[سهم نيوتن]

ي = 45  ، ع0 = 10 م/ث
عند إهمال الاحتكاك :
1- بما أن ت = - جـ جا ي = - 9.8 جا 45 = 6.92 م/ث2
بما أن ع1 = ع0 + ت ز
صفر = 10 - 6.92 ز
إذن زمن الصعود (ز) = 1.45 ث
2- بما ان ف = ع0 ز +  ت ز2
= 10×1.45 +  (- 6.92 )× (1.45 )2= 7.225 م
3- زمن الهبوط = 1.45 ث لعدم وجود احتكاك .
4- زمن الصعود = زمن الهبوط .
عند وجود الاحتكاك :
1- بما أن التسارع على سطح مائل خشن : في حالة الصعود تكون القوة المحركة معاكسة لاتجاه قوة الاحتكاك
ت = جـ ( جاي - أ جتاي ) = 9.8 ( جا 45 + 0.2 جتا 45) = 8.32 م/ث2
إذن ع1 = ع0 + ت ز
صفر = 10 - 8.32 ز
:. ز = 1.2 ث
2- ف = ع0 ز +  ت ز2
=10×1.2 +  (-8.32) (1.2)2
= 6 م
3- ت = جـ ( جاي - أ جتاي ) = 9.8 ( جا 45 - 0.2 جتا 45) = 5.54 م/ث2
إذن ع1 = ع0 + ت ز
10 = صفر + 5.54 ز
:. زمن الهبوط (ز) = 1.81 ث
4- زمن الهبوط > زمن الصعود
و هذه صحيحة أيضاً بالنسبة للمقذوفات عند أخذ قيمة قوة الاحتكاك بالهواء في الاعتبار