[mysterious_man]

فـ
1- ما هو الحد الأدنى للطاقة
الحد الأدني للتردد وبالتالي للطاقة يمكن أن نستنتجه من مسألة "جسيم في صندوق"

ولكن الصندوق في حالتنا هو الكون كله فاذا افترضنا الكون مغلقا على نفسه (كما تقول النسبية العامة اذا زادت متوسط كثافتة عن قيمة معينة) فاننا إذا عوضنا بابعاد الكون Lx=Ly=Lz=Lmax في المقام وبكتلة الكون ككل في المقام M=Mmax نحصل على الحد الأدنى مع وضع n=1
بالطبع نحصل هنا على تقريب اولى جدا لأننا لم نأخذ في الاعتبار Quantum gravity theory والتي في ظني يمكن أن تحصل على حل دقيق للمسألة
2- ما العوامل التي تؤثر على التردد و من ثم على الطول الموجي و لكي أوضح مقصدي بشكل أكثر
لنعتبر حالة جسيم وحيد (الكترون) تنبعث منه إشعاعات ،
هل ينبعث منها نوع واحد محدد من الإشعاعات تقتضيه طبيعة الحالة
أم ينبعث أنواع مختلفة من الإشعاعات بترددات مختلفة أم ماذا؟
و هل التردد خاصية مميزة للعناصر؟
تبعث من الالكترون ترددات مختلفة متقطعة اذا كان حبيساً (غير حر) وكثافة الفوتونات الخارجة بهذه الترددات تتناسب مع احتمالية وجود الالكترون في كل حالة . وأظن نعم أن الطيف الترددي الخارج من العنصر هو خاصية مميزة له
3- هل يوجد للترددات بشكل عام حد أدنى و هل لها حد أعلى
(و ما هو أعلى تردد لموجة تم معرفته و ما هو أقل تردد)
ألا يعني مبدأ تكميم الطاقة أنه طالما أن التردد لا بد أن يكون عددا حقيقيا (و لكن حسب اعتقادي ليس هناك ما يوجب أن يكون عددا طبيعيا) فإنه بالتالي لا يوجد عامل مشترك أصغر لكل تلك الترددات و بالتالي لا يوجد حد أدنى عام للطاقة

أظن أنه يوجد حد أدني وذلك إذا كان الكون مغلقاً على نفسه أما الحد الأعلى فيمكن حسابة من
الحد الأعلى= طاقة الكون ككل / ثابت بلانك
والله أعلم

[Einstine]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .

هل كلمة الطاقة المتوقعة تعني أن هناك قيما مختلفة للطاقة التي تتبع نفس الحالة في نفس الوقت، و القيمة الناتجة تعبر عن متوسطها؟ أم ماذا

اختى هوائية ، الطاقة فى ميكانيكا الكم كأى كمية فيزيائية فيها ، فهى تخضع للإحتمالية . ونظرا ً لهذا فإننا لا نستطيع معرفة قيمة الكمية بدقة متناهية ، لذا فإننا نأخذ القيمة المتوقعة كأقرب الحلول للواقع ( فأنت رياضية وتعلمين ان القيمة المتوقعة تمثل إحتمالا ً اكبر ان تأخذ من قبل المتغير العشوائي ) ولكن عادة ما تكون هذه القيمة المتوقعة هى ما يعبر عن الواقع حيث :
عند حل معادلة شرودنجر لذرة الهيدروجين نجد ان طاقة الذرة تكون :

وهى نفس القيمة التى حسبها نيلز بور بدون مسألة الإحتمالات .
والله اعلى واعلم .

[هوائية]

تسعدني أخي أحمد مشاركتك بارك الله فيك
أخي الكريم إن موضوع الحد الأدنى و الأعلى للتردد أثاره في ذهني المشاركات التي أثيرت في منتدى النسبية و تناولت إمكانية وجود حد أدنى للمسافة و للزمن.
فلقد رأينا أن نظرية النسبية أعطتنا حد أدنى للسرعة و تحدثت ميكانيكا الكم عن عدد صغير جدا في مبدأ عدم اليقين ، و تحدثت عن تكميم الطاقة كما ورد الحديث عن حد أدنى للطاقة.
و رأيت أن هذه الأفكار تدعم بعضها و تدفع للتفكير بإمكانية وجود حد أدنى أو أعلى للمسافة و الزمن، و لكن أشعر بوجود حلقة مفقودة، هل وجود حد أدنى للطاقة هو مجرد فرض أم أن هناك ما يثبته، هل هو فرض أساس في النظرية أم لا.

و الآن بناءا على ما ذكرته في مشاركتك فإن القول بوجود حد أدنى للطاقة يستلزم أن يكون الكون مغلقا على نفسه و لكننا نسمع من يقول أن الكون يتسع باستمرار، هل هذا له دلالات معينة؟

[هوائية]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
أخي أينشتين يسعدني كثيرا تواصلك معنا بارك الله فيك
نعم يا أخي أعلم ذلك و لكن ما استشكل علي أنه أحيانا يمكن التمييز بين أمرين نعبر عن كل منهما بالقيمة المتوقعة.

الأول : أن يكون هناك أكثر من طاقة تنبعث في نفس الوقت من الجسيم يرافق كل منها أشعة بتردد مختلف متوسطها هو القيمة المتوقعة .
الثاني : أنه عند تكرار التجربة أو الحالة ذاتها نجد أن كمية الطاقة رغم أنها لكل مرة تكرر فيها التجربة لها قيمة واحدة إلا أن هذه القيمة هي متغير عشوائي يتغير بتغير التجربة رغم توحد الظروف الأولية و نعبر عنها بالقيمة المتوقعة لأنها تمثل متوسط تلك القيم.

و السؤال الذي يحيرني في هذا المجال هل هناك حالات و هي إن وجدت لا بد أنها قليلة كانت فيها نتائج التجربة تختلف عن القيمة المتوسطة اختلافا لا يمكن عزوه لأخطاء القياس . و يثبت الطبيعة الاحتمالية لميكانيكا الكم على اعتبار أن وجود تلك الطبيعة في ميكانيكا الكم كان لحل مشكلة رياضية كما أرى .

[mysterious_man]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هوائية و الآن بناءا على ما ذكرته في مشاركتك فإن القول بوجود حد أدنى للطاقة يستلزم أن يكون الكون مغلقا على نفسه و لكننا نسمع من يقول أن الكون يتسع باستمرار، هل هذا له دلالات معينة؟

الله أعلم أختي هوائية .... ولكن أظن في حالة توسع الكون أن الحد الأدني للتردد وبالتالي للطاقة ستتغير مع الزمن (بفرض ثبوت سرعة الضوء وثابت بلانك مع الزمن !!!!!!!!!)

جزاكم الله خيراً

[Einstine]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته .

الأول : أن يكون هناك أكثر من طاقة تنبعث في نفس الوقت من الجسيم يرافق كل منها أشعة بتردد مختلف متوسطها هو القيمة المتوقعة . الثاني : أنه عند تكرار التجربة أو الحالة ذاتها نجد أن كمية الطاقة رغم أنها لكل مرة تكرر فيها التجربة لها قيمة واحدة إلا أن هذه القيمة هي متغير عشوائي يتغير بتغير التجربة رغم توحد الظروف الأولية و نعبر عنها بالقيمة المتوقعة لأنها تمثل متوسط تلك القيم. و السؤال الذي يحيرني في هذا المجال هل هناك حالات و هي إن وجدت لا بد أنها قليلة كانت فيها نتائج التجربة تختلف عن القيمة المتوسطة اختلافا لا يمكن عزوه لأخطاء القياس . و يثبت الطبيعة الاحتمالية لميكانيكا الكم على اعتبار أن وجود تلك الطبيعة في ميكانيكا الكم كان لحل مشكلة رياضية كما أرى .

الأخت هوائية ، بالنسبة الى الأمر الأول فأنا حقا ً لا اعلم ........ ومن قال لا اعلم فقد افتى
اما الأمر الثانى فلا اظن ذلك ، ولدى إثبات بسيط .
افهم من كلامك فى الأمر الثانى انك تقصدين انه مع تغير الزمن الذى تحدث فيه التجربة تتغير قيمة الطاقة ( والتى تكون متغير عشوائى ) ، وهذا لا اظن انه صحيح .
فالدالة الموجية المعتمدة على الزمن تكتب على الصورة :

وتكون معادلة القيمة المتوقعة للطاقة على الصورة :

اى تكون على الصورة :

ومن هذا نستنتج ان القيمة المتوقعة لأى كمية ( وليست الطاقة فقط ) غير معتمدة على الزمن .
والله اعلى واعلم .
والسلام .

[هوائية]

أخي الكريم أحمد
أخي الكريم أينشتين
أنا شاكرة لكما تواصلكما و أعلم أنه ليس من الميسور تناول قضايا شائكة و الوصول لحلول لها ببساطة و قد حيرت العلماء عقودا من الزمن و بعضها لا زال يدور حوله الجدل حتى الآن، و لكني أريد أن أستشف تلك المعاني التي ثبتت أقدامها في هذا العلم و بين تلك المتداولة بكثرة و لكن ليس لها أساس علمي.

إخوتي الكرام نعلم أن الالكترونات تدور بسرعة كبيرة في مساراتها حول النواة ،
أليس هذا أدعي لتطبيق نظرية النسبية عليها،
و هل من الممكن أن يكون سبب عدم الدقة في القياسات راجع و لو جزئيا لهذا السبب.

[mysterious_man]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة هوائية أخي الكريم أحمد أخي الكريم أينشتين أنا شاكرة لكما تواصلكما و أعلم أنه ليس من الميسور تناول قضايا شائكة و الوصول لحلول لها ببساطة و قد حيرت العلماء عقودا من الزمن و بعضها لا زال يدور حوله الجدل حتى الآن، و لكني أريد أن أستشف تلك المعاني التي ثبتت أقدامها في هذا العلم و بين تلك المتداولة بكثرة و لكن ليس لها أساس علمي. إخوتي الكرام نعلم أن الالكترونات تدور بسرعة كبيرة في مساراتها حول النواة ، أليس هذا أدعي لتطبيق نظرية النسبية عليها، و هل من الممكن أن يكون سبب عدم الدقة في القياسات راجع و لو جزئيا لهذا السبب.

اشكرك أختي هوائية
أظن أن سرعة الالكترونات حول أنوية الذرات في النطاق مليون متر في الثانية وهذا النطاق يمكن أن نطبق عليه الفيزياء غير النسبية بدون خطأ ملحوظ
والله أعلم