[AL-SHAWA]

[align=center] بسم الله الرحمن الرحيم [/align]
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

قرأت مرة لغزا وحيرني أود أن أطرحه عليكم :

يمتلك زايد كرة عجيبة تتغلب على قوانين الفيزياء بحيث عندما يلقيها تعود مرتدة إلى نفس الارتفاع أو المسافة دون نقص . وقد فكر زايد أن يختبر الكرة برميها على جسم متحرك ، قال زايد لزميله صقر : لنفرض أنني وقفت في سكة حديد أمام قطار قادم إلي بسرعة 50 كلم \ سا ، ورميت هذه الكرة إلى وجه القطار بسرعة 20 كلم \ سا ، كم ستكون سرعة هذه الكرة وهي عائدة نحوي ؟

انتهى ..


فكرت لو ان الكرة تتجه نحو جسم ساكن لارتدت بسرعة 20 ، لكنها تتحرك باتجاه جسم سرعتها نسبة إليه 70 ، فتعود بنفس هذه السرعة

لكن كانت الإجابة الصحيحة 120 كلم \ سا ، ولم أفهم لم ؟


أرجو المشاركة

[The Physics]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته
أظن أن سرعة هذه الكرة لن تكون 70 و لا 20 و ذلك لانه حسب ما ذكر نستنتج أن الكرة عندما تتصادم مع الأجسام تتصادم تصادم مرن تماما ، و التصادم المرن يكون فيه الطاقة الحركية محفوظة و كمية الحركة محفوظة أيضا ، فلو طبقنا قانون انحفاط كمية الحركة : ( حيث 1 للقطار ، 2 للكرة (
m1 v1 - m2 v2 = m1 v1 + m2 v(after)2
حيث كمية حركة القطار في الطرفين متساوية لأنا لم تتغير بعد الصدم حيث استمر بنفس سرعته و لم تتغير كتلته
و ضعنا إشارة - في الطرف الأيسر للكرة لأن اتجاه السرعة كان بعكس اتجاه القطار
كما أن كتلة كل من القطار و الكرة لم تتغير لذلك الكتل بعد التصادم تساوي الكتل قبل التصادم
الشيء الوحيد الذي ستتغير قيمته هو السرعة تعد الصدم للكرة حيث سيكون اتجاهها مع اتجاه القطار و بالتالي ستكون سرعتها بإشارة موجبة (+) ، فإذا اختصرنا كمية الحركة من الطرفين للقطار سنجد أن
m2 v(after)2 = - m2 v2
أي أن
V(after)2 = -v2
أي ستكون سرعة الكرة بعد التصادم = سرعتها قبل التصادم = 20 و لكن باتجاه معاكس حيث سيصبح اتجاهها مع اتجاه القطار
و بما أن سرعة القطار أكبر ، فإنه سيسحب معه الكرة و ستبقى معلقة به بسبب دفع الهواء ( إذا أدخلنا الهواء في الحسبان )
هذا ما أوصلتني إليه معلوماتي المتواضعة في الفيزياء ، هذا رأيي
ما رأي باقي أعضاء منتدانا الكرام
شكرا لك أخي الكريو ba6a6a

