قانون عام للتكامل

زولديك · #1 05-01-2011, 22:58

هل يوجد قانون عام للتكامل الآتي
${\color{blue} \int e^{-x^{2}}dx}$

الشبل الكبير · #2 05-01-2011, 23:25

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زولديك

هل يوجد قانون عام للتكامل الآتي
${\color{blue} \int e^{-x^{2}}dx}$

قيمة التكامل هي:

[shr71=http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150} e^-^{x^2}/-2x +c]null[/shr71]
أرجو من الله تعالي أن تكون الإجابة صحيحة

زولديك · #3 05-01-2011, 23:57

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الشبل الكبير

قيمة التكامل هي:

[shr71=http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150} e^-^{x^2}/-2x +c]null[/shr71]
أرجو من الله تعالي أن تكون الإجابة صحيحة

سأفترض صحة أستنتاجك , نعلم ان
${\color{blue} \int_{0}^{\infty }e^{-x^{2}}dx=\frac{\sqrt{\pi }}{2}}$ و لكن حسب استنتاجك نجد ان
${\color{blue} \int_{0}^{\infty }e^{-x^{2}}dx=\lim_{\Psi \rightarrow \infty } \frac{e^{-\Psi ^{2}}}{-2\Psi }-\lim_{e\rightarrow 0+}\frac{e^{-e ^{2}}}{-2e }}=0-(-\infty )=+\infty$

, حسنا اخي الكريم هل سمعت عن قانون عام له

الشبل الكبير · #4 06-01-2011, 08:11

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة زولديك

سأفترض صحة أستنتاجك , نعلم ان
${\color{blue} \int_{0}^{\infty }e^{-x^{2}}dx=\frac{\sqrt{\pi }}{2}}$ و لكن حسب استنتاجك نجد ان
${\color{blue} \int_{0}^{\infty }e^{-x^{2}}dx=\lim_{\Psi \rightarrow \infty } \frac{e^{-\Psi ^{2}}}{-2\Psi }-\lim_{e\rightarrow 0+}\frac{e^{-e ^{2}}}{-2e }}=0-(-\infty )=+\infty$

, حسنا اخي الكريم هل سمعت عن قانون عام له

لا يا أخي الكريم، الحقيقة لا أعرف، ومن قال لا أدري فيما لا يدري فقد أفتي

ولكن لا بأس من انتظار ردود باقي الزملاء