مسائل وحلول - الاستاتيكا - الصفحة 4

أحمد سعد الدين · #31 11-06-2010, 21:30

تمرين ( 2 )

ق1 + ق2 = 13 ث.جم ــــــ> ق2 = 13 - ق1
جتاى = 2/5 = 0.4 ــــــــ> جاى = جذر21 /5 = 0.91 تقريبا
ح = 11 ث.جم
< هـ زاوية ميل المحصلة على خط عمل ق1

ح^2 = (ق1)^2 + (ق2)^2 + 2 ق1 ق2 جتاى
121 = (ق1)^2 + (13 - ق1)^2 + 2 ق1 (13 - ق1) × 2/5
(ق1)^2 - 13 ق1 + 40 = 0
ق1 = 8 ث.جم
ق2 = 5 ث.جم

ظاهـ = ق2 جاى/(ق1 + ق2 جتاى) = 0.458
< هـ = 24.6 درجة تقريبا

أحمد سعد الدين · #32 11-06-2010, 21:30

تمرين ( 3 )

حيث أن القوتين متساويتن فى المقدار ، فيكون خط عمل المحصلة منصف للزاوية بين القوتين المتساويتين

< ى = 2 × < هـ = 120 درجة

وللاثبات :

ظاهـ = ق جاى/(ق + ق جتاى) = جاى/(1 + جتاى) = 2 جا(ى/2)جتا(ى/2)/[1 + 2جت^2(ى/2) - 1]
= جا(ى/2)/جتا(ى/2) = ظا(ى/2) ـــــ> <هـ = <ى/2

ح^2 = 2ق^2 + 2ق^2 جتا120 = ق^2
ق = ح = 100 نيوتن

أحمد سعد الدين · #33 11-06-2010, 21:31

تمرين ( 4 )

أحمد سعد الدين · #34 11-06-2010, 21:32

تمرين ( 5 )

ق^2= ق^2 + (2 ق)^2 + 2 ق (2 ق) جتاى ــــ> جتا ى = - 1
< ى = 180 درجة

ظاهـ = 2 ق جاى / ( ق + 2 ق جتاى ) = 0
< هـ = 0 أو 180 درجة

وتكون المحصلة فى اتجاه القوة 2 ق وتصنع زاوية 180 درجة مع خط عمل القوة ق