[maan]

[gdwl] عدد نرجسي[/gdwl]
A number , with a length of n digits , which has the property of being the sum of the n th powers of its constituent digits. وهناك عدد ويبلغ طوله من أرقام ن ، والتي لديها ممتلكات يجري مبلغ من صلاحيات ال ن من الأرقام المكونة لها.

Eh? إيه؟
Take a trivial example: 1 . اتخاذ سبيل المثال تافهة : 1.
Now, 1 is obviously 1 digit long, so the n th power is 1 1 = 1. الآن ، 1 ومن الواضح أن الرقم 1 طويلة ، لذلك فإن السلطة ن عشر هو 1 1 = 1.
This works for all 10 single digit integers (in base 10 ), so the first 10 narcissistic numbers are هذا يعمل لجميع الأعداد الصحيحة 10 رقم واحد (في قاعدة 10) ، ولذلك فإن الأرقام هي أول 10 نرجسي

0,1,2,3,4,5,6,7,8 and, eh ... و0،1،2،3،4،5،6،7،8 ، إيه... 9 9

Boring! You say. ممل! أنت تقول. Well, that's what the great mathematician GH Hardy said, but it gets a little more interesting when we tackle larger numbers. There are no solutions for two-digit numbers; the next narcissistic numbers are the three-digit حسنا ، هذا ما قاله كبير رياضيات غ هاردي قال ، لكنه يحصل على القليل أكثر إثارة للاهتمام عندما نعالج أعداد أكبر. ليست هناك حلول لاثنين من أرقام ، والأرقام التالية نرجسي هي ثلاثة أرقام

153 = 1 3 + 5 3 + 3 3 153 = 1 3 5 + 3 + 3 3
370 = 3 3 + 7 3 + 0 3 370 = 3 3 + 7 3 + 0 3
371 = 3 3 + 7 3 + 1 3 371 = 3 3 + 7 3 + 1 3
407 = 4 3 + 0 3 + 7 3 407 4 = 3 + 0 3 + 7 3

Four-digit numbers with the same property are 1634 , 8208 and 9474; five digits gives us 54748, 92727 and 93084. أربعة أرقام مع نفس الممتلكات هي 1634 ، 8208 و 9474 ؛ خمسة أرقام يعطينا 54748 ، 92727 و 93084. The list goes on for a bit but there are only 88 narcissistic numbers in base 10 {1} , the largest being the lovely 39-digit والقائمة تطول لبعض الشيء ولكن هناك فقط 88 في أعداد نرجسي قاعدة 10 (1) ، وأكبرها 39 الجميلة أرقام

115132219018763992565095597973971522401 115132219018763992565095597973971522401

These numbers are sometimes also called Armstrong numbers or perfect digital invariants , but I prefer the term narcissistic , as in هذه الأرقام وتسمى أحيانا ارمسترونغ أرقام أو الكمال الثوابت الرقمية ، ولكن يفضل مصطلح نرجسي ، كما هو الحال في

"Excessive love or admiration of oneself" "الحب المفرط أو الإعجاب من النفس"

-dictionary.com - dictionary.com

Which leads to some sources stating that narcissism in numbers is any expression using the same digits as the number, saying for instance that the expression الأمر الذي يؤدي إلى بعض المصادر تفيد بأن النرجسية في أعداد أي تعبير باستخدام أرقام نفس العدد ، قائلا على سبيل المثال أن التعبير

36 = 3 ! * 6 36 = 3! * 6