[ولد أبوي]

هذه محاولة أخرى مني ... أرجو أن تكون صحيحة بإذن الله ...


لدينا الكرتين (أ) ، (ب)

نفرض بعض الرموز فقط ...

الكرة (أ)
سرعتها الابتدائية = صفر
سرعتها النهائية = ع1
المسافة التي تقطعها = ف
التسارع = 10

الكرة (ب)
سرعتها الابتدائية = ع.
سرعتها النهائية = ع2
المسافة التي تقطعها = ل
التسارع = -10

ارتفاع المبنى = م = ل + ف

ع1 = 2ع2 ....................... ع1^2 = 4ع2^2 .......................


المعادلات المستنتجة من معادلات الحركة الخطية ....


1- ع1 = 10ز
2- ف = 5 ز^2
3- ع1^2 = 20 ف
4- ع2 = ع. - 10 ز
5- ل = ع. ز - 5 ز^2
6- ع2^2 = ع.^2 + 20 ل
7- ع2 = 5 ز
8- ع2^2 = 5 ف
9- ع. = 15 ز
10- ع. = 15ع1 ÷ 10
11- ع. = 3ع2
12- ع2^2 = 5 ل ÷ 2
13- ل = 2 ف



كل معادلة من الأعلى أفادتنا في استنتاج بعض المعادلات الأخرى المطروحة ... والمعروضة


ومن الخطوة الأخيرة .. يتبين لنا أن الكرة ( ب ) تقطع مسافة ل ... ضعف المسافة ف التي تقطعها الكرة (أ)


ويتضح لنا أن التصادم يحدث في النقطة التي تبعد عن الأرض (2/3) ارتفاع المبنى ...




هذا والله أعلم

[الاعصار]

كأنه تم نقل الحل من متدى الفيزياء التعليمي اعتمد على نفسك اخي واعذرني على كلامي
وانا حللت المسأله وهذا هو الحل
السلام عليكم ورحمه الله وبركاته صراحه انا ما ادري كان حلي صحيح بس ثقتي في الحل كبيره وارجو منكم التأكد
اولا الرموز
SA هي المسافه للكره A
g هي تسارع الجاذبيه الارضيه
t هو الزمن
VA هي سرعه الكره A
SB هي المسافه للكرهB
V0B هي السرعه الابتدائيه للكره B
VB سرعه الكرهB
S هي ارتفاع البناء

المطلوب في السؤال حساب نقطه التصادم بالنسبه لارتفاع البناء

نعلم ان الكره A سوف تقطع مسافه قدرها SA أي :
SA=0.5gt^2…………1
بسرعه
VA=gt…………2
حيث السرعه الابتدائيه لها تساوي صفرا


وأيضا الكره B سوف تقطع مسافه قدرها SB أي:
SB=V0Bt-0.5gt^2…………3
بسرعه
VB=V0B-gt……………4
V0B=VB+gt

وبالتعويض عن V0B في المعادله 3
SB=VBt+gt^2-0.5gt^2
SB=VBt+0.5gt^2………….5

ومجموع الكرتين يعطينا ارتفاع البناء العلاقه 3+العلاقه5
S=SA+SB
S=0.5gt^2+ VBt+0.5gt^2
S=VBt+gt^2…………….6

وبما ان المطلوب في السؤال حساب نقطه التصادم بالنسبه لارتفاع البناء أي مقسوما على ارتفاع البناء

فالكره B تنطلق من الاسفل من الارتفاع صفر الى ارتفاع SB أي الى نقطه التصادم

ويكون حساب نقطه التصادم
SB\S

نقطه التصادم=VBt+0.5gt^2\ VBt+gt^2

بأخذ t عامل مشترك يتبقى
VB+0.5gt\ VB+gt
ولكن gt عباره عن VA وهي تساوي 2 VB
وبالتعويض نجد ان نقطه التصادم

VB+VB\VB+2VB
=2VB\3VB
=2\3
من ارتفاع البناء

والان حتى نتأكد لنفرض ان التصادم حدث بعد 5 ثواني
تكون سرعه الكره A من العلاقه 2
VA=gt
50م\ث
والمسافه المقطوعه من العلاقه 1
SA=0.5gt^2
125 م
اما سرعه الكره B من خلال العلاقه VA=2VB
بقسمه VA على 2 نجد ان سرعه الكره B تساوي 25 م\ث ونجد المسافه التي تقطعها من خلال العلاقه5
SB=VBt+0.5gt^2
250 م
ومجموعهم
250+125
يعطينا ارتفاع البناء ويساوي 375

وحتى نتأكد من نقطه التصادم نضرب ارتفاع البناء بالمقدار 2\3
وسوف يعطينا نقطه التصادم اللي هي 250 م أي ارتفاع الكره B