المتبآينـــآت ..

نورة الشريف · #1 29-04-2011, 16:37

السلام عليكم ورحمة الله وبركآته ..

لأهمية باب " المتباينات " في أولومبياد الرياضيات الدولي , تم فتح هذا الموضوع ..

حيث يتاح لكل الأعضاء طرح المسائل " خاصة التي تحمل فكرة جديدة " لتعم الفائدة للكل ,
و أن يكون التركيز على متباينات الأوسآط , و متباينتا "كوشي , و تيتو " , الى أن نصل الى مرآحل أعلى بإذن الله..

و أتمنى من ذوي الخبرة إفادتنا في هذا الموضوع ..

أخيرا :
الرجاء الالتزام بالقواعد العامة للمنتدى وعدم خروج النقاش الى غير محاولات الحل ..

.
.

نورة الشريف · #2 29-04-2011, 16:47

مسألة بسيــطة جدآ .. :

..

إشراقة · #3 29-04-2011, 20:53

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نورة الشريف

مسألة بسيــطة جدآ .. :

..

$\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}\geq \frac{3}{abc}$

بالمثل نكمل ..ثم بالجمع وقسمة الطرفين على 3 ثم توحيد المقام نصل للطرف الأيسر..

نورة الشريف · #4 01-05-2011, 01:20

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة إشراقة

$\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}\geq \frac{3}{abc}$

بالمثل نكمل ..ثم بالجمع وقسمة الطرفين على 3 ثم توحيد المقام نصل للطرف الأيسر..

و عليكم السلام ورحمة الله ,,
:s_thumbup:

إشراقة · #5 29-04-2011, 20:46

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

فكرة راااائعة نورة..

ألف شكر لك..

إشراقة · #6 01-05-2011, 20:50

هل من مزيد ^___^

مهند الزهراني · #7 03-05-2011, 18:47

للتنشيط

أثبت أنه لأي 3 اعداد حقيقية موجبة فان المتباينة التالية متحققة

$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}$

نورة الشريف · #8 04-05-2011, 21:26

،

ششكرآ أ/مهنـد ع المبآدرة ‘‘

مسسألة كويسة

$\frac{a}{b}+\frac{a.a}{b.a} +\frac{b}{c} \geq 3a\sqrt[3]{abc}$

$\frac{b}{c}+\frac{b.b}{b.c} +\frac{c}{a} \geq 3b\sqrt[3]{abc}$

$\frac{c}{a}+\frac{c.c}{c.a} +\frac{a}{b} \geq 3c\sqrt[3]{abc}$
بجمع المعادلات والقسمة ع 3 نحصل ع المطلوب ,,

نورة الشريف · #9 05-05-2011, 02:06

عذرا ,, المفتر يكون الطرف الأيسر 1\ الجذر ..

إشراقة · #10 06-05-2011, 22:17

ما شاء الله نورة...داخلة أبي أحل...وألقى حلك ..!! هههههه
المشكلة دايم نفس طرق الحل!...

طيب أنذر كوسشن مستر مهند..

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !