تحتاج تفكير ... - الصفحة 2

زولديك · #11 03-10-2010, 20:46

مدري وش فيك معصبة , على العموم سؤال بس مشان الفائدة , بس مهند وينه يا جماعة , اختفى

نورة الشريف · #12 03-10-2010, 23:01

لا والله لا معصبة ولا شي .. اي أخوي مهند مختفي من زماان ..

زولديك · #13 03-10-2010, 23:18

طيب , نورة حلي صحيح ولا لأ

نورة الشريف · #14 03-10-2010, 23:50

والله يا أخي انا لا أستطيع الحكم على حلك لأن هذه مسؤلية أخي مهند فلا يحق لي أن أحل محله .. مالك غير ان تنتظره ..

زولديك · #15 04-10-2010, 00:32

بسلموا على الدوق الرفيع

مهند الزهراني · #16 04-10-2010, 15:14

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

بداية كل الحلول التي طرحت صحيحة ، وهناك طريقتين اخريين لم يتم التطرق لها وساعرضها بالرد التالي ...

مهند الزهراني · #17 04-10-2010, 15:23

اخواني الكرام هذه الفكرة الاولى البسيطة ويمكننا الانتقال بنفس الطريقة لكل مجهول

$\150dpi (a-1)^2\geq 0\Leftrightarrow a^2+1\geq 2a\Leftrightarrow a^2+a+1\geq 3a$
$\150dpi (b-1)^2\geq 0\Leftrightarrow b^2+1\geq 2b\Leftrightarrow b^2+b+1\geq 3b$
$\150dpi (c-1)^2\geq 0\Leftrightarrow c^2+1\geq 2c\Leftrightarrow c^2+c+1\geq 3c$
$\150dpi (d-1)^2\geq 0\Leftrightarrow d^2+1\geq 2d\Leftrightarrow d^2+d+1\geq 3d$

بضرب المتباينات الاربعة السابقة ببعضها

$\150dpi (a^2+a+1)(b^2+b+1)(c^2+c+1)(d^2+d+1)\geq 81abcd$

وهي مكافئة للمتباينة السابقة ..

،،،

من ناحية اخرى يمكن الحصول على نفس المتباينات السابقة كالتالي من متباينة تدعى متباينة الوسطين AM-GM

$\150dpi a_1,a_2,...,a_n\in \mathbb{R}^+\Rightarrow \frac{\sum_{k=1}^{n}a_k}{n}\geq \left ( \prod_{k=1}^{n}a_k \right )^{\frac{1}{n}}$

وما كنت أقصده في البداية هو الفكرة الاولى ،،

موفقين ...

زولديك · #18 04-10-2010, 23:33

اجل , قضينا

زولديك · #19 05-10-2010, 14:54

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نورة الشريف

أخي مهند ..

قصدك ما أدخل في الحل متباينة الوسطين نهائيا .. لأني تطرقت لها في الخطوة الأولى ..
اذا كان مثل ما قلت .. راح أثبتها بطريقة ثانية ..

اخيتي نورة , ننتظر برهانك الثاني "لا تعصبي مشان الفائدة بس:s_thumbup:"

أدوات الموضوع
مشاهدة صفحة طباعة الموضوع أرسل هذا الموضوع إلى صديق
انواع عرض الموضوع
العرض العادي الانتقال إلى العرض المتطور الانتقال إلى العرض الشجري

الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !