[فراشة الخريف]

اتمنى نلقى الحلول

[fanoo1900]

الوحدة الأولى : علم السكون:
الفصل الأول : القوى:
جـ1/53: ميز الكميات القياسية من المتجهة فيما يلي :
الكتلة القوة الزمن الوزن المسافة المساحة الحجم الثقل السرعة الكثافة الطاقة درجة الحرارة
قياسية متجهة قياسية متجهة قياسية قياسية قياسية متجهة متجهة قياسية قياسية قياسية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ
جـ2/54:
الحالة الأولى : حاصل الضرب القياسي م1 . م2 = م1 م2 جتا هـ
=10×5 جتا 45 = 35 سم2
حاصل الضرب الاتجاهي م1 × م2 = م1 م2 جا هـ
= 10×5 جا 45 = 35 سم2
الحالة الثانية : حاصل الضرب القياسي م1 . م2 = م1 م2 جتا هـ م3
=12×5 جتا 30 = 51.96 سم2
حاصل الضرب الاتجاهي م1 × م2 = م1 م2 جا هـ م2
= 12×5 جا 30 = 30 سم2 30
م1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ
جـ3/54: من الشكل 1-47 نجد أن :
أ = م1 + م2
ب = أ + م3 = م1 + م2 + م3
جـ = ب + م4 + م5 = م1 + م2 + م3 + م4 + م5

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ
جـ4/54: من الشكل 1-48 نجد أن : و عند نقل المتجه م1
حاصل الضرب القياسي م1 . م2 = م1 م2 جتا هـ م2
=3×6 جتا 60 = 9 سم2
حاصل الضرب الاتجاهي م1 × م2 = م1 م2 جا هـ م1
م3 = 3×6 جا 60 = 15.588 سم2 م3
30
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــ

جـ5/54: نعم يمكن العودة الى نقطة البداية اذا حددنا المسافة المقطوعة (الأولى ثم التي تليها حتى نصل الى نقطة النهاية ) بالمتر ( الكيلومتر) و الاتجاه باستخدام البوصلة و سجلنا ذلك في ورقة . ثم عندما نريد العودة نعكس الإتجاه تماماً و نسير المسافة المقطوعة الأخيرة ثم التي تليها حتى نصل الى نقطة البداية .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ
جـ6/55: ق2 ق3
ناخذ مقياس رسم مناسب و ليكن 1 نيوتن: 1 سم ق1 60 120
1) نرسم المتجهان الأول و الثاني بالزاوية التي بينهما
2) نكمل متوازي الأضلاع و نحصل على ح1 ح1
3) نحدد زاوية المتجه ح1 مع الأفقي .
4) نرسم المتجهان ح1 و ق3 بالزاوية التي بينهما .
5) نكمل متوازي الأضلاع و نحصل على ح2
6) نوجد زاوية ميلها على الأفقي . ح2
هنا نحصل على المحصلة النهائية مقداراً و اتجاهاً .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ
جـ7/55:
أ ) ق2 = ق12 + ق22 + 2 ق1 ق2 جتا هـ
= (50)2 + (15)2 + 2×50×15×جتا 45 = 3785.66 نيوتن2
:. ق = 61.5 نيوتن
و = جا-1 ـــــــــــــ = جا-1 ـــــــــــــــ = 10 

ب) ق2 = ق12 + ق22 + 2 ق1 ق2 جتا هـ
= (30)2 + (60)2 + 2×30×60×جتا (45-30) = 7977.33نيوتن2
:. ق = 89.3 نيوتن
و = جا-1 ـــــــــــــ = جا-1 ـــــــــــــــ = 10 
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ
جـ8/55:
أ) بما أن المحصلة هي مجموع القوتين هذا يعني أن القوتين في نفس الإتجاه تساند احداهما الأخرى .
ب) بما أن المحصلة هي الفرق بين القوتين هذا يعني أن القوتين متعاكستين في الإتجاه .
تأكد من صحة هذا بالطريقة الحسابية .






