[أحمد سعد الدين]

اذا كان

(1+ طا 1)(1+ طا 2).......(1+طا 45 )= 2^س فما قيمة س


المقدار = (1 + ظا1)(1 + ظا2) ... (1 + ظا22)(1 + ظا(45-22)) ... (1 + ظا(45-2)(1 + ظا(45-1))(1 + ظا45)

فنجد أن الحدود الـ 22 الأولى
(1 + ظا1)(1 + ظا2) ... (1 + ظا22)

والحدود الـ 22 التالية
(1 + ظا(45-22)) ... (1 + ظا(45-2)(1 + ظا(45-1))

وحيث :
(1 + ظا(45-22)) = 1 + [(ظا45 - ظا22)/(1 + ظا45 ظا22) = 1 + [(1 - ظا22)/(1 + ظا22)] = 2/(1 + ظا22)

وهكذا لبقية الحدود الـ 22 التالية

فيكون : المقدار = 2^22 × (1 + ظا45) = 2^22 × 2 = 2^23

إذن : س = 23