مرجع لي ولكم ارجوا المرور ع الاقل - الصفحة 11

مرجانه · #1 07-11-2010, 17:19

اقول نزله

ومنكم نستفيد

زولديك · #2 07-11-2010, 17:56

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مرجانه

اقول نزله

ومنكم نستفيد

عند آخر خطوة وقفتي , الله يهديك بس!!!! آخر خطوة هي ان تاخذ نهاية المقدار عندما تؤول n إلى مالانهاية ,و ببساطة نستطيع إثبات ان

${\color{blue} \lim_{n \to \infty } nx^{n+1}=0}$

لنجد ان الامر المتسلسلة الباقية متسلسلة هندسية حدها الأول هو x و هكذا نرى ان المجموع عندما تصبح n في جوار المالانهاية هو

${\color{blue} \sum_{1}^{n \to \infty }nx^{n+1}=\frac{x}{(x+1)^{2}}}[\left | x \right |< 1]$

, مرجانة لا تنسي تنزلي سؤال

بالتوفيق,,,,:s_thumbup:

مرجانه · #3 07-11-2010, 18:29

معليش زولديك بسأل
المقام

x+1 ) تربيع

ليش ???

مرجانه · #4 07-11-2010, 18:49

انا اقصد اشاره الـ x ليش موجبه ؟؟؟؟؟؟

زولديك · #5 07-11-2010, 20:19

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مرجانه

انا اقصد اشاره الـ x ليش موجبه ؟؟؟؟؟؟

عفوا ,

عفوا هو مربع مربع لكن بدل الجمع طرح , يعني هيك

${\color{blue} \frac{x+x^{2}+...+x^{n}+...}{1-x}=\frac{\frac{x}{1-x}}{1-x}}={\color{red} \frac{x}{(1-x)^{2}}}$

بستنى السؤال مرجانة

مرجانه · #6 07-11-2010, 23:39

[شكرا ع التوضيح
موفق ان شاء الله

بالنسبه لسؤالي لك بيكون عن متسلسله
اوجد متسلسة القوى للداله

$\120dpi {\color{blue} g(x)=\ln (1+x)}$
بدلألة مفكوك ماكلورن للداله

$\120dpi {\color{blue} f(x)=\ln (1+x)}$
حيثُ مفكوك ماكلورن يكتب ع الصوره

$\120dpi f(x)=f(0)+\frac{f{}'(0)}{1!}(x-0)+\frac{f{}''(0)}{2!}(x-0)^2+...$

بالتوفيق .[/]

زولديك · #7 08-11-2010, 00:36

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مرجانه

[شكرا ع التوضيح
موفق ان شاء الله

بالنسبه لسؤالي لك بيكون عن متسلسله
اوجد متسلسة القوى للداله

$\120dpi {\color{blue} g(x)=\ln (1+x)}$
بدلألة مفكوك ماكلورن للداله

$\120dpi {\color{blue} f(x)=\ln (1+x)}$
حيثُ مفكوك ماكلورن يكتب ع الصوره

$\120dpi f(x)=f(0)+\frac{f{}'(0)}{1!}(x-0)+\frac{f{}''(0)}{2!}(x-0)^2+...$

بالتوفيق .[/]

تبي افكها قصدك , غذا كان كذا بسيط أفك مقلوب 1+x و هو بسيط إستنادا إلى المتسلسلة التي كنانتعامل معها في السابق و من ثم بعد إيجاد الصيغة العامة نكامل ليكون المطلوب , غذا الي قلته صح صح "فضلا لا أمرا "سؤال ثاني

زولديك · #8 08-11-2010, 00:47

غذا غلط , اشرحي لي شو قصدك بمتسلسلة القوى "مفكوك تايلور"ولا شو

مرجانه · #9 08-11-2010, 01:11

اخ زولديك انا قصدي
توجد متسلسله للمعادله g
بالاستعانه بمفكوك ماكلورن المعادله f
بعدين قارن بين مفكوك ماكلورن لـ f
مع المعادله g واستخدام احدا خصائص متسلسلة القوى ( تكامل او تفاضل ) لـ استنتاج متسلسله لـ g

ان شاء الله اوضحت الفكره .

زولديك · #10 08-11-2010, 01:17

عفوا يعني قصدك أفكها لــــg و لا بدك متسلسلة مجموعها هو g

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !