله يعافيكم اختباري الماستر قرب واانا مااعرف كيف اطبق قانون نيوتن في الحركة الافقية والراسيه والمائلة ارجو من الاساتذه الكرام مساعدتي في فهمها حاولت افهمها ولكن لم استطع لان المرجع اللي عندي مختصر وانا ابي اعررف كيف احلل القوى في 3حالات السابقة ,,,,,,,,,,,,,,,ضروووووووووي تساعدوني

[Silver Soul]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..

الخطوة الأولى لحل مسألة معتمدة على قوانين نيوتن ..

هو معرفة القوى التي تؤثر على الأجسام ..

قوة الجاذبية الأرضية :

أي جسم مهما كان وضعه (مائل ، على سطح ، معلق ) ..

فإنه تؤثر عليه قوة الجاذبية ..

وإتجاهها دائماً لأسفل ..

ويمكن إيجاد مقدارها بالقانون ..



هذا بالنسبة للحركة الأفقية والرأسية ..

لكن إذا كانت الحركة مائلة ..

يجب أن نحلل قوة الجاذبية لمركبتين سينية وصادية ..

أو مركبتين أحداهما عمودية على السطح والأخرى موازية له ..

كما هو موضح في الصورة ..




قوة الشد ..
تؤثر دائماً على الأجسام المربوطة بحبل ..

ويكون دائماً إتجاهها بعيدة عن الجسم ..

ليس لها مقدار محدد مثل قوة الجاذبية الأرضية ..

رمزها T ..

قوة العامودية (Normal Force) ..
تؤثر على الأجسام التي تكون موضوعة على سطح ..

لذا في لا تؤثر على الأجسام المعلقة لأن لا يوجد سطح تحتها ..

بل تؤثر على الأجسام المتحركة أفقياً أو على سطح مائل ..

و إتجاهها لأعلى دائماً ..


قوة الأحتكاك (Fk)

هي مثل القوة العامودية تؤثر فقط على الأجسام الموجودة على سطح معين ..

ويكون إتجاهها عكس حركة الجسم ..

ويمكن إيجاد قيمتها بالقانون ..

حيث N القوة العامودية ..

والميو هو ثابت الإحتكاك ..

......

هذه مقدمة بسيطة عن أنواع القوى ..

طبعاً لا ننسى القوة التي يؤثر بها المؤثر الخارجي على الجسم التي تسبب بحركته ..

وهي قوة عادية نرمز لها بالرمز F ..

لذا يجب الحذر عند قراءة السؤال فلنفرض أن هناك جسم على سطح مائل ..

إذا ذكر السؤال أنه عندما وضع الجسم على هذا السطح فإنه بدأ في التدحرج ..

فهذا يدل على عدم وجود أي قوة مؤثرة في حركته ..

(طبعاً أعني بذلك قوة إضافية ، فيجب أن نأخذ بالحسبان قوة الجاذبية والاحتكاك والعامودية )

لكن إذا ذكر إن الجسم تم إعطاءه دفعه من أعلى السطح المائل ..

فيجب أن نأخذ بالحسبان القوة التي أثرت على الجسم إضافة إلى ( الجاذبية والاحتكاك والقوة العامودية )..

الخطوة الثانية ..
التأكد من أن جميع القوى إما أن تكون على المحور السيني أو على الصادي ..

لذا لو كان هناك قوة مائلة عن المحاور يجب أن أحللها إلى مركبتين ..

تماماً مثل ما فعلنا بقوة الجاذبية في السطح المائل ..


الخطوة الثالثة ..
نأخذ القوى المؤثرة في الإتجاة السيني فقط ..

ونرى إذا كان الجسم يتحرك في الإتجاه السيني نطبق قانون نيوتن الثاني عليه ..



لكن إن لم يكن يتحرك في الإتجاه السيني ..

أطبق قانون ..



ونفس الطريقة للإتجاه الصادي ..

..
وعند جمع القوى ..

القوة مع إتجاه الحركة موجبة ..

عكس إتجاه الحركة سالبة ..

إن شاء الله إتضحت لك الفكرة أكثر ..

بالتوفيق ..

[/COLOR]

[قلوب ستار]

شكرا اخي على هذا الشرح قد وضحت 1/2 الغموض لكن سؤالي لماذا وضعنا القوة الافقية في الحركة على سطح مائل جاهـ وليس جتاهـ وفي بعض الاحيان مثل الحركة على سطح مستو تكون القوة الافقية هي جتاهـ مالسبب؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
وكذالك الامر بالنسبة للشغل .............ابي توضيح للحركة على سطح مستو ومائل وكذالك الشغل الناتج عن الجاذبية الارضية

[Silver Soul]

تعديل للخطوة الثالثة ..

بعد تحليلنا للقوى على محورين ..

أنظر إذا كانت الجسم يتحرك على هذا المحور أم هو في حالة إتزان ..

لو كان لدي جسم على سطح أفقي ويتحرك لجهة اليمين مثلاً ..

فإن القوى المؤثرة عليه عبارة عن ..

قوة الجاذبية لأسفل ..

القوة العامودية لأعلى ..

قوة الإحتكاك جهة اليسار ..

القوة المسببة للحركة (F) لليمين ..(قد تكون بسبب دفع شخص ما لكن هذا لا يهمنا المهم أن هناك قوة مؤثرة )..

القوى هنا محللة على المحاور ..

قوة الجاذبية في إتجاه الصادي السالب ..

القوة العامودية في إتجاه الصادي الموجب ..

قوة الإحتكاك في إتجاه السيني السالب ..

قوة المسببة للحركة في إتجاه السيني الموجب ..

أولاً ننظر للمحور الصادي ..

نجد أن الجسم لا يتحرك لأعلى ..

لذا نستطيع القول أن مجموع القوى في الإتجاه الصادي = 0 ..

أي أن الجسم في حالة إتزان بالنسبة للمحور الصادي ..



وإذا كان الجسم في حالة إتزان ..

أحدد الإشارة حسب المحاور ..

تكون القوى ..



من تحليل القوى على المحور الصادي إستفدنا معرفة مقدار القوة العامودية ..

عندما ننقل قوة الجاذبية الأرضية للطرف الثاني ..



الآن بالنسبة للإتجاه السيني ..

الجسم يتحرك في الإتجاة السيني لجهة اليمين ..

لذا أقوم بتطبيق قانون نيوتن الثاني ..



وبالنسبة لإشارات القوى إذا كان الجسم متحركاً ..

مع إتجاه الحركة موجب وعكسها سالب ..

فيكون ..



أحببت فقط أن أوضح كيفية تحديد الإشارات في قوانين نيوتن ..
ألخصها بقولي ..
إذا كان الجسم في حالة تزان بالنسبة لمحور معين أحدد الإشارة حسب المحور..
إذا كان الجسم يتحرك بالنسبة لمحور معين أحدد الإشارة حسب إتجاه الحركة ..

لي عودة مع إجابة لسؤالك ..

[Silver Soul]

وضعنا القوة الافقية في الحركة على سطح مائل جاهـ وليس جتاهـ وفي بعض الاحيان مثل الحركة على سطح مستو تكون القوة الافقية هي جتاهـ مالسبب؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

عند تحليل القوى بشكل عام نهتم لأمرين ..

مقدار المتجهة المراد تحليله ..

والزاوية التي يصنعها مع أحد المحاور ..

كمثال على ذلك ..



نجد أن القوة الأولى على المحاور لكن المشكلة في القوة الثانية ..

نحن نريد أن نحللها لمركبتين سينية وصادية بدلالة مقدار القوة والزاوية ثيتا ..



كما في الشكل فإن F2x عبارة عن المركبة السينية للقوة ..

لكن ما قيمتها ..

من الدوال المثلثية ..

هي عبارة عن المجاور للزاوية ..

أي أن جتا الزاوية يساوي المجاور على الوتر ..



أنا أريد مقدار المجاور ..

بضرب طرفين في وسطين أجد ..



وبالنسبة للمركبة الصادية F2y ..

مقدارها يساوي مقدار الخط المنقط العامودي ..

والخط المنقط العامودي يشكل المقابل للزاوية ..

فأجد مقدارها بمعرفة أن جيب الزاوية يساوي المقابل على الوتر ..


ونفس الخطوة السابقة أضرب طرفين في وسطين لإيجاد قيمة المقابل الذي يمثل المركبة الصادية ..



لذلك إختصاراً ..

عندما نريد إيجاد المركبة السينية أو الصادية لأي قوة ..

أنظر ماذا تشكل بالنسبة للزاوية ..

إذا كانت مقابل أكتب F sinθ

وإذا كانت مجاور أكتب F cos θ

نرى تطبيق ذلك في قوانين نيوتن ..



نرى أن المركبة التي تمثل المقابل للزاوية أصبحت sin ..
والمركبة التي تمثل المجاور أصبحت cos ..

أتمنى أن تكون أتضحت لك الصورة ..

[قلوب ستار]

جزيت كل الخير على شرحك وتوضيحك قدازعجك ولكن اريد ان اسالك القوة في حالة الحركة على مستوى مائل هل هي الجاذبية الارضية ؟؟؟؟
واعتذر عن الازعاج ولكن اريد ان استفسر عن الشغل في حالة الحركةالمائلة .؟؟؟؟؟؟

[Silver Soul]

القوة التي يتم تحليلها في السطح المائل هي الجاذبية ..

بقية القوى تكون إما موازية للسطح أو عامودية عليه ..

لذا فنحن أخذنا المحاور هنا أن الموازي للسطح هو المحور السيني والعامودي عليه هو الصادي ..

كما في الصورة ..



فالمشكلة هنا في قوة الجاذبية لأنها لا تنطبق على المحاور التي فرضنها ..

لذا فنحن نوجد مركباتها على المحور السيني والصادي بدلالة الثيتا ..

حتى تكون جميع القوى على المحاور..

لكن بالنسبة للشغل على سطح مائل ..

يكفي فقط لمعرفته الإزاحة الحاصلة والقوة المؤثرة ثم نوجد القيمة من قانون الشغل ..