[The Physics]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته
أظن أن سرعة هذه الكرة لن تكون 70 و لا 20 و ذلك لانه حسب ما ذكر نستنتج أن الكرة عندما تتصادم مع الأجسام تتصادم تصادم مرن تماما ، و التصادم المرن يكون فيه الطاقة الحركية محفوظة و كمية الحركة محفوظة أيضا ، فلو طبقنا قانون انحفاط كمية الحركة : ( حيث 1 للقطار ، 2 للكرة (
m1 v1 - m2 v2 = m1 v1 + m2 v(after)2
حيث كمية حركة القطار في الطرفين متساوية لأنا لم تتغير بعد الصدم حيث استمر بنفس سرعته و لم تتغير كتلته
و ضعنا إشارة - في الطرف الأيسر للكرة لأن اتجاه السرعة كان بعكس اتجاه القطار
كما أن كتلة كل من القطار و الكرة لم تتغير لذلك الكتل بعد التصادم تساوي الكتل قبل التصادم
الشيء الوحيد الذي ستتغير قيمته هو السرعة تعد الصدم للكرة حيث سيكون اتجاهها مع اتجاه القطار و بالتالي ستكون سرعتها بإشارة موجبة (+) ، فإذا اختصرنا كمية الحركة من الطرفين للقطار سنجد أن
m2 v(after)2 = - m2 v2
أي أن
V(after)2 = -v2
أي ستكون سرعة الكرة بعد التصادم = سرعتها قبل التصادم = 20 و لكن باتجاه معاكس حيث سيصبح اتجاهها مع اتجاه القطار
و بما أن سرعة القطار أكبر ، فإنه سيسحب معه الكرة و ستبقى معلقة به بسبب دفع الهواء ( إذا أدخلنا الهواء في الحسبان )
هذا ما أوصلتني إليه معلوماتي المتواضعة في الفيزياء ، هذا رأيي
ما رأي باقي أعضاء منتدانا الكرام
شكرا لك أخي الكريم ba6a6a

[AL-SHAWA]

لو كان القطار ساكنا لارتدت الكرة بسرعة 20 ، لكنه متحرك

ولا اعتقد ان حركة القطار عديمة التأثير على سرعة الكرة

[The Physics]

رأيي أن حركة القطار ليس لها علاقة بسرعة ارتداد الكرة طالما أن كمية حركته لم تتغير ( بسبب كتلته الضخمة ) و هذا ما أوصلتنا إليه المعادلات الرياضية ، لو كان القطار ساكنا لكانت سرعة الكرة 20 و لو كان متحركا لكانت سرعتها أيضا 20 لكن بجهة معاكسة ، ولكن لا أدري لم كان الجواب 120

لماذا يجب أن تكون سرعة الكرة 70 ؟ لو أن السرعتين بنفس الإتجاه ( أي مثالا قذفت الكرة من قطار بسرعة 20 باتجاه حركة قطار يتحرك بسرعة 70 لكانت السرعة المحصلة 70)
لكن المسأله هنا ليست مسألة جمع سرع ،هي مسألة تصادم ، و قد طبقنا قوانين التصادم كما سبق و رأينا أن سرعة القطار لا تؤثر على سرعة الكرة إلى أن تعكس اتجاهها و ذلك بدليل أننا اختصرنا كمية حركة القطار من طرفي المعادلة كما سبق
هذا رأيي على الأقل لننتظر رأي بقية الأعضاء
تحياتي لك و شكر ا

[المتفيزق]

حسنا...
تعالوا نفكر في السؤال خطوة بخطوة...
الكرة تنطلق نحو القطار ... فتكون السرعة النسبية بينهما (يعني سرعة الكرة بالنسبة للقطار) هي 70كم/س ... وحينما تصله ولأنها بالفعل تامة المرونة سوف ترتد عنه بسرعة 70كم/س يعني سوف ترتد بالنسبة للقطار بسرعة 70كم/س وتظل تسبقه دائما لأن سرعتها أكبر من سرعته بمقدار 70 كم/س ... أليس كذلك؟؟؟
لكن سرعة الكرة بالنسبة للأرض = سرعتها بالنسبة للقطار + سرعة القطار بالسبة للارض
أي أن : سرعة الكرة بالنسبة للارض = 70 + 50 = 120 كم/س...
هل الحل واضح؟؟؟
سأعطي مثالا آخر ...
كرة المضرب ... عندما تضربها نحوي فإنني أتلقفها بمضربي ... فإن أنا أمسكت المضرب ولم أحركه فإنه يكون كحائط ترتد عليه الكرة بنفس السرعة تقريبا (على اعتبار المرونة الكاملة) ... لكني لو حركت المضرب فسوف تتتحرك الكرة بسرعة أكبر ... ولا يمكن أن يقول أحد بان الكرة سوف تتحرك بنفس سرعة انقضاضها على المضرب ... ما الخبر ؟ إنك تعطي الكرة في اللحظة التي تصطدم فيها بالمضرب طاقة إضافية تجعلها تجري بسرعة أكبر من الحالة الساكنة ...
ما أود الإشارة إليه هنا أننا تغافلنا الحركة النسبية لأحد الجسمين بالنسبة للأخر وهذا ما أوقعنا في الخطأ ... والله أعلم

