ملتقى الفيزيائيين العرب > منتديات أقسام الفيزياء > منتدى الرياضيات. | ||
استفسار من كتاب بموضوع النهايات |
الملاحظات |
|
أدوات الموضوع | انواع عرض الموضوع |
|
#1
|
|||
|
|||
![]() السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بالنسبة للاخ Weierstrass-Casorati اشكرك على المجهود و على الرسوم التوضيحية لكنها ليست دقيقة كفايه اعتقد ان السبب هو ان كلامك يا اخي ( لا اعرف شيئ ) الذي قلته صحيح عندما يكون هـ والذي يمثل نصف قطر الجوار الذي مركزه نهاية التابع ليس صغيرا يعني لو انك كبرت قيمة الجوار لكنا لاحظنا ان س اخذت قيم سالبه بالنسبه للتعريف الاول وقيم موجبه بالنسبة للتعريف الثاني ( يعني راح تفكيرك لبعيد وما اخذت كلام انو هـ صغيرة :laughter01 ![]() لكن من التعريف وجدنا انه قال ( عدد موجب هـ مهما صغر ) وهنا بالتأكيد ستكون قيمة س قيمة موجبة تماما بالتعريف الاول و س سالبه تماما في التعريف الثاني لان قيمة الجوار سوف تكون صغيرة |
#2
|
|||
|
|||
![]()
فقوله في التعريف مهما صغر لا يعني بالضرورة أن التعريف لا يجري على الحالات التي تكون فيها هـ كبيرة وهذا واضح عندما قال لكل هـ>0 بدون تحديد، وهذا بالطبع ما دامت الدالة تسمح بذلك فأحيانا نضطر لاعتبار هـ>0 صغير |
#3
|
|||
|
|||
![]() طيب اخي سأكون معك اذا اقنعتني انت بعدم صحة ما يحدث هنا
ليكن لدينا التابع تا(س) خطه البياني (ى) لاحظ انه عندما كبرت قيمة نصف قطر الجوار ه اللذي مركزه النهاية جـ اصبحت هنالك اعداد سالبه س وتحقق ان س > ب بحيث انه عندما تسعى س الى المالانهايه الموجبة يسعى التابع الى العدد جـ فما هو تفسيرك |
#4
|
|||
|
|||
![]()
فحقيقة أن التعريف يتضمن ب>0 في الحالة الأولى وب<0 في الحالة الثانية موجود في كل المراجع وهو ما أراه صحيح والسبب أن في هذه المثال الذي ذكرته أنت يوجد ب<0 تحقق الشرط وكلامك صحيح ولاحظ أني لم أقل أن التعريف يتحقق لكل هـ>0 صغيرة أو كبيرة "دائما" ، ولكن قلت بشرط... وقد تحقق الشرط هنا فكان التعريف صحيح لـ ب السالبة ولكن بما أن التعريف عام لجميع الدوال فلو اعتبرنا مثلا هذه الدالة فلا يمكن أن نجعل هـ كبيرة للدرجة التي تجعل ب<0 لأن الشرط في التعريف لن يتحقق لكل قيم س>ب1 مثلا وهذا ما قصدته عندما قلت ما دامت الدالة تسمح بذلك ![]() ما أقصده أنه في جميع الحالات التي يكون فيها لـ تا(س) نهاية تساوي جـ عندما تؤول س إلى اللانهاية الموجبة توجد ب>0 تحقق التعريف ولكن لا يشترط أن تكون هناك ب<0 تحقق التعريف (ربما تكون موجودة كما في المثال الذي ذكرته انت وقد لا تكون موجودة كما في هذا المثال) ولهذا لم يذكر التعريف ب السالبة |
#5
|
|||
|
|||
![]() الاخ Weierstrass-Casorati لماذا لا نستطيع ان نا خذ قيمة هـ كبيرة في مثالك الذي ذكرته انت
دوما تصر على رسم هـ صغيرة يعني لوكان نصف قطر الجوار من مكان الخط الذي انا رسمته بعد تعديلي على مثالك اين ستكون المشكلة وستكون هنالك قيم سالبة تحقق الشرط حسب الشكل |
#6
|
|||
|
|||
![]()
ولكني أحببت أن أوضح فقط أنه ما دام للدالة نهاية عندما تؤول س إلى الللانهاية فقد تجد (وليس دائما) قيمة سالبة لـ ب تحقق التعريف ولكن ستجد دائماً قيمة موجبة تحققه ولهذا اعتبر التعريف أن ب>0 |
الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1) | |
أدوات الموضوع | |
انواع عرض الموضوع | |
|
|