[أحمد سعد الدين]

تمرين للأستاذ أبو صبا

ومرفق حلى للتمرين




#######

[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]

متتابعه حسابيه فيها
ح(س+1) = م ، ح(ص+1)= ك ، ح(ع+1)= ى
اثبت ان
م( ص-ع) +ك(ع- س)+ى(س- ص) =0


نفرض أن الحد الأول للمتتابعة الحسابية = أ ، الأساس = د
إذن :
م = أ + س د
ك = أ + ص د
ى = أ + ع د

م( ص-ع) + ك(ع- س)+ ى(س- ص) =
= (أ + س د)(ص - ع) + (أ + ص د)(ع - س) + (أ + ع د)(س - ص)
= أ[ ص - ع + ع - س + س - ص] + د[ س ص - س ع + ص ع - س ص + س ع - ص ع] = أ × 0 + د × 0 = 0
حيث أ ، د لا تساويان الصفر

[أحمد سعد الدين]

[أحمد سعد الدين]

######

[أحمد سعد الدين]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عامر العامري استاذي الغالي هذه اول مشاركه لي ارجو افادتي ولكم الشكر متتابعه حسابيهمجموع الحدود السبعه الاولى منها 35/2 خمسه وثلاثون على اثنان وحدودها الاول والثالث والسابع تكون متتابعه هندسيه جد المتتابعه متتابعه حسابيه اساسها 3 وحدودها الثاني والرابع والثامن تكون متتابعه هندسيه جد المتتابعه الهندسيه مع اجمل تحيه اخي الغالي

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إليك الحل ، وبالتوفيق والنجاح






########

[أحمد سعد الدين]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عامر العامري اخي الغالي ممكن كم سؤال ولو احنا كثرنا الاسئله ولكن انت اهل للطيب والعلم ثلاث اعداد تكون متتابعه هندسيه مجموعها 14 وحاصل ضربها 64 فما هي هذه الاعداد ما عدد الاوساط الهندسيه بين 1536 ، 3 اذا كان الوسط الرابع 48 يودع رجل مبلغ 5 ملاين ريال في مصرف ليربح ربحا مركبا بسعر 5% فما مقدار رصيده في نهايه السنه السادسه مع العلم ان لو3767=3.5767 ، لو105 = 2.0212 وجزيت كل الخير

#########