[العقلا]

وتر مهتز طولة ( ل) يصدر نغمة ترددها (د) يتشكل في الوتر ( ن::: بطن ) اذا كانت قوة الشد في الوتر هي ( ق) وكتلة وحدة الاطوال لة ( ك)
اثبت ان سرعة الموجة في الوتر تعطعى من خلال العلاقة التالية


ع= ماتحت الجذر ق÷ك


--------------------------------------------------------------------------------
الحل على الشكل التالي
لدينا طول الوتر بدلالة طول الموجة (ج) والبطون(ن) :::: ل= ن×ج÷2 ـــــــــــ(1)

ولدينا من سرعة الموجة ان طول الموجة ::: ج = ع÷د (((2)) نبدل في العلاقة (((1)) نجد

ل= ن×ع÷2د منها نجد ان :: د = ن×ع÷2ل (((3)) نبدل هذه العلاقة في معادلة الاوتار العامة

د= ن÷2ل × ماتحت الجذر ( ق÷ك ) (((4))) نبدل ((((3))) في (((4))) نجد

ن×ع÷2ل=ن÷ 2ل× ماتحت الجذر ( ق÷ك)


ع= (ن÷2ل)×(2ل÷ن)×[ماتحت الجذر(ق÷ك) نختصر 2ل مع 2ل :::ن مع ن نجد


ع= ماتحت الجذر (ق÷ك) وهي علاقة سرعة موجة الاهتزازبدلالة قوة الشد وكتلة وحدة الاطوال

وهي تكافأ العلاقة ع= ل×د



والله ولي التوفيق :::