جـ9/55: نفرض أن ح=ق1 = ق2 =ق
وباستخدام الرسم نجد أن المثلثات متساوية الأضلاع جميعاً (ق)
و الزوايا هـ = ز = و = 60  و عند اكمال متوازي أضلاع القوى
نجد أن الزاوية بين ق1 و ق2 = 120 
و التعويض في قانون المحصلة نجد أن
ق2 = ق2+ق2+2ق2 جتا هـ
1 = 2(1+جتا هـ)
جتا هـ = -
:. هـ = 120  ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــ
جـ10/55: ق1 =2 نيوتن ، ق2 =3 نيوتن ، ق3 = 4 نيوتن .
أ ) بطريقة الرسم : ق2 ق2
نستخدم المسطرة و المنقلة ق1 ق3
لإيجاد محصلة القوى على المحور السيني ثم الصادي
ثم نوجد المحصلة النهائية بإعادة رسم المحصلتين ق1
ق3 ق1
ب) الطريقة التحليلية :
من الرسم نجد أن هـ1 = 0 ، هـ2 = 120  ، هـ3 = 240 
1. حس=ق1س+ ق2س+ق3س = ق1 جتا هـ1 + ق2 جتا هـ2 + ق3 جتا هـ3
حس= 2 جتا 0 + 3 جتا 120 + 4 جتا 240 = - 2.5 نيوتن
2. حص = ق1ص+ ق2ص+ ق3ض = ق1 جا هـ1 + ق2 جا هـ2 + ق3 جا هـ3
حص = 2 جا 0 + 3 جا 120 + 4 جا 240 = -0.866
3. ح2 = حس2 + حص2 = ( -2.5)2 + ( - 0.866)2 = 6.999956 نيوتن2
:. ح = 2.6 نيوتن
و اتجاهها هو
و = ظا-1 ــــــــــ = ظا-1 ــــــــــــ = 19.1 

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ








جـ11/55:
1. حس=ق1س+ ق2س+ق3س = ق1 جتا هـ1 + ق2 جتا هـ2 + ق3 جتا هـ3
حس= 20 جتا 20 + 15 جتا 140 + 30 جتا 220
= 18.79 – 11.49 - 22.98 = - 15.68 نيوتن
2. حص = ق1ص+ ق2ص+ ق3ض = ق1 جا هـ1 + ق2 جا هـ2 + ق3 جا هـ3
حص = 20 جا 20 + 15 جا 140 + 30 جا 220
= 6.84 + 9.64 – 19.28 = - 2.8 نيوتن
3. ح2 = حس2 + حص2 = ( -15.68)2 + ( - 2.8)2 = 253.7 نيوتن2
:. ح = 15.93 نيوتن
و اتجاهها هو
و = ظا-1 ــــــــــ = ظا-1 ــــــــــــ = 10 

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ
جـ12/55:
بالتعويض في معادلة محصلة قوتين بالحساب نجد أن
ح2 = ق12 + ق22 + 2ق1 ق2 جتا هـ
:. (19)2 = ق12 + ق22 + 2ق1 ق2 جتا 60 ………… (1)
و من معادلة الاتجاه نجد أن :
و = جا-1 ــــــــــــــــــــ =

33.16 = جا-1 ــــــــــــــــ ..................... (2)
و بحل المعادلتين و التعويض عن قيمة ق2 من المعادلة (2) في المعادلة (1) نجد أن :
ق2 = 12 نيوتن .
بفرض أن ق2 هي القوة المقابلة للزاوية و .
و بالتعويض في (1) نجد أن :
نحصل على قيمتين للقوة ق1 هما + 9.91 ، - 21.91











الفصل الثاني : توازن القوى :

جـ1/90: الهدف من تحليل القوى هو تبسيطها لتحديد مقدار محصلتها و اتجاها .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ جـ2/90: من الأمثلة لأجسام في حالة توازن رغم كون محصلة القوى المؤثرة عليها تساوي صفر هي:
القمر ، الإلكترون ، عجلة السيارة أثناء حركتها ، المفتاح عند إدارته .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ
جـ3/90 : بما أن ق = صفر قأ قب
:. قأ + قب = 100000 + 10000 أ 50 م ب
= 110000 نيوتن
و بما أن عز = صفر 10 4 نيوتن
و بأخذ العزوم حول أ نجد أن 10 5نيوتن
10 4 × 10 + 10 5 × 25 = قب× 50
:. قب = 52000 نيوتن ، قأ = 110000 – قب = 58000 نيوتن .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ
جـ4/90 : نفرض نقطة مرجعية للقوى هي( أ ) بما أن قس= صفر أ
قش جتا 210 + قد جتا 60 = صفر
قد = 3 قش ............. (1) 200 نيوتن
و قص = صفر 60 30
و + قد جا 60 + قش جا 210 = صفر
:. قش = 200 نيوتن .
:. قد = 1.732 × 200 = 346.4 نيوتن .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ
جـ5 /90 :
من قاعدة لامي يمكن أن نستنتج أن :
ق1
ــــــــــ = ـــــــــــــ
:. ق1 = 1171.6 نيوتن وكذلك ق2
ــــــــــــ = ـــــــــــــ
350 نيوتن
:. ق2 = 956.1 نيوتن
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ



جـ 9 /92 : ص
بما أن بعد مركز الثقل عن محور الصادات (س) = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ جـ د

:. س = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ = 5 م هـ و

بما أن بعد مركز الثقل عن محور السينات (ص) = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ز ح

ص = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = 13 م س

:. احداثيات مركز الثقل هي ( س،ص) = (5 ، 13)
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــ
جـ 10 /92: ق2 = 500 نيوتن ، ق1 = ؟
أ ) ق1 × ف1 = ق2 × ف2 بما أن النسبة بين محيطي البكرتين هي: 1:10
:. ـــــــــــ = ـــــــــــــ

ق1 = 500× ـــــــــــ = 50 نيوتن
ب) النسبة بين مساحتي البكرتين هي 1:10 نق2
ــــــــــــ = ـــــــــــــــ نق1

ق2 = 500× ـــــــــــــ = 158 نيوتن ق1
ق2 =500 نيوتن


















الوحدة الثانية : علم الحركة :
الفصل الثالث : قوانين نيوتن :

جـ1/127: السبب هو ظاهرة ( خاصية ) القصور الذاتي للأجسام .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ جـ2/127 : ك = 10 كجم ، ف = 1 م 1) قوة الجذب بينهما هي :
ق = ج ـــــــــــــــ = 6.7 × 10 – 11 ــــــــــ = 6.7 × 10 -9 نيوتن
2) قوة جذب الأرض لأي منهما هي :
ق = 6.7 × 10 -11 ـــــــــــــــــــ = 6.7 ×10 -11 ـــــــــــــــــــــــــ = 98.1445نيوتن
و هي كذلك يمكن حسابها من العلاقة
ق = جـ × ك = 9.81 × 10 = 98.1 نيوتن
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــ
جـ3/127: بما أن جـ = 9.8 م/ث2 ، ز = 1 ث ، 2ث ، 3 ث ، ع = ؟
ع1 = جـ × ز1 = 9.8 × 1 = 9.8 م/ث
ع2 = جـ × ز2 = 9.8 × 2 = 19.6 م/ث
ع3 = جـ × ز3 = 9.8 × 3 = 29.4 م/ث
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ
جـ4/127 : الاحتكاك ضروري للأجسام التي تتحرك على الأرض بذاتها (بدفع الأرض) مثل الإنسان و الحيوان و السيارة فهو لازم لثبات الحركة و عدم الانزلاق .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ
جـ5/127 : كأ = 6×10 24 كجم ، كت = 0.2 كجم .
:. قوة جذب الأرض للتفاحة قت = جـ × كت = 9.8 × 0.2 = 1.96 نيوتن
:. تسارع الأرض نحو التفاحة قت = جـت × كأ
1.96= جـت × 6×10 24
جـت = 0.33 × 10 –24 م/ث2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــ
جـ 6/127 : نقأ = 2 سم = 0.02 م
جـ = ج ـــــــــ = 6.7 × 10 –11 × ــــــــــــــــــ = 1 × 10 18 م/ث2

