[زينة7]

نجح بلانك في تفسير اشعاع الجسم الاسود لانه اعتبر الضوء عباره عن جسيمات تسمي فوتونات
واستنتجنا :
1- شدة الضوء مرتبط بعدد الفوتونات
2- طاقة الضوء تعتمد علي تردد الفوتون
و هناك ظواهر توضح لنا انه يمكن اعتبار الضوء عباره عن جسيمات ايضا و من هذه الظواهر الظاهره الكهروضوئيه و باختصار فانها تعني انبعاث الكترونات من سطح معدن عند سقوط الضوء عليه ,
و لكن كيف نفسر ذلك ؟
1- الفيزياء الكلاسيكيه و فشلها :
تقول اننا لو سلطنا ضوء له شده عاليه او حتي سلطنا الضوء لفتره زمنيه طويله سوف تنبعث الالكترونات من المعدن .. و لكن النتائج العمليه جائت مخيبه لامالهم
2- تفسير النظرالنظريه الحديثه :
لا تنعث الالكترونات الا اذا كانت طاقه الفوتونات اكبر من طاقة معينه
فمثلا فوتون واحد قادر علي تحرير الكترون واحد من المعدن و المهم ان تكون طاقة هذا الفوتون اكبر من طاقة معينه , فلو اعتبرت ان 6 فوتونات لهم طاقة اقل من القيمة المعينه فلن يستطيعوا تحرير الالكترون
اذن الخلاصه ان سبب فشل الفيزياء الكلاسيكيه هو اعتبارها ان الضوء عباره عن موجات فقط
وسبب نجاح الفيزياء الحديثه هو اعبارها ان الضوء عباره عن جسيمات تسمي فوتونات
و الان ما طبيعة الفوتونات ؟ سرعتها ؟ طاقتها ؟ ........
الاجابه :
1- الضوء يتكون من فوتونات , اذن سرعة الفوتون هي نفسها سرعة الضوء
2- طاقة الفوتون E = h f حيث h هو ثابت صغير جدا يسمي ثابت بلانك و f هي تردد الفوتون
3- الفوتون له كتله فقط عندما يكون متحرك , و تنعدم كتلته عندما يكون ساكن
و الان نكون قد استنتجنا ان للضوء خاصيه مزدوجه , فتاره نعتبره موجه و تاره اخري نعتبره جسيمات
فمتي نعتبره موجه ؟
الاجابه : عندما ندرس خواص الضوء من انعكاس و انكسار ......
و متي نعتبره مؤلف من جسيمات ؟
الاجابه : عندما ندرس تفاعلاته مع الماده كما فسرناها في الظاهره الكهروضوئيه ......

ــــــــــــــــــــــــــــــــ

فيما سبق وضحت ان للضوء طبيعه جسيميه , فهل يمكن اعتبار ان الجسيمات يمكن ان تسلك سلوك الموجات ؟ !
بالطبع نعم
فالفوتون جسم
و مجموعة الفوتونات في اجمالها لها موجه مصاحبه
بنفس التصور
الالكترون جسم
و مجموعة الالكترونات (شعاع الكترونات ) في اجمالها لها موجة مصاحبه
و كأننا اعتبرنا ان الفوتون يحمل الصفات الوراثيه لموجة الضوء , و بنفس التصور فان الالكترون في هذه الحاله يمكن اعتباره حاملا للصفات الوراثيه لموجه مصاحبه لشعاع الالكترونات
و هذا ما يسمي بالطبيعة المزدوجه للجسم و هو ما اتي به العالم ديبرولي في المعادله
L = h / p
حيث L هي الطول الموجي للجسم , P كمية تحركه
انظر جيدا للمعادله .. سوف تجد ان الطرف الايمن به P و هو خاصيه من خواص الجسيمات , و الطرف الايسر يحتوي علي الطول الموجي و هو خاصيه من خصائص الموجات
و اكبر دليل علي ان الجسيمات لها سلوك موجي هو استخدام شعاع من الالكترون في الميكروسكوب الالكتروني بدلا من موجات الضوء
ملاحظه :
لكي تسلك الجسيمات سلوك الموجات لابد ان يكون الطول الموجي المصاحب للجسم صغير



الداله الموجية ( الموجه المصاحبه للجسم ) :
عرفنا ان الالكترون جسم و له ايضا موجه مصاحبة
فهل هذه الموجه موجه كهرومغناطيسيه مثلا ؟ !
لا
الداله الموجيه ما هي الا تعبير رياضي احتمال فمثلا تعبر عن احتمال وجود الكترون داخل ذره كداله في المسافه ( بعده عن النواه )
و بالتالي نقول ان هذه الداله سوف تتلاشي عند المسافات الصغيره جدا و المسافات الكبيره جدا , فعند المسافات الكبيره جدا تعني سقوطه في النواه و هذا امر مرفوض , و عند المسافات الكبيره جدا تعني وجود الالكترون بعيد عن النواه و هذا يعني تأين الذره و هذا لا يحدث الا تحت مؤثر خارجي
اي ان الموجه المصاحبه للجسم المادي سوف يكون لها قيمه فقط في المكان الموجود فيه الجسم

[زينة7]

نموذج بور للذرة

أظهرت تجارب راذرفورد أن الذرة تتكون من مركز مشحون إيجابا يسمى نواة وإلكترونات تتحرك حولها. أعمال علماء الذرة حول أطياف الإمتصاص و الإنبعاث بينت أن هذه الأطياف متقطعة وليست مستمرة. هذه الخاصية وجدت تفسيرها الأول فيما يعرف بنموذج بور للذرة. كانت أهم فرضية لبور هي أن الإلكترونات لا يمكنها سوى الحركة في مدارات دائرية يكون فيها الإلكترون مستقر أي لا يشع و إلا فإنه بعد مرور فترة من الزمن سوف يفقد كل طاقته و يسقط على النواة.

هذا معناه أن الإلكترون لا يمكنه أن يحتل إلا سويات طاقة معينة أي أن طاقته مكممة. في حالة أستثارة الذرة فإن الإلكترون سوف ينتقل إلى سوية طاقة أعلى ثم يعود إلى حالته الأولى مع انبعاث فوتون ذو طاقة مساوية تماماللفرق بين طاقتي السويتين .

[زينة7]

النظرية الكمومية حسب التصور الموجي

لا تقوم صياغات الميكانيك الكمومي بتقديم قياسات دقيقة لخواص الجسيمات المقيسة observables بل تعطي تنبؤات أي توزعات احتمالية probability distributions لجميع القيم التي يمكن أن تأخذها خاصة معينة للجسيم , فالحالة الكمومية للجسيم تتضمن احتمالات لخواصه القابلة للقياس :

مثل الموضع Position , العزم Momentum , الطاقة Energy , العزم الزاوي angular Momentum . هذه الخواص يمكن أن تشكل بقيمها توابع مستمرة continuous مثل الموضع و يمكن ان تشكل توابع منقطعة discreteمثل الطاقة .
دالة و الموجة و ارتباط سعتها باحتمال وجود الجسيم .

بهذا لا يعطيك ميكانيك الكم الموقع الدقيق لجسيم انما يعطيك احتمال وجوده في أي نقطة من الفضاء حيث يحدد مسارات يكون فيها تواجد الجسيم أعظميا لكنه لا يلغي امكانية وجوده في أي نقطة من الفراغ و يمكنك قول نفس الكلام بخصوص جميع الخواص الأخرى .

لكن تبقى هناك حالات معينة تتضمن تحديد قيم دقيقة لبعض الخواص, تدعى هذه الحالات بالحالات الخاصة Eigenstates.لنفترض وجود جسيم غير مقيد حر الحركة , مما يعني امكانية تمثيل حالته الكمومية بموجة ذات شكل افتراضي غير معين و تمتد على كامل الفضاء ندعوها بدالة الموجة . قياسات الجسم في هذه الحالة تتضمن موضعه و عزمه . فلو أخذت دالة الموجة سعة عالية جدا في موضع (س) و كانت قيمها معدومة ( صفر ) في كل الأماكن الاخرى فهذا يعتبر حالة خاصة للموضع : يتحدد بها موقع الجسيم بدقة لكن يجب ألا ننسى أن هذا يتضمن عدم القدرة اطلاقا على تحديد قيمة العزم حسب مبدأ الارتياب . لكن في الحقيقة لا توجد مثل هذه الحالات الخاصة للخواص المقيسة لكن تتدخلنا بعملية قياس أي من الخواص يحول تابع موجته من شكلها الأصلي الى حالة خاصة لهذه الخاصة و هذا ما يدعى بانهيار الموجة wave collapse.

[زينة7]

لوصف الأمر بشكل أكثر دقة :

لنفترض جسيما كموميا وحيدا : من وجهة نظر كلاسيكية يلزمنا تحديد موضع و سرعة الجسيم أما النظرية الكمومية بالصياغة الموجية لشرودنغر قتعتبر ألا وجود لمثل هذا الخواص المقيسة مثل : الموضع , العزم , الطاقة فكل موضع متاح للجسيم هو موقع محتمل و كل قيمة متاحة للطاقة هي قيمة ممكنة أيضا , و الاختلافات بين قيمة و أخرى هي اختلافات في الاحتمالات .

حيث يكون لهذه الدالة في كل موقع(س) قيمة معينة () تدعى سعة وجود الجسيم في الموضع (س) , فيكون احتمال وجود الجسيم في الموقع (س) هو ببساطة مربع سعة وجود الجسيم في الموقع (س) . اما عن حالات اندفاع الجسيم فسنضطر هنا الى اجراء تحليل توافقي لدالة الموجة و مجموعة توافقيات هذه الموجة يمثل الحالات الممكنة لاندفاعات الجسيم و بهذا نحصل على دالة موجية للاندفاع ضمن فضاء افتراضي للاندفاعات تكون غالبا بشكل أمواج اما شديد التراص مما يدل على حالة شديدة الاندفاع أو قليل التراص و هذا يمثل حالات قليلة الاندفاع .

دالة الموجة في الأسفل تعلوها مراحل التحليل التوافقي حتى الوصول الى مركبات الموجة الأساسية

تقوم معادلة شرودنغر بوصف تطور دالة الموجة مع الزمن و بهذا تقوم بالتنبؤ الدقيق للحالات الكمومية للجسيم في أي لحظة و بهذا تقدم لنا قانونا ثابتا يشرح تطور الدالات الموجية بكل دقة , هذه الدالات التي تكود في داخلها جميع قيم الموضع و الاندفاع المحتملة . فدالة الموجة التابعة للجسيم حر الحركة تتنبأ بان مركز الحزمة الموجية سيتحرك مع الزمن بسرعة ثابتة و بنفس الوقت سيزداد امتداد الموجة ليصبح الموضع أكثر فأكثر غير محدد .

توجد أيضا بعض الجمل الكمومية المستقرة التي لا تبدي تغيرا مع الزمن كحالة الالكترون في ذرة الهيدروجين و الذي يصور في ميكانيك الكم كموجة احتمالية مستقرة دائرية : يكون تواجد الالكترون أعظميا ضمن بعد معين من النواة في حين يقل الاحتمال تدريجيا كلما ابتعدنا عن النواة . تطرح معادلة شرودنغر اذن تطورا حتميا للدالة الموجية (يدعى هذا التطور بالتطورU ) فهي تحدد بدقة قيم الدالة في جميع نقاط الفضاء في أي لحظة زمنية , لكن الطبيعة الاحتمالية لميكانيك الكم ينشأ من التدخل بعملية القياس لتحديد احدى الخواص المقيسة للجسيم عندئذ يحصل التطور R اللااحتمالي تأخذ بموجبه الخاصة المقيسة أيا من القيم المتاحة لها حسب قيمة احتمالها و هذا ما يكافئ ما دعوناه مسبقا ب
( انهيار الدالة الموجية ) .

[زينة7]

نتائج النظرية

تكميم الخواص الفيزيائية

مثنوية (جسيم/موجة)و مبدأ الارتياب

لا يعطينا ميكانيك الكم تنبؤا دقيقا بنتيجة رصد أو قياس جملة كمومية أو جسيم كمومي انما يكتفي باعطاء محموعة من النتائج الممكنة و المختلفة لكل منها احتمال وجود معين . كما لا يستطيع تحديد طبيعة الجسيم ان كانت جسيمية أو موجية فهو يعتبر هذه الطبيعة نتيجة الرصد و القياس فعندما توجه اهتمامك للخاصية الموجية للجملة ترصد تلك الخواص و عندما تهتم بالخواص الجسيمية تبدو الجملة بشكل جسيم .

أول ما ظهرت هذه المثنوية ( جسيم / موجة ) في تجربة يونغ الضوئية الشهيرة , فاستخدام ثقب واحد لمرور الضوء كان يؤكد الخاصية الجسيمية ( التي تجلت فيما بعد بما دعي الفوتون ) في حين كان فتح ثقبين يؤدي لظهور مناطق التداخل المضيئة و المظلمة . انعراج الضوء كان دليلا واضحا ايضا على طبيعة الضوء الموجية في حين أكدت أطياف الذرات و تفسير ماكس بلانك لها بأن الضوء عبارة عن طاقة تصدر بشكل كميات متقطعة متجانسة تدعى الكموم ( و تمثلت تلك الكموم بالفوتونات في تجربة المفعول الكهرضوئي ) الطبيعة الجسيمية للضوء .

اتت بعد ذلك علاقة دوبروي و مبدأ الارتياب Uncertainity principle لهايزنبرغ ليمددا هذا التصور المثنوي باتجاه جميع الجسيمات الذرية atomic particles و تحت الذرية sub-atomic , و اصبح من الممكن الحديث عن تداخل الاجسام كما الحديث عن تداخل الأمواج , فقد أجريت تجربة مشابهة تماما لتجربة يونغ استخدم بها الالكترونات بدلا من الفوتونات الضوئية و حصلنا بالمقابل على مناطق ذات شدة الكترونية و مناطق محرمة على الالكترونات و هذا عزز التأكيد أن الالكترونات كما الفوتونات تتصرف كموجة وجسيم معا . و اذا اعتمدنا تفسير كوبنهاجن لميكانيك الكم فان كل الجمل الكمومية ليست لا موجة و لا جسيم انما دالة موجية wave function تعبر عن نفسها كموجة wave أو جسيم particle حسب توجه عملية الرصد البشري و القياس .

مبدأ الارتياب في الطاقة و الزمن

لا يقتصر دور مبدأ الارتياب لهايزنبرغ على تقييد مقدار الدقة certainty الممكنة في تحديد الموضع Position و الاندفاع بل يتعداه الى كافة الخواص الفيزيائية كالطاقة Energy و الزمن Time; فطاقة الفوتون مثلا تتحدد بتحديد تواتر frequency أمواج الضوء لكن تحديد هذا التواتر يتطلب عد الاهتزازات في فترات زمنية من مضاعفات زمن اهتزاز الموجة , الذي يمثل أصغر فترة زمنية لانجاز اهتزاز ضوئي وحيد . بالتالي هناك حدود لقياس الزمن مطلوبة لتحديد التواتر و استخدام فترات زمنية أصغر من زمن اهتزاز الموجة الضوئية يجعل طاقة الفوتون غير محددة , مما ينشيء علاقة ارتياب جديدة بين الطاقة و الزمن .

تتجلى هذه العلاقة الارتيابية في ظاهرة الأطياف فاحداث تهييج قصير المدة لمجموعة متماثلة من الذرات يؤدي الى نقل بعض الالكترونات الى سويات طاقية أعلى لكن غير محددة ( بسبب قصر الفترة الزمنية ) بالتالي نحصل على طيف ضوئي متنوع الأمواج ( يغطي المجالات الضوئية السبع و فوق البنفسجية و تحت الحمراء ) , بالمقابل عندما نقوم بعملية تهييج ذرات لقترات زمنية طويلة تسمح بكون السويات الطاقية energy levels للالكترونات المهيجة excited electrons محددة , و بالتالي نحصل على طيف spectrum ذو خطوط موجية معينة تعكس البنية المدارية للذرات .

مثل هذا الاستنتاج قد يعمل على تعطيل قانون انحفاظ الطاقة في فترات زمنية قصيرة جدا , بصياغة اخرى يمكن للجملة الكمومية الحصول على قرض طاقي بشرط ان تعيده خلال مدة زمنية قصيرة جدا , تتحدد مدة القرض الطاقي بكمية الطاقة فكلما ازداد مقدار الطاقة وجبت اعادتها في زمن أقل : ينتج عن هذا ععدد من النتائج المهمة مثل : ( تبعثر الضوء بفعل الذرات , مفعول النفق و هو عملية اجتياز بعض الجمل الكمومية لحواجز طاقية مرتفعة عن طريق قروض طاقية : يفسر مفعول النفق قدرة العديد من الجسيمات الكمومية على اجتياز بعض الحواجز الطاقية رغم عدم امتلاكها للطاقة اللازمة بنسب احتمالية , و يدخل هذا في تفسير ظاهرة العناصر المشعة .

[زينة7]

صياغة ديراك لميكانيك الكم

قام بول ديراك بوضع ميكانيك الكم بصيغتيه : ميكانيك المصفوفات Matrix Mechanics و الميكانيك الموجي Wave Mechanics ضمن صياغة أشمل جمعها بنظرية النسبية الخاصة و هذا ما أدى الى عدد من النتائج الجوهرية أولها :

ادخال خاصية دوران الأجسام الذرية حول نفسها Spin : فالالكترون يدور حول النواة كما يدور حول نفسه و هذه الخاصة دعيت ب ( السبين spin ) . كما اسند للسبين قيمة عددية تشرح خاصيات الدوران الجسيمي :

تنبأت نظرية ديراك بسويات طاقية ضمن الذرة غير مكتشفة بعد , فلكل حل يصف الكترونا في سوية طاقية يوجد حل نظير تماما ( كخبال المرآة ) يماثله في الخواص و الطاقة لكن طاقته سالبة , وجود مثل هذا الجسيم يمكن أن يؤدي في حالات معينة لظهور اجسام شبيهة بالالكترونات ذات شحنة موجبة و طاقة موجبة دعيت بالبوزيترون : و قد ثبت ظهور هذه البوزيترونات في بعض التفاعلات النووية . و كان هذا بداية اكتشاف المادة المضادة التي تنشأ عن جسيمات الطاقة السالبة .

نتج مبدأ الانتفاء لباولي عندما كان يدرس اجتماع الجسيمات ذات السبين : حيث بين انه لا يمكن لجسيمين كموميين أن يحتلا نفس السوية الطاقية , فحتى الالمترونين المحتلين لمدار ( سوية طاقية ) واحد ضمن الذرة يجب أن يكون احدهما ذو سبين +2/1 و الآخر -2/1 و بهذا تكون حالتهما الكمومية مختلفة .

[زينة7]

هذا الموضوع مجمع ومنقول
ويتبع انشاء الله
وشكرا