[عبدالرحمن55]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

لا يمكن اهمال التغير فى كمية تحرك القطار فلو انها لم تتغير فلن تتغير كمية حركة الكرة ايضا(لا المقدار ولا الإتجاه)
لقد ادخلت السالب فى المعادلة الاولى اى قيم v هى معيار السرعات (موجب دائما) ولكن النتيجة النهائية كانت
V(after)2 = -v2
كيف تكون قيمة موجبة تساوى سالب قيمة موجبة اخرى

m1 v1 + m2 v2 = m1 v1 + m2 v(after)2

m1(v1 - v1after) = m2(v2after - v2) a
لاحظ ان اذا لم تتغير سرعة القطار سيكون الطرف الايمن صفر ويصبح الطرف الايسر صفر ايضا

تحتوى المعادلة السابقة على ستة متغيرات معلوم اثنين فقط والاربعة الباقين مجاهيل
إذن لا نستطيع حل هذه المعادلة حتى لو استخدمنا معادلة اخرى هى معادلة بقاء الطاقة الحركية (التصادم مرن تماما)

وصلنا الى طريق مسدود ولا يوجد للحل سوى طريقة السرعات النسبية

نعتبر القطار هو الجسم الساكن (مناط الاسناد)
سيرى قائد القطار ان الكرة تتجه نحوه بسرعة 50 + 20 = 70 كم/س
نستخدم الجمع لان الجسمان الكرة والقطار يتحركان فى اتجاهين مختلفين

وسيراها ترتد عن القطار بسرعة 70 كم/س (أعتبرنا القطار ساكن)

اما سرعة الكرة بالنسبة للارض ستكون 70 + 50 = 120 كم/س
نستخدم الجمع ايضا لان الجسمان الارض و الكرة يتحركان فى اتجاهين مختلفين
مسألة ممتازة

لم ادخل مقاومة الهواء فى الحساب لانها لم تكن فى المسالة

انتظر الرد او الاعتراض

[nr-omar]

أخي .......... عبدالرحمن55
جوابك رائع و أعجبنتني طريقة تفكيرك ... لكنني أعراضك لأنك أعطيت جوابا ناقص
أنظر : سرعة الذهاب = سرعة الأياب
عند المشاهد المتوقف يرى سرعة الذهاب تساوي 20 ... أي أنها ستعود بسرعة تساوي 20 اذا ارتطمت في ساكن
لكنها ارتطمت بقطار سرعته 50 و يصبح لدينا بجمع السرعات 70
عند المشاهد المتحرك او المتواجد في القطار سير سرعة الذهاب تساوي 20+50=70 اذا سرعة الإياب تساوي 70
و بالتالي المشاهد المتوقف سيلاحظ سرعة الاياب تساوي 70 و لا تساوي 120 كما قلت ...
التفسير : هو يرى سرعته معدومة ... يعني هو متواجد في القطار ... و لا تنسى أنه يرى الرجل الذي ينتظر عودة الكرة يتحرك إليه بسرعة تساوي 70 ....
اذا على ما أضن جوابك خاطئ

[nr-omar]

هل فهمتني أخ عبدالرحمن55

[nr-omar]

أضن أن جوابك صحيح 100/100... الأخ عبدالرحمن55 ... لقد استعملت المتحرك من اجل استنتاج السرعة

لكنو جواب يناقض المشاهد الساكن لأنو يلاحظ سرعة الكرة تساوي 70
لنفكر قليلا .... اذا كان جوابك صحيح و كانت السرعة هي 120 هذا يدل أن القطار أثر بسرعة 100 على الكرة
و بما أن سرعة القطار تسواي 100/2
اذا فعدد 2 له دور في العملية ... قد يكون القطار أثر بقوتين متساويتين أعطيتا الكرة سرعة 50 لكل منهما

القوة الأولى هي قوة رد فعل الإرتطام المعاكس و هي 70 و الثانية جمع السرعة بين القطار و الكرة بالنسبة للثابت
و هي 70+50=120