[nuha1423]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


ما شاء الله

بارك الله في شباب وشابات أمتنا ممن يحملون راية العلم وسيصلون بأمتنا إلى العلياء بجهودهم ومثابرتهم .

ما شاء الله

إبداع أيما إبداع

ما شاء الله

تحتاج أمة الإسلام إلى جهود هؤلاء المبدعين لتنهض وتقوم لها قائمة


قام الطالب المبدع المميز

مهند الزهراني

باستنتاج قانون جديد للعلاقة بين البعد البؤري وبعد الصورة وبعد الجسم وهو يصلح للعدسات والمرايا

وبالتأكيد سيكون لهذا الاستنتاج شأن مهم رياضياً وعملياً كما وضح الأستاذ مهند في استنتاجه


وإليكم بحثه المميز ولكم الحكم بأنه مميز فعلاً وسيكون له شأن كبير في عالم الإبداع العلمي والتميز الرياضي والفيزيائي



بارك الله فيه وجعله قرة عين لوالديه وفرحة لهما ولوطنه ومحبيه

[الهَياء]

مآششآء الله لآ إلة إلآ الله . .
الله يحفظة ويحمية يآرب ..
ويكون ذكر لأمتنآ بإذن الله (=

ششكرآ نهى عـ هالبآدرة ..................

[الحارث]

نحن بالانتظار بارك الله فيك وفيه

[لوووولي]

مشكوووووور والله يعطيك الف عافيه

[ღ منبع الوفاء ღ]

ما شاء الله تبارك الله ..
يعطيك العافيه ..
في انتظآر البحث ..

[ام النووووون]

~


بارك الله فيه وجعله نبراسا يضئ الامة ويملأها خيرا


وبارك الله في ناقل الخبر استاذتي نهى


نحو الامام

وبالانتظار


~

[nuha1423]

بسم الله الرحمن الرحيم


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


البحث


"طريقة إحصائية لتقريب البعد البؤري للعدسات بدلالة
بعد الصورة وبعد الجسم عن العدسة "



رياضيا ، لدينا متباينة شهيرة معممة تعرف باسم QM-AM-GM-QM أخذت أسماءها من أسماء الأوساط التالية :

1- وسط المربعات " وسط الجذر التربيعي " " Quadratic mean "



إذا كانت لدينا الأعداد الحقيقية



فإن وسط المربعات لها هو :







2- الوسط الحسابي " Arithmetic mean "


افرض أن لديك نفس الأعداد السابقة وبالتالي يكون الوسط الحسابي لها :




3-الوسط الهندسي " Geometric mean "


ولنفس الأعداد السابقة يكون وسطها الهندسي :





4-الوسط التوافقي " Harmonic mean "


ويكون الوسط التوافقي لها معرفا كالتالي :




تربط بين الأوساط الأربعة متباينة شهيرة الصيغة العامة لها :





للاستفادة العملية من المتباينة السابق لنفرض ان لدينا الحقيقة التالية الموجبة :

- x العدد للدلالة على بعد الجسم عن مركز العدسة المحدبة .

- yالعدد للدلالة على بعد الصورة عن مركز العدسة المحدبة .

- z العدد للدلالة على البعد البؤري للعدسة المحدبة .


الآن لدينا علاقة معروفة باسم القانون العام للعدسات وصياغته الرياضية هي :




هذا القانون يمكننا – نظرياً – من تعيين البعد البؤري إلا أننا نريد استخراج البعد البؤري عملياً .
الآن لنطبق المتباينة المعممة QM-AM-GM على الأعداد : 1 / x -
1 / y










وبقلب أطراف التباين ومنه تغير اتجاه علامات التباين وبعض الجبر البسيط نصل للعلاقة النهائية :




ملاحظات مهمة :

- الفائدة العملية من النظرية هي إيجاد تقريب عملي - إحصائي للأبعاد البؤرية للعدسات في حالة التجارب العملية حيث أن التجارب العملية الفعلية لابد ان تحتوي على أخطاء قياسات وأخطاء معملية مما يؤثر على الناتج النهائي في حالة إجراء التجربة ، فتعطيك المتباينة المدى الفعلي للبعد البؤري ويبقى القياس العملي في النهاية هو الأدق ولكن من باب الدقة نستخدم المتباينة .


- الأوساط السابقة تستخدم في بعض الأغراض الإحصائية وفي أولمبياد الرياضيات وهناك متباينات كثيرة غيرها .


- المتباينة السابقة تطبق في حالة الأعداد الحقيقية الموجبة وربما يتم تعميمها لما هو أكبر .





[glow1=#ea00ff]ما أروع جهودك مهند

بارك الله فيك أخي[/glow1]

[البيلسان2010]

ماشاء الله تبارك الرحمن

الله يحفظه ويزيده من فضله

وشكراً لكِ عزيزتي على الخبر المميز وكتب الله لكِ الأجر

[الحارث]

ما شاء الله تبارك الله
وإلى الأمام مهند وان شاء الله نسمع اسمك في المستقبل من كبار العلماء
أمنياتي لك بمستقبل باهر وبارك في علمك وعملك

بارك الله فيك نهى على النقل

[بصمة إحترآف]

ماشااء الله الله يباارك له..

فكم نحن بحااجه لمثل هؤلاء المتمييزيين دمت ذخرآ للأمه

شكرا لك من الأعمااق <<خبر يملئني تفائلآ وأملآ...

جزيتي الجناان