[همـس]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بسم الله الرحمن الرحيم

أتمنى تسااعدوني في حلل بعض الأسئلله سؤاليين عندي الأجاابه بس أبي طرريقة الحلل

• jماهي الزاويه بين المتجهين A = 2 i + 3 j + 4 k و B = I – 2 j + 3 k
الجوااب = 66.6

• ماهي الزاويه بين المتجه A = 3 i + j – 4 k و المحور Z.؟

الجواب = cos^-1(.78) بالأتجاه السالب

• لدينا المتجه (A) وطوله (10) وحدات والمتجه (B) وطوله (6) وحدات والزوايه بين (A)و(B) هي (60) جد A.B و(A x B)

ولكم جزيييل الشكررر

[همـس]

محتااجه الأجااابات لاترردوني

[bero]

ماهي الزاويه بين المتجهين A' = 2 i + 3 j + 4 k و B' = I – 2 j + 3 k



سنرمز للمتجة A بــــ A' والمتجة B بـــــ B'

لدينا القانون:


A'.B' = AB cos (theta) يعطينا cos (theta) = A'.B'/AB



A'.B' = Ax Bx + Ay By+ Az Bz = 2 - 6 + 12= 8


A = (Ax^2 + Ay^2 +Az^2)^1/2 = (29)^1/2




ونفس القانون يطبق لـ B

B= (14)^1/2


وبذا نجد أن AB = 20.15, A'.B'=8


cos(theta) = 8/20.15


theta= 66.6



والمسألة الثانية بعون الله أكملها غدا


اعذريني

[bero]

ماهي الزاويه بين المتجه A = 3 i + j – 4 k و المحور Z.؟



بتطبيق نفس القانون مع اعتبار متجة المحور Z يساوي k


نجد أن ناتج A'.B' = -4


و AB = (26)^1/2



نجد أن cos^-1(theta) = 0.785


theta = 38.33







لدينا المتجه (A) وطوله (10) وحدات والمتجه (B) وطوله (6) وحدات والزوايه بين (A)و(B) هي (60) جد A.B و(A x B)



ايضا نطبق نفس القانون

نجد أن

AB =10*6 = 60, cos60 = 0.5


A'.B' = AB cos(theta) = 60 * 0.5= 30



أما A' x B' = AB sin(theta) = 60 * sin60 = 51.96


واريد تنبيهك لشيء هو ان حاصل الضرب الاتجاهي مضروب كذلك في (ميو m)عارفه رمزها وهي مجة عمودي على A,B



بالتوفيق

[همـس]

ألف شكرر لك أختيي الفاااضله

bero

على الأجاابه والمسااعده لاحرمك الله الأجر

وجعله في موازين حسنااتك وجزااك عني كلل خيييير

أختــــــــــــك//