المتباينات من الدرجة الثانية في متغير واحد

ارخميدس زمانه · #5 29-10-2010, 12:07

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مرجانه

اهلين

طريقة اكمال مربع تستخدم لمعادلة الدرجة الثانية في متغيرين

ومعادلتها هي ]

$\150dpi {\color{blue} Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0}$

بشرط ان

A&B&C لاتساوي صفر ( حتى لاتصبح معادلة من الدرجة الاولى )

وبماان سؤالك يقول متباينة من الدرجة الثانية في متغير واحد اذا لاينطبق عليه ماذكر في الاعلى ( لانستخدم طريقة اكمال مربع )

مثال لمتباينة من الدرجة الثانية في متغير واحد وهو x

$\150dpi {\color{red} 6x^2-13x+6\geq 0}$

الحل

للتحليل : نضرب طرفي المتباينه بالعدد 6 ( معامل $\150dpi {\color{red} x^2}$ )
تصبح المتباينه

$\150dpi {\color{blue} (6x)^2-13(6x)+36\geq 0}$

الان نبحث عن عددين حاصل ضربهما 36 ومجموعهما -13
نجد $\150dpi 36=(-4)(-9)$

اذن التحليل هو
$\150dpi (6x-9)(6x-4)\geq 0$

بالنسبه للقوس الاول

$\150dpi (6x-9)\geq 0\Rightarrow 6x\geq 9\Rightarrow x=\frac{3}{2}$

وبالنسبة للقوس الثاني

$\150dpi (6x-4)\geq 0\Rightarrow 6x\geq 4\Rightarrow x=\frac{2}{3}$

ومجموعة حل المتباينة
$\150dpi IR-(\frac{2}{3},\frac{3}{2})$
حيثُ IR مجموعة الاعداد الحقيقية

مثل النتيجة على خط الاعداد وبتلاحظ لان للاسف ماقدرت ارسم خط الاعداد

بالتوفيق ان شاء الله .:s_thumbup:

مشكور الله يعطيك العافيه جزيت خيرا وكفيت شرا..

لماذا ضربنا بقيمة الاكس تربيع؟؟؟ لماذا لم نحلل مباشرة؟؟؟

لماذا لم نضرب جميع الحدود بقيمة الاكس تربيع فقط ضربناها بالحد الثاني والثالث؟؟

		ملتقى الفيزيائيين العرب > منتديات أقسام الفيزياء > منتدى الرياضيات.
المتباينات من الدرجة الثانية في متغير واحد

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !