تكامل محتاج تفكير - الصفحة 2

xaashii · #11 24-11-2010, 21:01

$ {\int{{{\sqrt{x^{3}-1}}\over{x}}}dx}\cr {\tan\ \theta=\sqrt{x^{3}-1}}\cr {\sec\theta=x^{{{3}\over{2\ }}}}\cr {\sec^{{{2}\over{3}}}\theta=x}\cr {dx={{2}\over{3}}\sec^{{{-1}\over{2}}}\theta\ \sec\theta\ \tan\theta}\cr {\int{{{\sqrt{x^{3}-1}}\over{x}}}\ dx=}\cr {\int{\tan^{2}}\theta\ d\theta=}\cr {\int{\sec^{2}}\theta\ -1\ d\theta=}\cr {\tan\theta-\theta=}\cr {\sqrt{x^{3}-1}-arc&\tan\sqrt{x^{3}-1}}\cr $

xaashii · #12 24-11-2010, 21:02

هذا هو الحل عندي
واتوجه بالشكر الجزيييييييييييييييييييل للاستاز الفريد(فيزيائي قدير) حيث ساعدني موضوعه في كتابة المعادلات الرياضية في حل هذه المسالة

زولديك · #13 24-11-2010, 21:15

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة xaashii

$ {\int{{{\sqrt{x^{3}-1}}\over{x}}}dx}\cr {\tan\ \theta=\sqrt{x^{3}-1}}\cr {\sec\theta=x^{{{3}\over{2\ }}}}\cr {\sec^{{{2}\over{3}}}\theta=x}\cr {dx={{2}\over{3}}\sec^{{{-1}\over{2}}}\theta\ \sec\theta\ \tan\theta}\cr {\int{{{\sqrt{x^{3}-1}}\over{x}}}\ dx=}\cr {\int{\tan^{2}}\theta\ d\theta=}\cr {\int{\sec^{2}}\theta\ -1\ d\theta=}\cr {\tan\theta-\theta=}\cr {\sqrt{x^{3}-1}-arc&\tan\sqrt{x^{3}-1}}\cr $

:

s_thumbup: :s_thumbup: :s_thumbup: :s_thumbup:

محب الرياضيات · #14 24-11-2010, 23:19

الجواب خطأ باقي حاجة ناقصة وهي أن الخطوة الأخيرة تكون مضروبة كلها ب 2/3 ،+ الثابت الأختياري . عفوا احنا دقيقين جدا

زولديك · #15 24-11-2010, 23:37

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محب الرياضيات

الجواب خطأ باقي حاجة ناقصة وهي أن الخطوة الأخيرة تكون مضروبة كلها ب 2/3 ،+ الثابت الأختياري . عفوا احنا دقيقين جدا

صح مع العنصر التفاضلي لكن ذلك لا يعني الجواب خاطئ بالكلية

محمد ابوزيد · #16 24-11-2010, 23:41

ان شاء الله ساكتب محاولتى ليس لشىء سوى لتصحيح اخطائى التى وقعت بها
ارجو ايضا ان يقوم احد الاعضاء بشرح القواعد الاساسية للتكامل فى موضوع مستقل حتى استطيع المتابعة
فالحقيقة اننى لست متخصصا الى هذا الحد فانا على مشارف الرياضيات من الخارج
حتى اننى اقف عند بعد الافق منها

اخوكم / محمد ابوزيد

محب الرياضيات · #17 24-11-2010, 23:45

كيف ؟أرجو توضيح منك لو تتكرم

زولديك · #18 24-11-2010, 23:56

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محب الرياضيات

كيف ؟أرجو توضيح منك لو تتكرم

تقصدي عزيزي؟:emot30_astonishe: قصدي إنو الغلط مو غلط بالخطوات غلط سهو و ممكن تداركه بالمراجعة اما خطوات الحل فهي صحيحة وعلى اعتبارك متخصص في الرياضيات هلا تعلق أخي الكريم فانا لست متخصص

محمد ابوزيد · #19 25-11-2010, 02:10

راجعت الحل وعرفت الخطأ فى حلى اشكركم جدا

رياضياتى · #20 25-11-2010, 03:04

السلام عليكم

اعتقد اننى توصلت لحل ( لا تسعفى قدراتى من كتابته باللاتيكس )

هذه فكرة الحل ( باختصار شديد جدا )

x^3 - 1 = y^2

ثم نصل الى y^2 / y^2 + 1

ثم ( y^2 = tan ^2 ( z

و الناتج النهائى =

2/3 * ( y - tan^-1 y )

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !