[هوائية]

كم كلمة مختلفة (ليس بالضرورة ذات معنى) يمكن تكوينا من كل الحروف الخمسة المجتمعة في كلمة إسلام
لتكوين الكلمة سأختار حرفها ألأول و أمامي 5 طرق ثم الثاني و أمامي 4 طرق و هكذا الثالث مامه 3 طرق أما الرابع فأمامه طريقتان
ثم الخامس ليس له سوى خيار واحد
و على ذلك العدد الكلي للطرق هو 5×4×3×2×1
و هو ما نطلق عليه مضروب الخمسة و نرمز له 5!

[glow=6666FF]من الملاحظ هنا أن المضروب ما هو إلا حالة خاصة من عدد التباديل عندما تكون س تساوي ص [/glow]

[glow1=6633FF]إذن إذا كان لدينا عدد ن من العناصر فيمكنني إعادة ترتيبها بـ
ن!= 1 ×2×3×...× (ن-1) ×ن طريقة[/glow1]

و هذه القاعدة مهمة جدا فبدونها لن نفهم معنى التوفيقة

إذا فهمنا ذلك جيدا فلن يكون صعبا علينا إدراك وجه التشابه مع المسألتين التاليتين

بكم طريقة يمكن أن يجلس 5 أشخاص متجاورين؟
بكم طريقة يمكن أن تتبدل الأرقام (2،5 ،7) داخل العدد 44547442