what about AM-GM ? - ملتقى الفيزيائيين العرب

أهلا وسهلا بك إلى ملتقى الفيزيائيين العرب.

أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، بالضغط هنا. كما يشرفنا أن تقوم بالتسجيل بالضغط هنا إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى، أما إذا رغبت بقراءة المواضيع والإطلاع فتفضل بزيارة القسم الذي ترغب أدناه.

الملاحظات

مكتبة الفيزيائيين العرب ( شامل المقرارت الدراسية والنشاط للطالب والمعلم ، وأشياء مفيدة .....)

قناة ملتقى الفيزيائيين العرب في التليجرام

أدوات الموضوع

انواع عرض الموضوع

#11

14-08-2010, 15:31

مهند الزهراني

غير متواجد

مشرف منتدى الرياضيات

تاريخ التسجيل: Jan 2008

الدولة: السعودية - جدة

المشاركات: 1,584

رد: what about AM-GM ?

وهذا احد حلول السؤال ...

نوحد المقامات ونضرب الطرفين في $\150dpi xy(x+y)$ وبالتالي تصبح العلاقة

$\150dpi (x+y)^2\geq 4xy$ وهي صحيحة من AM-GM بعد اخذ الجذر التربيعي للطرفين ...

التمارين الجديدة ...

الاعداد بكافة التمارين التالية موجبة والمطلوب اثبات هذه المتباينات

$\150dpi (1) \ \sqrt{x+\frac{1}{y}}+\sqrt{y+\frac{1}{x}}\geq 2\sqrt{2}$

$\150dpi (2) \ if \ x+y=1 \ prove \ \left (1+\frac{1}{x} \right )\left ( 1+\frac{1}{y} \right )\geq 9$

$\150dpi (3)\frac{x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}\geq 2$

أثبت باستخدام متباينة الوسط الحسابي - الهندسي لمتغيرين فقط المتباينة

$\150dpi (4) \ \frac{a+b+c+d}{4}\geq \sqrt[4]{abcd}$

« الموضوع السابق | الموضوع التالي »

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة لا تستطيع الرد على المواضيع لا تستطيع إرفاق ملفات لا تستطيع تعديل مشاركاتك BB code is متاحة الابتسامات متاحة كود [IMG] متاحة كود HTML معطلة قوانين المنتدى

الانتقال السريع

الساعة الآن 00:56

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !