[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]

اثبت أن : جتا(ط/9)× جتا(2ط/9)× جتا(4ط/9) = 1/8


بالضرب والقسمة على المقدار جا(ط/9)

[(جا(ط/9). جتا(ط/9)) × جتا(2ط/9) × جتا(4ط/9)] ÷ جا(ط/9)

= 1/2*[(جا(2ط/9).جتا(2ط/9)) × جتا(4ط/9)] ÷ جا(ط/9)

= 1/4*[جا(4ط/9).جتا(4ط/9)] ÷ جا(ط/9)

= 1/8*[جا(8ط/9)] ÷ جا(ط/9)

= 1/8

حيث : جا(8ط/9)= جا[ط - (8ط/9)ٍ] = جا(ط/9)

[أحمد سعد الدين]

أوجد بدون استخدام الجداول الرياضية أو الآلة الحاسبة لاستخراج قيمة النسب المثلثية قيمة المقدار :

(جا18)^2 × (جتا36)^2


بالضرب والقسمة للمقدار بالقيمة (جتا18)^2

إذن :

المقدار = (جا18 . جتا18 )^2 × (جتا36)^2 ÷ (جتا18)^2 =
= (1/2*جا36)^2 × (جتا36)^2 ÷ (جتا18)^2 =
= (جا36 . جتا36)^2 ÷ 4*(جتا18)^2 =
= [ 1/2*(جا72)]^2 ÷ 4*(جتا18)^2 = (جا72)^2 ÷ 16*(جتا18)^2

وحيث : جا72 = جا(90 - 18) = جتا18 ـــ> (جا72)^2 = (جتا18)^2

المقدار = 1/16 = 0.0625

[أحمد سعد الدين]

فى اى مثلث اثبت ان
جا أ + جا ب > جا(أ+ب)


جاأ / أَ = جاب / بَ = جاج / جَ
( جاأ + جاب ) / ( أَ + بَ ) = جاج / جَ
( جاأ + جاب ) = [ ( أَ + بَ ) / جَ ] × جاج
حيث : جاج = جا( أ + ب ) ، ( أَ + بَ ) > جَ ـــ> ( أَ + بَ ) / جَ > 1
إذن :
جاأ + جاب > جا( أ + ب )

[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]