[رابح26]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mysterious_man السلام عليكم نظرية الأوتار المتقاطعة [sor2]http://farm5.static.flickr.com/4036/4587333711_583277ca27.jpg[/sor2] بغض النظر عن قيم x, y, z, g وهل يعرف أحد إثباتها؟ أنها لنظرية شيقة أنظر الرابط رابط لنموذج تفاعلي لترى تحقق النظرية بعينك أحمد

السلام عليكم ورحمة الله
هل سمعتم من قبل بهذه النظرية؟؟!
سمعت بها لكن تحت مسمى آخر "قوة نقطة بالنسبة للدائرة" وهي نظرية صحيحة حتى لو كانت النقطة خارج الدائرة. وصيغتها كالتالي :
AM.BM=OM^2-r^2
الشطر الأيمن من المعادلة يتعلق بـ O مركز الدائرة ونصف قطرها r والنقطة M
ولا يتعلق بـ A و B وهما نقطتا تقاطع الدائرة بمستقيم يشمل النقطة M
لذلك فإن نفس المعادلة صحيحة لأي نقطتين تتوفر فيهما نفس الشروط
ويمكن كتابة عدة معادلات من نفس الشكل :
AM.BM=OM^2-r^2
A'M.B'M=OM^2-r^2
ومنه : AM.BM=A'M.B'M
حيث 'A و 'B نقطتان أخريان كيفيتان مثل A و B
وهي صحيحة سواء كانت M نقطة تقع داخل الدائرة أو خارجها
فإذا وقعت داخل الدائرة كانت مطابقة للمسألة المطروحة هنا حيث M هي نقطة تقاطع الوترين
...
...
والسلام