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــ

جـ7/128 : ك1=2كجم ، ك2 = 4كجم ، ف = 1 م ، ف = 20سم = 0.2 م ، ثا = 100 نيوتن/م
من قانون هوك نجد أن ق =ثا × ف = 100× 0.2 = 20 نيوتن
ت1 = ـــــــــــ = ـــــــــــ = 10 م/ث2

و كذلك ت2 = ـــــــــــ = ـــــــــــــ = 5 م/ث2

حيث ت1 = تسارع الجسم الصغير نحو الكبير و ت2 = تسارع الجسم الكبير نحو الصغير .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــ
جـ 8/128 : كش = 1.97 × 10 30 كجم ، كأ = 6 × 10 24 كجم ، نقأ = 6.4 × 10 6 م ، نقش = 109 نقأ

ـــــــ = ــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ = 27.6

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــ
جـ 9/128 : ك1 = ك ، ك2 = ك + 0.030 ، ت = 0.4 م/ث2
:. القوة المحركة هي ق = حـ × ك = 9.81 × 0.030 = 0.29 نيوتن
0.29 = 0.4 ( 2ك + 0.03) قش قش
:. ك = 0.35 كجم ك ك
:. كتلة الجسم الأول ك1 = 0.35 كجم ، كتلة الجسم الثاني ك2 = 0.38 كجم ق1
و بما أن قش- جـ×ك1 = ت ك1 0.03 كجم :. قش = (جـ + ت) × ك1 = (9.81+0.4) × 0.35 = 3.57 نيوتن .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــ
قع
قش
ك قأ
جـ11/128 : ك1 = ك2 = 2 كجم ، أ = 0.1 ، زاوية الميل = 30  ق ق1
بما أن ق1 = ق2 = 9.8 × 2 = 19.6 نيوتن ق2 ق
و القوة المحركة = ق1 – قش - قأ = 19.6-19.6 جا 30 – 19.6جتا 30×0.1= 8.1 نيوتن
:. ت = ق/ك = 8.1/4 = 2.03 م/ث2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــ
جـ 12/129 : ك= 50 كجم ، ع1 = 22م/ث ، ع2 = 54 م/ث
أ. الدفع = كمية الحركة =ك( ع )= ك (ع2-ع1) = 50 (54-22)= 1600 نيوتن .ثانية
ب. الدفع = ق ×  ز
:. ق = 1600/2 = 800 نيوتن






جـ13/129 : ك = 10 كجم
ق = قش= جـ × ك = 9.8 × 10 = 98 نيوتن
قش- ق = ت × ك ولكن عندما تكون السرعة ثابتة فإن التسارع يساوي الصفر
:. قش = ق = 98 نيوتن
جـ. عندما ت = 2م/ث 2 عند الصعود قش – ق = ت × ك
أي أن قش = 2×10 +98 = 118 نيوتن
د . عندما ت = 2م/ث2 عند النزول ق- قش = ت × ك
أي أن قش = 98-20 = 78 نيوتن
هـ. إذا انقطع الحبل فسقط المصعد فإن التسارع يصبح هو ت = جـ
:. قوة الشد قش = ق – جـ× ك = 98 – 98 = 0
أي لا يوجد قوة شد و بالتالي ينعدم وزن الجسم ظاهرياً .






























الفصل الرابع : الحركة في خط مستقيم:
السرعة
جـ 1/150 : :: ع1 = 15 م/ث ، ن1 = 5 ثواني ، ن2 = 10 ثواني . ن3 = 3 ثواني 15م/ث أ)
ب) :: التسارع ت = ظا هـ = 15/5= 3 م/ث2 الزمن هـ
التباطؤ = ظا هـ2 =15/2 = 7.5 م/ث2 ث 2 10 5
جـ) المسافة الكلية = المساحة تحت المنحنى
ف = ن1× ع +ن2 × ع+ ن3 × ع = × 5 × 15 + 10 × 15 +  × 2 × 15
ف = 37.5 + 150 + 15 = 202.5 م
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ
جـ 2 /150 : يكون منحنى (ف-ز) لجسم يتحرك بسرعة ثابتة هو خط مستقيم لأن علاقته خطية هي ف= ع × ز . أما عندما يتحرك الجسم بتسارع ثابت فإن معادلة الحركة تكون من الدرجة الثانية في المتغير (ز) هي ف= ع0 × ز + ت×ز2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــ
جـ 3/ 150 : ع0 = 10 م/ث ، ف = 1000 م ، ع1 = 30 م/ث .