لكن عادة في مسائل السطوح المائلة نهتم بقوانين حفظ الطاقة وتبعاتها ..

..
لم أنزعج أبداً من أسئلتك ما يهم فقط هو أني قمت بتوصيل المعلومة بالوجة المطلوب ..

لذا لو كان لديك استفسارعما كتبته سابقاً فلا تتردد..

دمت بخير ..

[قلوب ستار]

جزيت خيرااااااااااااااااااا ولكن بالنسبة اذا تحرك الجسم على السطح المائل الى اعلى فهذا يعني ان القوة المؤثرة ليست الجاذبية هل هو صحيح ام لا ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
وبالنسبة لقوة الشد هل لها قانون معين ام تتخذمن قانون نيوتن ؟؟؟؟؟؟؟؟؟ظ

[قلوب ستار]

جزيت خيرااااااااااااااااااا ولكن بالنسبة اذا تحرك الجسم على السطح المائل الى اعلى فهذا يعني ان القوة المؤثرة ليست الجاذبية هل هو صحيح ام لا ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
وبالنسبة لقوة الشد هل لها قانون معين ام تتخذمن قانون نيوتن ؟؟؟؟؟؟؟؟؟
كما في مسالة التالية :
لدينا مصعد كهربائي يتحرك الى اعلى بسرعة قدرها 3م/ث وكتلته 10^3 وبداخلة كتلة مقدارها 800كجم اذ أكانت قوة الاحتكاك الاجمالية 4000نيوتن فاحسب :
1-اقل قدرة لازمة لتحريك المصعد الى اعلى بوحدتي الكيلووات والحصان :
الحل :T-f-(M+m(g=0

السؤال هنا لماذا العجلة هنا هي g وليست a كما اخذنها في قوة الشد في حالة صعود المصعد الى اعلى وهي
T-mg=ma

[Silver Soul]

كما قلت في ردي الأول جميع الأجسام تؤثر عليها الجاذبية مهما كان وضعها ومهما كانت حركتها ..

وقوة الشد كما قلت أيضاً ليس لها قانون معين إنما نجد قيمتها بالتعويض في قانون نيوتن الثاني وإيجادها بمعرفة القوة الأخرى ..

في المسألة التي ذكرتها سوف أحلل المعطيات وأذكر لك كيف نجد الحل بمعرفة الأمور التي قمت بذكرها لك ..

أولاً السؤال قد لا يكون له علاقة بقوانين نيوتن بطريقة مباشرة ..

لأنه هنا المطلوب من السؤال إيجاد القدرة ..

وقانون القدرة هو ..



السرعة معطاة في السؤال وقيمتها 3 م/ث..

لكن أريد إيجاد القوة لكن أي قوة نريدها ..

بما أننا نريد معرفة القدرة التي يبذلها المصعد للصعود لأعلى ..

فالقوة التي نقصدها هي قوة الشد التي تقوم برفع المصعد لأعلى ..

بإستخدام قوانين نيوتن لإيجاد قوة الشد ..

أولاً تحليل القوى المؤثرة ..

كل الأجسام تؤثر عليها قوة الجاذبية لأسفل ..

لذا فإن قوة الجاذبية تؤثر على المصعد بمقدار وزن المصعد + وزن الكتلة الداخلة ..
فيكون مجموع الكتل =(1000+800)=1800g
إذن قوة الجاذبية = m*g
=9.8 *1800
=17640m/s^2

لدينا أيضاً قوة الاحتكاك ..

وقوة الاحتكاك كما قلت تكون عكس إتجاه الحركة ..

والجسم يتحرك لأعلى ..إذن قوة الأحتكاك لأسفل ..

ومقدارها معطى في السؤال = 4000 نيوتن

القوة الأخيرة هي قوة الشد وكما قلت سابقاً تأثيرها يكون بعيد عن الجسم ..

وفي هذه المسألة تأثيرها يكون لأعلى ..

جميع القوى على المحاور لذا نحن لا نحتاج لتحليل أحد القوى ..

وبما أننا نتكلم عن المحور الصادي والجسم يتحرك أطبق القانون ..



لكن السرعة المعطاة في السؤال ثابتة ..

فالجسم يتحرك بسرعة ثابتة مما يعني أن التسارع =0 ..

إذن تكون المعادلة ..



الآن نعوض بالقوى ..



ولدينا كل من قوة الاحتكاك وقوة الجاذبية ..

بعد ما نوجد قوة الشد نعوض في قانون القوة في الأعلى ..

وانتهت المسألة ..

لكن بالنسبة لسؤالك

السؤال هنا لماذا العجلة هنا هي g وليست a كما اخذنها في قوة الشد في حالة صعود المصعد الى اعلى وهي T-mg=ma

لا تعتمد قانون معين لقوة الشد لأنها تختلف بإختلاف وضع الجسم ..

في هذه الحالة يجب أن يكون سرعة الجسم غير ثابتة وبالتالي تتسارع ..

فإذا وجد التسارع نطبق القانون الذي ذكرته ..

هذا ما فهمت من سؤالك ..

في إنتظار استفسارك ومناقشتك ..

موفق ..