[هوائية]

تتميز اللغة العربية بوجود 28 حرفا، هل تعلم كم كلمة تتكون من أربع حروف مختلفة يمكن تكوينها ؟
إذن نريد اختيار أربعة حروف، إذن لدينا أربعة خطوات
إذن سنستعمل قاعدة الضرب

و لكن
لكي نحل السؤال ينبغي أن نسأل أنفسنا أولا هل الترتيب مهم؟
و الاجابة بالطبع
نعم لأنه يغير المعني فكلمة " منال" تختلف عن كلمة " المن" رغم تشابه حروفهما
و هذا يعني أن قاعدة الضرب تفي بالغرض
لنبدأ الحل
لاختيار الحرف الأول أمامنا 28 طريقة
أما الثاني فأمامه 27 طريقة و الثالث 26 طريقة و الرابع 25 طريقة
و عليه عدد الطرق هو
28×27×26×25=491400
و هذا بعض ما يدلل على غنى لغتنا العربية
(رغم أننا أهملنا التشكيل الذي قد يغير معنى الكلمة
و غني عن التذكير أنه ليس بالضرورة أن جميع الكلمات لها معنى)

إذن

[rainbow]هناك الكثير من التطبيقات التي نحتاج فيها اختيار عدد من العناصر و ليكن س من مجموعة أكبر بها عدد ص عنصر بحيث يكون الترتيب مهم و هذا ما يطلق عليه اسم التباديل

و يكون عدد الطرق هو ص× (ص-1)×(ص-2)× ...×(ص-س+1)
و سنرمز لها ب

ص ل س[/rainbow]

نقول مثلا في السؤال السابق
28 تباديل 4
و تعني كما رأينا عدد طرق اختيار 4 عناصر من بين 28 عنصر بحيث يكون الترتيب مهم
و نرمز لها للسهولة
28 ل 4

[هوائية]

نأتي لمثال آخر

بكم طريقة يمكنني أعادة ترتيب حروف كلمة "إسلام"؟
أو كم كلمة مختلفة (ليس بالضرورة ذات معنى) يمكن تكوينها من كل الحروف الخمسة المجتمعة في كلمة إسلام؟


هل تستطيع أن تأتي بأمثلة يمكن حلها بالتباديل
و أمثلة لا يمكن حلها بالتباديل