العمليات على المجموعات - الصفحة 2

تغريـد · #11 05-04-2010, 19:35

لنكمل الحديث عن
خواص العمليات على المجموعات

من أهم النظريات الخاصة بالعمليات على المجموعات هي نظرية ديمورجان وتنص على
$(A\cap B)^c =A^{c} \cup B^{c} \\(A\cup B)^c =A^{c} \cap B^{c}$

و يمكن تعميم قانون التوزيع و قانوني ديمورجان أيضا لأي عدد من المجموعات

$A \cap (\bigcup_{i \in I} ) B_{i} =\bigcup_{i \in I} ( A \cap B_{i})\\ A \cup (\bigcap_{i \in I} ) B_{i} =\bigcap_{i \in I} ( A \cup B_{i})$

$(\bigcup_{i \in I} B_{i})^{c} =\bigcap_{i \in I} B_{i}^{c}\\ (\bigcap_{i \in I} B_{i})^{c} =\bigcup_{i \in I} B_{i}^{c}\\$

و نختم هذا الموضوع ببعض الخواص المهمة والبسيطة للعمليات على المجموعات

$(A^{c})^{c}=A \\ A\setminus B= A \cap B^{c} \\ C \setminus (A\cap B)=(C \setminus A)\cup (C \setminus B)\\ C \setminus (A\cup B)=(C \setminus A)\cap (C \setminus B)$

نرجو من الله التوفيق
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

nuha1423 · #12 17-04-2010, 09:39

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

يعطيك العافية أستاذة تغريد بارك الله فيك وجزاك خيراً

سأعود لدراسة ما كتبتيه بالتفصيل

رفع الله مقامك وغفر لوالدينا ووالديك

تحياتي ودمت بخير

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !