[mysterious_man]

السلام عليكم
القضية كلها أن النقص في الوزن يكون قليل جداً فالشخص الذي يزن 100 كجم لو وزن نفسه في طائرة على ارتفاع 12 كم يجد وزنه 99,5 كجم
وإليكم الأثبات
لنفترض ان راكبا كتلته 100 كجم
وافترض ان عجلة الجاذبية 9.8 م/ث^2 (نصف قطر الأرض =6378.135كم) وبالتالي
ستكون القوة المؤثرة عليه من الأرض تساوي تقريباً
ق=ك*جـ1= ك*جـ * (1-2*هـ/ ر)
حيث ك هي كتلة الشخص
هـ هو ارتفاع الشخص عن السح
جـ هي عجلة الجاذبية على السطح
جـ1 هي عجلة الجاذبية على ارتفاع هـ من السطح
ر هو نصف قطر الأرض = 6378.135كم
إذن
جـ1=9,8*(1- 2*12000/6378135) = 9,76 م/ث^2
نستنتج الآن القوة الطاردة المركزية= ك *ع^2/(هـ+ر)
ع= 800 كم/س=800م*1000/3600 ث = 222 م/ث
ق ط = 100*222^2 /(12000 + 6378135) = 0,77 نيوتن
نحسب الآن الوزنان
وزن الشخص على سطح الأرض= ك*جـ=100 * 9,8 = 980 نيوتن
وزن الشخص الظاهري في الطائرة = ك*جـ1 - ق ط = 976 نيوتن - 0,77 نيوتن = 975.23 نيوتن

فإذا وزن نفسه على ميزان تمت معايرته على الأرض ( على جـ)
تظهر كتلته على الميزان = 975,23/9,8= 99,5 كجم

والله أعلم