[The-Fast]

من يستطيع أن يثبت لي أن زاوية الشعاع الساقط على مرآه مستوية تساري زاوية الشعاع المنعكس...وشكراً

[ابو غازي]

السلام عليكم

هل تقصد اثبات رياضي ام فيزيائي

[The-Fast]

فزيائي ورياضي لو تسمح عم بغلبك معي

[manda]

يتم إثبات ذلك إذا نظرنا الى الضوء كجسيمات (كما فعل نيوتن)فقد افترض بأن هذه الجسيملت تصطدم بالسطح إصطداماً مرناً تاماً (أي تحفظ فيه سرعة الجسيمات بعد اصدامها بالسطح )وبذلك تبقى مركبات السرعة على المحور الأفقي والمحور العمودي متساوية , غير أنها تعكس اتجاهها على المحور العمودي وهكذا يبقى مقدار الزاوية نفسه

phys4arab.net/up][/url]

[The-Fast]

thxxxxxxxxxx

[أم عبدالملك]

مرحبا..
حياك الله أخي الفاضل..
هذا الإثبات كتبته لك من أحد الكتب الموجودة عندي..وأرجو أن يفيدك..


قانونا الإنعكاس:

1-كلا من الشعاع الساقط والشعاع المنعكس والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح العاكس تقع في مستوى واحد.
2-زاوية السقوط تساوي زاوية الإنعكاس.

وعادة يدمج القانونان مع بعض تحت اسم قانون الإنعكاس ونصه:
الشعاع المنعكس يقع في نفس مستوى الشعاع الساقط والعمود,ويصنع زاوية انعكاس مع العمود مساوية لزاوية السقوط.

́Ө = Ө

ويمكن اشتقاق قانون الإنعكاس باستخدام قاعدة فيرمات والتي تنص على:
الضوء يسلك في مسيره من نقطة إلى أخرى الطريق الذي يأخذ فيه أقصر وقت ممكن.

إن طول المسافة التي يسلكها الضوء من النقطة sإلى المرآة ثم ينعكس ليصل للنقطة pهي:

L = √h²+x² +√b²+(a-x)²


حيث xتعين النقطة oالتي عندها يلامس الشعاع المرآة.
إذا كانت سرعة الضوء في الفراغ هي cفبناء على قاعدة فيرمات سيكون للنقطة oموقع بحيث أن الزمن L∕c = tاللازم لوصول الضوء من النقطة s إلى المرآة ثم إلى النقطة p يجب أن يكون أصغر مايمكن وهذا يتحقق بالمتطلب التالي:

dt∕dx=0

t=L∕c


dt=dL∕c

dt∕dx=1∕c dL∕dx


h²+x²)¯½ (2x) + 1∕2c [b²+(a-x)²] ¯½ (2) (a-x) (-1) = 0 ) =


X ∕√h²+x² = a-x∕√b²+(a-x)²


ونجد أن هذه القيمة تساوي:

Sin Ө = Sin Ө́

أو:

́Ө = Ө

وهي قانون الإنعكاس.


(هناك رسم ولكني لا أستطيع إدراجه..فعذرا على التقصير)..

تحياتي ..

[أم عبدالملك]

تنبيه..

عذرا يوجد1∕2c في أول معادلة الإشتقاق dt∕dx قبل (h²+x²)¯½ (2x) + 1∕2c [b²+(a-x)²] ¯½ (2) (a-x) (-1) = 0
سقطت سهوا..

تحياتي..

[الامين الريح]

كلام جميل000000

[The-Fast]

thXxXxXx kteeeeer