أ) التسارع من المعادلة الثالثة للحركة ( المسافة السرعة) ت = ـــــــــــــ = ـــــــــــــــــــ = 0.4 م/ث
ب) الزمن اللازم لذلك هو من العلاقة : ع1 = ع0 + ت ز
:. ز =ـــــــــــــــــ = ــــــــــــــــ = 50 ثانية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــ
جـ 4/150 : ف = 34.3 م ، ع0 = 29.4 م/ث .
أ) ز = ـــــــــ = ـــــــــــ = 3 ثواني
ب) الزمن اللازم للحجر حتى يعود إلى الأرض هو زمن صعود و هبوط أو ضعف زمن الصعود و يسمى زمن التحليق :
زمن التحليق = 2 × ز = 2× 3= 6 ثواني
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ
جـ 5 / 150 : المسافة المقطوعة خلال الثانية الثالثة هي :
أ) ف 3 – ف2 = 543.9 م
:. ف2 = ع0 × ز + جـ×ز2 = 2×ع0 +  × 9.8 × 2 2
ف3 = 3 × ع0 +  × 9.8 × 3 2
و بحل المعادلتين نجد أن : ع0 = 568.4 م/ث
ب) زمن التحليق = 2 × ز حيث ز = ــــــــــ = ــــــــــــــــــــ = 58 ثانية
:. زمن التحليق = 2 × 58 = 116 ثانية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ


جـ 6/ 150 : ك1 = 0.24 كجم ، ك2 = 0.25 كجم .
أ ) من قانون نيوتن الثاني نجد أن القوة المحركة هي
ت = ـــــــــــــــ = ـــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــ = 0.2 م/ ث2

ب) قش = ت× ك1 + ق1 = 0.2 × 0.24 + 9.8×0.24 = 0.048+ 2.352= 2.4نيوتن
جـ) ف = ف0 + ت2-1 × ز2 = 0.2 +  × (0.2 + 0.2) ×(2)2 = 0.2 + 0.8= 1 م

جـ 7/151 : ي = 45  ، ع0 = 10 م/ث
عند إهمال الاحتكاك :
1- بما أن ت = - جـ جا ي = - 9.8 جا 45 = 6.92 م/ث2
بما أن ع1 = ع0 + ت ز
صفر = 10 - 6.92 ز
إذن زمن الصعود (ز) = 1.45 ث
2- بما ان ف = ع0 ز +  ت ز2
= 10×1.45 +  (- 6.92 )× (1.45 )2= 7.225 م
3- زمن الهبوط = 1.45 ث لعدم وجود احتكاك .
4- زمن الصعود = زمن الهبوط .
عند وجود الاحتكاك :
1- بما أن التسارع على سطح مائل خشن : في حالة الصعود تكون القوة المحركة معاكسة لاتجاه قوة الاحتكاك
ت = جـ ( جاي - أ جتاي ) = 9.8 ( جا 45 + 0.2 جتا 45) = 8.32 م/ث2
إذن ع1 = ع0 + ت ز
صفر = 10 - 8.32 ز
:. ز = 1.2 ث
2- ف = ع0 ز +  ت ز2
=10×1.2 +  (-8.32) (1.2)2
= 6 م
3- ت = جـ ( جاي - أ جتاي ) = 9.8 ( جا 45 - 0.2 جتا 45) = 5.54 م/ث2
إذن ع1 = ع0 + ت ز
10 = صفر + 5.54 ز
:. زمن الهبوط (ز) = 1.81 ث
4- زمن الهبوط > زمن الصعود
و هذه صحيحة أيضاً بالنسبة للمقذوفات عند أخذ قيمة قوة الاحتكاك بالهواء في الاعتبار .


