مساعدة حول انطباق مثلثين

زولديك · #2 05-10-2010, 00:52

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طالبه فقط

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ماهو اثبات النظريتين التاليتين

1)ينطبق المثلثين كل على الآخر إذا تساوى ضلعان وزاوية محصورة في أحدهما نظائرها في المثلث الآخر .
2) ينطبق المثلثين إذا تساوى زاويتان وضلع محصورة بينهما في المثلث الأول مع نظائرها في المثلث الثاني .

وهل حاله الانطباق التالية صحيحة :

إذا تساوى زاويتان وضلع (لا على التعيين) في المثلث الأول مع نظائرها في المثلث الثاني .

بالنسبة للسؤال الاول , يكون طول الضلع المجهول و هو الضلع الثالث , في المثلث الاول
$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2abcos(\theta )$
و طول الضلع المجهول في المثلث الثاني و هو
$r^{2}=s^{2}+e^{2}-2secos(\Phi )$ , لكن من الفرض
$(s=a)and(e=b)and(\theta =\Phi )\because c^{2}=a^{2}+b^{2}-2abcos(\theta )\Rightarrow c^{2}=s^{2}+e^{2}-2(se)cos(\Phi )=r^{2}\therefore c^{2}=r^{2}\Rightarrow c=r$
, و بالتالي تساوي الضلعين الباقين , و بالتالي الانطباق

السؤال الثاني

من الفرض يوجد زاويتان متساويتان في مثلث, إدا تتساوى الأضلا المقابلة لكل زاوية , و لكن الزاويتان في المثلث الأول تساوي الزاويتان في المثلث الثاني , إدا تتساوي الأضلاع المتقابلة , بقي الضلع اثالث , لكنه من الفرض متساوي مع الضلع الأخر في المثلث الآخر , إدا يتطابقان

السؤال اثالث
آىسف ما فهمت قصدك , لكن إدا ساوت زاويتان في مثلث نظائرها من الآخر و تساوت الأضلاع المتقابلة و و كدلك في المثلث الثاني , بقي الضلع الثالث في كل مثلث , ما حاله و لاحظي اننا عدنا غلى النظرية الأولى , ضلعان و زاوية محصورة بينهما , أخيتي "تمعني في البراهين بدقة لعل هناك خطأ

" فانا اول مرة أفكر في هدي المسالة

ايضا بالنسبة للسؤال الثاني

من الفرض يوجد زاويتان متساويتان في مثلث, إدا تتساوى الأضلا المقابلة لكل زاوية , و لكن الزاويتان في المثلث الأول تساوي الزاويتان في المثلث الثاني , إدا تتساوي الأضلاع المتقابلة , من هنا نستنتج تساوي ضلعان و زاوية محصورة بينهما و بالتالي عدنا للنظرية الأولى
بالتوفيق:s_thumbup:

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !