[AL-SHAWA]

[align=center] بسم الله الرحمن الرحيم[/align]
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نسمع كثيرا أننا نحصل على أبعد مدى للقذيفة عندما نطلقها بزاوية 45 ْ لكن لماذا يا ترى ؟

طبعا نعرف أن المقذوفات المنحنية لها سرعة سينية وسرعة صادية .

تعريف المدى هو المسافة المقطوعة أفقيا للقذيفة ( أفقيا يعني على المحور السيني )


لنحسب المدى يجب أن نعرف زمن طيران المقذوف قبل اصطدامه . وهذا الزمن تحدده بالطبع الحركة الصادية .

إذا لنحسب زمن طيران المقذوف استنادا للحركة الصادية

ع = ع0 + ت ز
0 = ع0جاهـ - جـ ز

ز = ع0جاهـ / جـ .................... هذا زمن الصعود لذا الزمن الكلي هو :

الزمن الكلي = 2 * ع0جاهـ /ج ---------------------- (1)

الآن لنعوض بـ (1) في قانون المسافة للحركة السينية

ف = ع0جتاهـ ز ..................... طبعا لا نكتب الشق الآخر من القانون لأن التسارع 0 على المحور السيني
ف= ع0جتاهـ*(2 * ع0جـاهـ) / جـ

ف= (ع0)^2 * 2جاهـ جتاهـ / جـ

وتعلم رياضيا أن : 2جاهـ جتاهـ = جا2هـ

نحصل على :ف= (ع0)^2 *جا2هـ / جـ

نعلم أن أكبر قيمة للدوال المثلية تكون 1

حسنا!! ماهي الزاوية التي جيب ضعفها = 1 ؟؟؟؟؟

طيب بلاش ؟ ما هي الزاوية التي جيبها = 1 ؟؟؟ 90 ْ صح ؟

إذا قيمة هـ = 45 ْ و هي الزاوية التي تعطي أكبر مدى ومقداره : ( مربع سرعة الانطلاق / تسارع الجاذبية ) من القانون طبعاً


ما رأيك يا [you] ؟:s_thumbup:

[Mathematician Girl]

......صحيح أيها الطالب الفيزيائي......
هذه المعلومة وتفسيرها يبدو واضحة في ذاكرتي
ولكن القوانين التى وضعتها استناداً تبدو غامضة لي بعض الشيء
عذراً, لكن السبب في ذلك إن دراستي للقوانين الفيزيائية بالحل الرياضياتي
قد درسته باللغة الإنجليزية :shy_5new: ولا أذكر من جتا وجا أصلها
هل جتا هي Sin أم Cos... بالضبط وهكذا....
ولكن التفسير لم يكن عائق علي لا عليك :b_wink:
"نرجع الى محور الحديث"
فالبداية لم أفهم رأي في ماذا بالضبط؟؟؟؟؟؟؟
إذا كنت تقصد أن الفيزياء لها دور كبير يطغى استخداما على
الرياضيات ......... فبداية سلم القانون الفيزيائي هو درجة من التفكير الرياضياتي
وهنا الفيزياء كان سطر التطبيق وهو العلم الطبيعي بحد ذاته....
وأظن أني لم أصب ....... :n_no:
تبقى الفيزياء في المقدمة وتبقى الفيزيائي المتمكن......:a_plain111:

[الفريد]

بارك الله فيك .. توضيح جميل رائع

[kingstars18]

بارك الله فيك

وتعلم رياضيا أن : 2جاهـ جتاهـ = جا2هـ

أذكر أن هذا الحل كان يعطى لنا في المرحلة الثانوية منذ فترة طويلة وكان لدينا أستاذ يحب التعمق في الأجوبة، فكان يعتبر وضع2*sin(x)*cos(x) = sin(2x) بدون برهان يُنقص من العلامة

وبالتالي برهانها بسيط جدا :

sin(x+x)=sin(x)cos(x)+cos(x)sin(x)
والتي تساوي sin(2x)=2sin(x)cos(x).

وتعلم رياضيا أن : 2جاهـ جتاهـ = جا2هـ

ألا ترى معي أن عدم وضعك للأقواس يعتبر كتابتك خاطئة وطرفي المعادلة غير متساويين؟

[شعيل]

مشكور حبيبي اذ1 وضعنا المقذوفات على هذه الزاويه فاننا نحصل علىا ابعد مسافه ممكن نحصل عليها
مشكور اخي الكريم

[Nobel]

شكرا على التوضيح أخي موفق بإذن الله ... لك مني أجمل تحية .

[احب الفيزياء مووت]

راااااااائع جدآآ

بارك الله فيك واثابك خير الجزاء وغفر لك ولواليدك


ماننحرم ياااااااارب

[AL-SHAWA]

شكرا للجميع على الردود

أخي kingstars18 شكرا على الملاحظة

ع = ع0 + ت ز 0 = ع0جا(هـ) - جـ ز ز = ع0جا(هـ) / جـ .................... هذا زمن الصعود لذا الزمن الكلي هو : الزمن الكلي = 2 * ع0جا(هـ) /ج ---------------------- (1) الآن لنعوض بـ (1) في قانون المسافة للحركة السينية ف = ع0جتا(هـ) ز ..................... طبعا لا نكتب الشق الآخر من القانون لأن التسارع 0 على المحور السيني ف= ع0جتا(هـ)*(2 * ع0جـاهـ) / جـ ف= (ع0)^2 * 2جا(هـ) جتا(هـ) / جـ وتعلم رياضيا أن : 2جا(هـ )جتا(هـ) = جا(2هـ) نحصل على :ف= (ع0)^2 *جا(2هـ) / جـ

مع التحية

[sarsora]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ba6a6a [align=center] بسم الله الرحمن الرحيم[/align] السلام عليكم ورحمة الله وبركاته نسمع كثيرا أننا نحصل على أبعد مدى للقذيفة عندما نطلقها بزاوية 45 ْ لكن لماذا يا ترى ؟ طبعا نعرف أن المقذوفات المنحنية لها سرعة سينية وسرعة صادية . تعريف المدى هو المسافة المقطوعة أفقيا للقذيفة ( أفقيا يعني على المحور السيني ) لنحسب المدى يجب أن نعرف زمن طيران المقذوف قبل اصطدامه . وهذا الزمن تحدده بالطبع الحركة الصادية . إذا لنحسب زمن طيران المقذوف استنادا للحركة الصادية ع = ع0 + ت ز 0 = ع0جاهـ - جـ ز ز = ع0جاهـ / جـ .................... هذا زمن الصعود لذا الزمن الكلي هو : الزمن الكلي = 2 * ع0جاهـ /ج ---------------------- (1) الآن لنعوض بـ (1) في قانون المسافة للحركة السينية ف = ع0جتاهـ ز ..................... طبعا لا نكتب الشق الآخر من القانون لأن التسارع 0 على المحور السيني ف= ع0جتاهـ*(2 * ع0جـاهـ) / جـ ف= (ع0)^2 * 2جاهـ جتاهـ / جـ وتعلم رياضيا أن : 2جاهـ جتاهـ = جا2هـ نحصل على :ف= (ع0)^2 *جا2هـ / جـ نعلم أن أكبر قيمة للدوال المثلية تكون 1 حسنا!! ماهي الزاوية التي جيب ضعفها = 1 ؟؟؟؟؟ طيب بلاش ؟ ما هي الزاوية التي جيبها = 1 ؟؟؟ 90 ْ صح ؟ [glint]إذا قيمة هـ = 45 ْ و هي الزاوية التي تعطي أكبر مدى ومقداره : ( مربع سرعة الانطلاق / تسارع الجاذبية ) من القانون طبعاً[/glint] ما رأيك يا sarsora ؟:s_thumbup:

ال[align=center]سلام عليكم اخي الكريم ساضيف على معلوماتك مع ان طرحك كان بسيطه وبصياغه ممتازه بوركت وجزاك الله كل الخير
عندما نكتب معادله المسار اي
طبعا بعد دراسه الحركه والاسقاط وكتابه ع بدلاله ز
وبعد دلك كتابه ع بدلاله س اي معادله المسار تكون


y=-g/2v*2cos*2x*2+tngx................................. ............................*
التي توافق معادله مسار القديفه بما انها متغيره بانتظام على المحور ع ع
يكون القطع مكافئ طبعا
فعند حساب المدى
عند المدى يكون لدينا
الارتفاع معدوم اي ع=0
y=0
بحل المعادله * بعد جعلها صفريه نجد
س المدى=سر*2-جبà2/ج
حيت 2جب-àتجب2à=جب2à
احاول كتابتها بالعربيه:shy_5new:
فملاحظتك عندما يكون س اعظمي كم تكون جب
ادن س اعظمي لما 2à=1جب
وهي اكبير قيمه للجب والتجب طبعا
ومنه 2à=1
هدا يعني ان à=45
وبالتالي برهنا برهان سهل وبيط ودكي:fantastic_new:
وبالنسبه
للزمن فنتخد نفس الطريق ونعدم الارتفاع في المعادله
ع=1/2ج ز*2+سر ز جبà
=0
وهدا لان الارتفاع 0
وبالتاي نحل المعادله وتكون لنا المجاهيل في طرف
ز=2سر جب à/ج
اليس كدلك
لا ادري ان كانت طريقه سهله لانني لا اعرف ان ابسط الاشياء كتيرا في مجالي
ارجو ان اكون بسطتها ووصلت طريقتي لمن يقرؤها
انا اقول عده طرق تؤدي الى روما
فمهما كانت طريقتي وطريقتك مختلفه الا ان النتيجه واحده
تقبل مروري اخي
الفاضل
اختك[/align]

[Arethas]

[align=center]الشكر للجميع
ولو سمحتم لي إضافة :

سبحان الله
وجد أن الضفدع يقفز بزاوية 45 ْ[/align]