جـ 8/152 :
أ ) بالنسبة للجسم الساقط سقوط حر فإن :
ف =  جـ ز2 = 4.9 ز2 .................. (1)
و بالنسبة للجسم المقذوف فإن زمنه زَ حيث زَ = ز- 1
إذن فَ = ع0 زَ +  جـ زَ2
و عند الالتقاء يتحقق الشرط ف = فَ
إذن 4.9 ز2 = 12×(ز-1) + 4.9 (ز-1)2
:. ز = 3.2 ث
ب) بعد نقطة الالتقاء ف =  جـ ز2 = 4.9× ( 3.2 )2 = 50 م

جـ 9/153 :
بالنسبة للحجر المقذوف إلى أعلى سيكون زمن الإلتقاء (ز) معطى بالعلاقة :
ز = 2 ز1 + ز2 ..................(1)
و عليه فإن :
ع1 = ع0 + جـ ز
0 = 20 – 9.8 ز1
إذن ز1 = 2.04 ث ..............(2)
و كذلك :
ف = 20 ز2 + 4.9 ز22 ...........(3)

و بالنسبة للحجر الساقط سقوطاً حراً سيكون زمن الحركة له هو (ز-3) .
إذن ف = 4.9(ز –3)2 ................(4)
و بالتعويض عن ز من المعادلة (1) نجد أن :
ف = 4.9 (2×2.04 +ز2 –3)2
= 4.9 ( 1.08 + ز2 )2 = 4.9 ز22 + 10.61 ز2 + 5.684
و يمكننا الأن أن نكتب بمساوات المعادلتين 3 ، 4 بعد ترتيبها :
20 ز2 + 4.9 ز22 = 4.9 ز22 + 10.61 ز2 + 5.684
إذن ز2 =0.605 ث
و بالتعويض في (1) نجد أن زمن الإلتقاء هو :
ز = 2 × 2.04 + 0.605 = 4.685 ث





جـ 10/153 : ع0 =60 كلم/ساعة = 16.6667م/ث ، ت = - 2 م/ث2
1- الزمن اللازم لتوقف القطار : نوجدها من المعادلة الأولى ع1 = ع0 + ت ز حيث ع1 = صفر فإن
ز = = = 8.3333 ثانية
2- المسافة اللازمة لتوقف القطار : نوجدها من العلاقة الثانية ف = ع0 ز + ت ز2
ف = 16.6667 × 8.3333 +  × (-2) (8.3333)2 = 69.4447 م

جـ 11/153 :
أ- المنحنيات التي تمثل تسارع هي : أ ، ب و المنحنيات التي تمثل تباطؤ هي : جـ ، د
ب- منحنى التسارع الأكبر هو ( أ ) لأن زمنه أقل و سرعته أكبر مقارنة بالمنحنى ( ب )
جـ - محنى التباطؤ ( د ) أكبر تباطؤاً من ( جـ ) لأن زمنه أقل و يتباطء من سرعة أكبر .


جـ 12/153 :
حتى تتحاذى السيارتين يجب أن يتحقق الشرط فأ = فب+ 20000
إذن فأ = ع0 ز +  ت ز2 =  5 ز2 ............. (1)
فب = ع ز + 20000 = 27.7778 ز + 20000 ...... (2)
إذن  5 ز2 = 27.7778 ز + 20000
ز2 – 11.1111 ز – 8000 = صفر
و بحل هذه المعادلة و ايجاد جذورها نجد أن :
ز = 95.17 ث

و المسافة التي ستقطعها كل منهما هي : فأ =  5 ز2 =  5 (95.17)2 =22643.32 م = 22.64 كلم
فب = ع ز = 27.7778 × 95.17 = 2643.61 م = 2.64 كلم















الفصل الخامس :الحركة الدائرية و التوافقية :

جـ1/187 : من أمثلة الحركة الدائرية المنتظمة : حركة القمر حول الأرض ، حركة الكواكب حول الشمس ، حركة الإلكترون حول النواة .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ
جـ2/187 : من أمثلة الحركة التوافقية البسيطة : حركة الزنبرك (النابض) الاهتزازية ، حركة البندول البسط الترددية .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ
جـ3/187 : حركة عقربي الساعة :
السرعة الزاوية لعقرب الثواني (ر1) هي : عز = ـــــــــ راديان/ث .
سرعة رأس عقرب الثواني على محيط الدائرة هي

ع = عز × ر1 = ـــــــــ × ر1 = ــــــــــ م/ث .

