[T.M.T]

[align=center]السلام عليكم

أرجو مساعدتي في المسائل الثلاث التالية :

. السقوط الحر :

A - يرتفع بالون رأسياً إلى أعلى بسرعة قدرها 24.5 م/ث عندما أسقط منه كيس رمل على ارتفاع 68.6 م .
أحسب الزمن الذي يستغرقه الكيس لكي يصطدم بالأرض.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

. حركة المقذوفات :

A - أطلقت قذيفة من بندقية بسرعة قدرها 200 م/ث وبزاوية قدرها 40 ْ مع الأفقي . أوجد كلاً من :

1 . سرعة و موضع القذيفة بعد 20 ثانية من إنطلاقها .
2 . زمن وصول القذيفة لأقصى ارتفاع .
3. المدى .

B - ما هو مقدار الزاوية التي يجب أن يقذف بها مقذوف ليكون أقصى ارتفاع له مساوٍ لربع مداه ؟

أرجو المساعدة

و شكراً ،،[/align]

[AL-SHAWA]

- يرتفع بالون رأسياً إلى أعلى بسرعة قدرها 24.5 م/ث عندما أسقط منه كيس رمل على ارتفاع 68.6 م .
أحسب الزمن الذي يستغرقه الكيس لكي يصطدم بالأرض.

تكون السرعة الابتدائية 24.5 وهي نفس سرعة المنطاد

ثم عوض في القانون التالي :

ف = ع0 ز + 0.5 * ت * ز ^2

[AL-SHAWA]

A - أطلقت قذيفة من بندقية بسرعة قدرها 200 م/ث وبزاوية قدرها 40 ْ مع الأفقي . أوجد كلاً من :

1 . سرعة و موضع القذيفة بعد 20 ثانية من إنطلاقها .
2 . زمن وصول القذيفة لأقصى ارتفاع .
3. المدى .


نحلل السرعة إلى سينية ( ع جتاهـ ) وصادية (ع جاهـ )

1- السرعة = جذر ( السرعة السينية ^2 + السرعة الصادية ^2 )

البعد = جذر ( البعد السيني ^2 + البعد الصادي ^2 )

2- نوجد الزمن عند (أقصى ارتفاع ) عندما السرعة الصادية = 0
3- المدى هو السرعة السينية * الزمن الكلي


في جميع النقاط السابقة نستخدم نفس قوانين المقذوفات الرأسية لكن مرتين مرة على السيني ومرة على الصادي

[AL-SHAWA]

- ما هو مقدار الزاوية التي يجب أن يقذف بها مقذوف ليكون أقصى ارتفاع له مساوٍ لربع مداه ؟

المدى = 2 * ع^2 * جاهـ * جتاهـ

أقصى ارتفاع = ع^2 * (جاهـ)^2 / 2جـ

ع^2 * (جاهـ)^2 / 2جـ = 0.25 *(2 * ع^2 * جاهـ * جتاهـ)

بعد التبسيط ينتج :

جاهـ = جتاهـ

إذا الزاوية = 45 ْ