[هوائية]

أخي و أستاذي المتفيزق
شكرا لك ،
أن تعبر عن أسلوبي في عرض الموضوع بأنه طرحا راقياً، هذا كرم منك، و لكن ربما ما جعلني لا أتعمق في تفسير و شرح الموضوع أكثر قناعتي بأن الحاجة إلى مناقشته من قبل الرياضيين أنفسهم قبل الفيزيائيين . لأن الرياضيات الحديثة بقدر ما كان لها مزايا فلها مساوئ، و الحقيقة أن لدي الكثير مما يقال في هذا المجال و
ربما كان الأمر يقلقني،
و ربما افتقاري هنا إلى المعنيين بالموضوع من أهل الرياضيات هو ما دفعني
لأجد متنفسا بعرضه هنا،
و لكن اقتناعي الداخلي بأن الموضوع إلى حد ما واقع خارج إطار ما يمكن نقاشه في هذا المنتدى جعلني أحجم عن أن أسهب في شرح فكرتي أكثر ، مما أفسد الموضوع
أو كما قال الشاعر

إذا كنت ذا رأي فكن ذا عزيمة ******** فإن فساد الرأي أن تترددا

و لكني للأسف أعي الأبيات و أجد صعوبة في الامتثال لها،
على كل حال أشكرك كثيرا، بارك الله فيك

[هوائية]

أخي LEGENDRE
أشكرك على اهتمامك بالرد،

ملحوظة:يسوؤني أن أنادى بأخي فحرف التاء لن يضيرك كثيرا
على كل حال

" الرياضيات هي اللغة التي تتكلم بها الفيزياء والذي يجيد اللغة بمستواها الاحترافي هو من سيحسن فهم الفيزياء و بالتالي يستطيع أن يدفعها إلى الأمام "

جميلة هذه الكلمات و معبرة كثيرا أشكرك كثيرا

أما قولك
"التفكير في رياضيات جديده أسهل و أوضح في تفسير الظواهر الفيزيائية قد يعني لغة ليس بها بلاغة "

ربما كان صحيحا و ربما كانت الرياضيات الحديثة أبلغ أثرا في التعبير عن الفيزياء،
هذا ما أردت مناقشته إلى جانب التفكير في الإمكانية أنه
"لو حذت الفيزياء حذو الرياضيات الحديثة في بناء نفسها هل ستتخلص من مشاكلها أو هل ستنمو بشكل أفضل و هل ستنجح في حل المشاكل الفلسفية التي تطرحها "

على العموم كما قلت الموضوع يحتاج إلى مناقشة المختصين بالرياضيات الحديثة قبل مناقشته فيزيائيا.
لذا لا أملك سوى أن أشكرك جزاك الله خيرا

[khaled1966]

مشكور على جهودك كل الشكر لك

[هوائية]

شكرا لك بارك الله فيك

[محبة أبلة نهلة]

السلام عليكم روحمة الله وبركاته
أشكركِ أختي هوائية
على موضوعكِ الشيق والراااااااااائع
جعله الله في ميزان حسناتكِ
أختكم في الله
محبة أبلة نهلة

[هوائية]

أشكرك جزيل الشكر

أختي

محبة أبلة نهلة

بارك الله فيك و وفقك.

[LEGENDRE]

بارك الله فيك أختي الفاضلة و أتمنى لك التوفيق و ارجو أن تسامحيني على الخطأ لأني ماكنت أقصد ..

[هوائية]

لا عليك أخي LEGENDRE
أنا من يتوجب عليه شكرك
بارك الله فيك و جزاك خيرا

[mysterious_man]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هوائية ما يهمني الآن هو مفهوم" المسلمة" و الذي قد يختلط بمفهوم "التعريف" في كلا المادتين لنتطرق بداية مفهوم المسلمة في الفيزياء فلا زالت المسلمة تحمل في الفيزياء الحديثة على حد علمي معناها القديم " أنها عبارة صحيحة لا دليل يناقضها و لا يمكن اثباتها، يعتقد أنها صحيحة و تستخدم كأساس للعلم حتى يثبت العكس". و لكنها في الرياضيات لم تعد تحمل هذا المعنى ، أقصد لقد أصبح يطلق اسم المسلمات على شروط البنية الرياضية و عليه فهي عبارة ليست صحيحة دائماً و لكن طالما وجدت مجموعة تتحقق فيها المسلمة . أقصد طالما نتعامل مع نموذج يمثلها فهي صحيحة. "أبسط مثال لذلك هو مسلمات إقليدس و التي كانت تعتبر نهائية ثم أضحت مجرد مسلمات لأحد أنواع الهندسة " المهم .......... على هذا الأساس الرياضيات تقول لنا أن تلك المسلمة صحيحة في النموذج أو النظام الذي تطبق فيه، أما خارج هذا النظام فلا معنى لهل و لا دلالة لها و لا أهمية لها. و لكن لماذا حدث هذا التطور في الرياضيات ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ (ليس حديثا جدا تقريبا في بداية القرن العشرين والمدهش أن أهم نظريات الفيزياء الحديثة ظهرت في نفس الوقت تقريبا )

السلام عليكم
اعتذر على تدخلي متأخراً
انا فقط لي تعليق على كلمة صحة المسلمة
هل هو صدق المسلمة؟ فإن كان كذلك فأنا أرى الآتي
أن صدق المسلمة الفيزيائية يمكن اختباره وذلك بمقارنتها مع الواقع أما صدق المسلمة الرياضية فلا معنى لها فالرياضي يمكنه أن يضع أي مسلمة رياضية لا تتعارض مع باقي مسلمات رياضياته الخاصة ويبني عليها رياضيات كاملة بدون الحاجة للرجوع للواقع وبالتالي لا يوجد معنى لصدق المسلمة الرياضية

وكما تفضلتي بالاشارة الى مسلمات اقليدس
فنبذ المسلمة الخامسة لإقليدس وبناء هندسات لاإقليدية هو بمنأى عن الواقه من حيث المبدأ إلا أن أينشتين اختار هندسة جاوس-ريمان لبناء النسبية العامة لأنها تنطبق على الواقع ولكن هذا ليس تصديقاً لها وانما هو تصديق للنظرية الفيزيائية
ولا نستطيع أن ننعت الهندسة اللاقليدية الأخرى التى لم تصلح للنسبية العامة انها غير صادقة او غير صحيحة

قد أكون فهمت خطأً ولكني علقت على ما فهمت انا وليس على ما تفضلتي بكتابته
فأرجو التعليق لتصحيح فهمي

جزاكم الله خيرا على هذا الموضوع الأكثر من رائع

[هوائية]

أشكرك أخي أحمد على مشاركتك بارك الله فيك

أقصد بكلمة صحيحة أنها كالحقيقة صحيحة و لكنها تقبل بدون برهان
لأنه لا يمكن برهانها كما قلت
فمثلا عندما نقول أنه في السطح المستوي أي نقطتين مختلفتين يمر بهما مستقيم واحد فقط،
تبدو هذه العبارة صحيحة يقبلها العقل بدون جدال و لكنه أيضا لا يمكنه أن يبرهنها.
و هذه احدى مسلمات اقليدس ، و هي تعبر عن حقيقة و ليس عن فرض.

و حتى عندما بنيت هندسات أخرىعلى أسطح منحنية كانت المسلمات توضع بنفس المنطق.

و لكن حديثا ما حدث أن عكس الوضع فتوضع المسلمات و هي عبارات أو فرضيات (بشروط معينة) و يشتق منها نظريات. و متي وجد لها تطبيق في الواقع فإنها تنطبق عليه، بمعنى
مثلا
مسلمات إقليدس الخمسة توضع و أي مجموعة تتحقق فيها هذه الفرضيات يسمى نموذج. و هنا لا يوجد سوى السطح المستوي التقليدي بحيث يحقق تلك المسلمات مجتمعة.

و لكن بشكل عام قد تطبق المسلمات في أكثر من نموذج
فمثلا كما تعلم مسلمات ال vector space تطبق في أكثر من نموذج

و هذا يوافق ما أشرت أنت عليه.

إلا أنه رغم أن الرياضيات الحديثة أخذت هذا الاتجاه من بدايات القرن الماضي تقريبا ألا أن الكثير من الناس لا زالوا يحتفظون بالمعنى الأول للمسلمة أو يخلطون بين المعنيين،

الآن نأتي للصدق ، الصدق المقصود فيه أن يطبق النظام بمسلماته في الواقع، و هذا يعني وجود مثال يحقق فرضيات النظام، و أنا لم أتحدث عنه، لأني أفترض أننا نتعامل مع أنظمة لها تطبيقات في الواقع ،

بالعكس لقد كنت أؤمن منذ كنت طالبة في المستوى الثالث أو الرابع في الجامعة أنه لم توضع بنية رياضية إلا و في ذهن واضعها مثال يستقي فرضياته منه و لا زلت مقتنعة بذلك بل أزداد قناعة بذلك كلما توغلت في العلم.


أما النقطة الحساسة كما أراها ليست في صدق النظام بل في اتساقه
و الاتساق معناه أننا إذا اتبعنا خطوات منطقية بدءاً بمسلمات النظام فإننا لن نصل إلى نظريتين متناقضتين،

و للأسف في هذا الشأن أتت متبرهنة Godel كالصفعة بأنه لا يمكن إثبات أن نظام ما متسق،

و لننتبه هو لم يثبت أن نظام ما غير متسق و إنما قال لا يمكن إثبات الاتساق لأي نظام.

هذا و الله تعالى أعلم
مع خالص شكري لاهتمامك بالموضوع بارك الله فيك