[تغريـد]

[OVERLINE]المجموعات الجزئية[/OVERLINE]

تعريف : يقال لمجموعة B أنها مجموعة جزئية من مجموعة A
إذا كان كل عنصر ينتمي للمجموعة B فإنه ينتمي أبضا إلى ِA
و نرمز لذلك ب


ملاحظة: 1-من الواضح أنه حسب التعريف السابق فإن إي مجموعة هي مجموعة جزئية من نفسها .
2- إذا كانت B مجموعة جزئية من A و لكنها لا تساويها نقول أن Bمجموعة جزئية فعلية من A

ملاحظة:
أـ هناك بعض الكتب تستخدم التعبير

لتعني أن كل عناصر B محتواه في A بغض النظر عن إمكانية A=B (إمكانية محتملة)
وعندما تريد أن تقول أن B مجموع جزئية من A و في نفس الوقت تنفي التساوي فإنها ترمز لذلك ب



بـ بينما هناك كتب أخرى تستخدم الصيغة

لتعني هنا أن B محتواه في A و لكنها لا تساويها

و تستخدم الصيغة

لتشمل إمكانية التساوي



مثال: إذا كانت A هي مجموعة الاعداد الزوجية

و كانت B مجموعة الأعداد الطبيعية الزوجية


و كانت C مجموعة الأرقام الزوجية

فإن


و كذلك


و لكن المجوعة C ليست مجموعة جزئية من B. لماذا؟

و نرمز لذلك ب