ن = ــــــــــ ، د = ــــــــــ

السرعة الزاوية لعقرب الدقائق (ر2) هي:
عز = ــــــــــــ راديان / ث .
و سرعته الخطية هي ع = عز × ر2 = ــــــــــــ م / ث
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ
جـ4/187 : ك = 2كجم ، ر = 250سم = 2.5 م ، عز = 120 دورة /دقيقة .
أ. السرعة الخطية ع = عز × ر = ــــــــــــــــــ × 2.5 = 31.4 م/ث

المسافة هي ف = ع × ز = 31.4 × ( 10 × 60) = 18840 م
السرعة الزاوية عز = ــــــــــــــــــــ = 12.56 راديان / ث
الزاوية ي = عز × ز = 12.56 × (10× 60) = 7536 راديان .

التسارع المركزي تم = ـــــــــــ = ـــــــــــــــــ = 394.384 م/ ث2
قوة الجذب المركزية هي

ق = ك × تم = ــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــ = 788.768 نيوتن

و قوة الطرد المركزية عند الإتزان تساوي قوة الجذب المركزية أي أن قط = 788.768 نيوتن





جـ5 /188 : من معادلة الحركة التوافقية البسيطة ( الموجية ) س = 10 جتا ( 5 ز )
أ ) نوع الحركة : حركة توافقية بسيطة .
ب) نصف قطر الحركة (سعة الحركة ) ر = 10 م
عز = 5 راديان/ث

ن = ـــــــــ = ـــــــــــ ثانية


د = ـــــــــــ = ــــــــــــ هيرتز
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ

جـ6 /188 : مقدار الاستطالة س = 10 سم ، ق = 15 نيوتن . ك = 2 كجم ، ر = 15 سم .
أ) ثابت النابض ثا = ــــــــــ = ـــــــــ = 150 نيوتن / م
ب) حساب تسارع الجسم:
باستخدام قوة الشد في النابض من قانون هوك ق = ثا × س = ك × ت
:. ت = ـــــــــ = ــــــــــــــــــــــ = 11.25 م/ث2

بما أن السرعة الزاوية في حالة النابض هي عز2 = ــــــــــ = ـــــــــ = 75 راديان2/ث2
:. عز = 8.66 راديان/ث
و بما أن السرعة الخطية هي
ت = عز2× ر = (8.66 )2× 0.15=11.24934 م/ث2
و نلاحظ أن النتيجتان متساويتان .
جـ) الزمن الدوري ن = ــــــــــ = ـــــــــــ = 0.725 ث


التردد د = ـــــــــ = ـــــــــــ = 1.379 هيرتز

د) السرعة القصوى :
ع = عز × ر = 8.66 × 0.15 = 1.299 م/ث
هـ) التسارع الأقصى ت = ـــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــ = 11.25 م/ث2









جـ7/188 : ك = 100 جم ، ثا = 100 نيوتن/م ، ر = 10 سم .
أ ) القوة المؤثرة عليها هي الناتجة عن النابضين هي :
ق = 2× ثا × س =2× 100 × 0.10 = 20 نيوتن باتجاه قوة الشد .

ب) التردد د = ـــــــــ = ـــــــــ ـــــــــ = ـــــــ ــــــــــــ = 7.12 هيرتز.

