[حنــان]

بارك الله فيك أخت تغريد على هذا المجهود الرائع،،،

شكرا لكــــ

[تغريـد]

الفرق بين مجموعتين Difference
إذا كان A و B مجموعتين فإن المجموعة A فرق B تمثل مجموعة جديدة تحوي العناصر التي تنتمي إلى A ولكنها لا تنتمي إلى B.
أي أن عنصر x ينتمي إلى إذا وفقط إذا كان x ينتمي إلى A و لكن x لا ينتمي إلى B
و نرمز لتلك المجموعة بأحد الرمزين التاليين

و بطريقة الصفة المميزة نكتب



و تمثل مجموعة الفرق بأشكال فن كما في الرابط

أمثلة:



المجموعة الشاملة
إذا كنا نهتم بدراسة مجموعة ما و بعض مجموعاتها الجزئية فإن المجموعة الكبرى التي تضم كل العناصر قيد الدراسة تسمى المجموعة الشاملة universal set

المجموعة المكملة لمجموعة A
فإذا كانت المجموعة U هي المجموعة الشاملة في دراسة ما , و كانت A هي احدى مجموعاتها الجزئية
فإننا في هذه الحالة نطلق على المجموعة U فرق A مصطلح المجموعة الكملة للمجموعة A
و نرمز لها ب أو ' A
و نعبر عن ذلك بطريقة الصفة المميزة بالقول



فمثلا إذا كانت المجموعة U هي مجموعة الأعداد الحقيقية و كانت A هي مجموعة الأعداد النسبية فإن هي مجموعة الاعداد غير النسبية







من خواص عملية الفرق و المجموعة المكملة
عملية الفرق ليست ابدالية و لا دامجة لذا يجب الحذر عند التعامل معها
و من الخواص المهمة ما يلي

[تغريـد]

من أهم الخواص المتحققة بالنسبة للمجموعات
1- distributive laws خاصية توزيع الاتحاد على التقاطع و توزيع التقاطع على الاتحاد
فإذا كانت A,B,C ثلاث مجموعات فإن

يتبــــع

[تغريـد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة باحثة صغيرة بارك الله فيك أخت تغريد على هذا المجهود الرائع،،، شكرا لكــــ

و بارك الله فيك و وفقك أختي الكريمة باحثة صغيرة