جـ) معادلة الموضع س = 0.1 جتا 2 د ز = 0.1 جتا 44.7 ز

جـ8/189 : حساب طول الشريط باستخدام كتلة و ساعة دقيقة .
من العلاقة بين طول البندول و الزمن الدوري نجد أن:
ل = ــــــــــــــــــــ
وبحساب الزمن الدوري يمكن حساب طول الشريط.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــ
جـ 9/189 : عندما ترتفع درجة الحرارة فإن السلك المعدني يتمدد أي أن طول البندول يزداد و هو يتناسبا طرديا مع مربع الزمن الدوري و هذا يعطي تقدير أقل للزمن .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــ
جـ10/189 : ل = 1 م ، س = 10 سم
أ ) ف = ي × ل حيث جا ي = ــــــــــ
:. ي = جا-1 0.2 = 11.537 
ف = 1 × ــــــــــــ = 0.201 م

ب)القوة اللازمة لإبقاء البندول في موضعه تعطى من تحليل المركبة الأفقية للقوة :
ق = جـ × ك × جا ي = 9.8 × حا 11.537 × ك = 1.96 ك نيوتن
جـ) التسارع الأقصى ت = ـــــــــــــــــــــ = حـ جا ي = 1.96 م/ث2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ
جـ 11/189 : طول الخيط ر= 0.5 م ، عز = 120 دورة / دقيقة .
أ ) السرعة الخطية ع = عز × ر = ــــــــــــــ × 0.5 = 6.28 م/ث

ب) المسافة التي قطعها الحجر أفقيا قبل سقوطه على الأرض هي من معادلات الحركة
ز = ـــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــ = 0.64 ث

ف = ع × ز = 6.28 × 0.64 = 4.02 م


والله ماني متأكده من الحلول نقلتلكم هي من منتدى ثاني

[fanoo1900]

حل السؤال السادس صفحه 32

الاولى ح= ق1 + ق2
70= 30+40
إذن الطرفان متساويان والقوتان في اتجاه واحد
نستنتج أن الزاوية = صفر
الثانية ح= ق2 - ق1
10= 40 - 30
إذن الطرفان متساويان والقوتان متعاكستان
نستنتج أن الزاوية = 180
إن أصبت فمن الله وإن أخطأت فمن نفسي والشيطان



حل سؤال السابع
السلام عليكم بصراحه انا حبيت انبهكم في حل تمرين سؤال 7 في الباب الاول ص32 في حلول التمارين في المنتدى وكتاب المعلمه مطلعين المحصله باتجاه المحور السيني كلها في الموجب ولم يراعو في التحليل موقع الزاويه هل هي في الربع الموجب او السالب واعتبروها في الموجب وهي كالتالي ح س =20 جتا 20-15جتا140+30جتا220 ومكتوب في حلول العام الماضي والسنه هذي +15جتا140 مع العلم ان الزاويه تقع في الربع السالب بالنسبه للمحورس علشان اذا طلعنا جتا 140 تطلع بالسالب مع السالب للمركبه يصير بالموجب ويتغير الحل اما بالنسبه للمركبه ص صحيحه وش رايكم يا فيزيائين ....

[fanoo1900]

صفحة 31

ج1: الكتلة : قياسية القوة : متجهة
الزمن : قياسية الوزن : قياسي
المسافة : قياسي المساحة : قياسي
الحجم : قياسي الثقل : متجهة
السرعة : متجهة الكثافة : قياسي
الطاقة : قياسي درجة الحرارة : قياسي
شدة المجال الكهربائي : متجهه الجهد الكهربائي : قياسي

ج2: م1 =10سم , م2 = 5سم , ه = 45
حاصل الضرب القياسي
م1 . م2 فوقهم أسهم = م1 م2 جتاه
= 10 × 5 جتا 45
= 50 × 0.707 =35.4 سم2
حاصل الضرب المتجه
م1 × م2 فوقهم سهمين = م1 م2 جاه
= 10 × 5 جا 45
= 50 × 0.707 = 35.4 سم2
هذي حلول مادة الفيزياء للمنهج الجديد
بس والله اللحين ماني فاضيه اكمل انشاء الله وقت ثاني اكملكم واذا لقيت تجاوب معايا اكمل اذا مالقيت ماني مكمله والي يبي يسأل عن شي او يطلب شي ياليت يرسلي على ايميلي لاني ما ادخل المنتدى كثييير

مع خالص حبي واحترامي لكم تمنياتي لكم بالنجاح والتوفيق بإذن الله