[لا اعرف شيئ]

شكرك جزيلا يا اخت تغريد
لكن ماذا عن السؤال
(لماذا اعتبر انه بما ان س تسعى الى اللانهاية الموجبة فأن س-1 ذات قيمة موجبه وقيمته المطلقة تساويه ))
هو انه بأمكاننا ان نهمل القيم السالبه لـ س ونأخذ نصف قطر جوار حول اللانهايه يكون حاوي على القيم الموجبه فقط

[الصادق]

لايمكن للدالة ان تتغير على هذا النحو خلال الجوار الصغير جداً الذي يفترض في الاساس ان تكون فيه نقطة النهاية a قريبة بشكل كافي من x

[لا اعرف شيئ]

حياك الله اخي الصادق

بالنسبة لكلامك اكيد هو صحيح لكن هذا المثال جدلي لجوار محقق للتعريف وليس قريب كفاية
وحاولت من خلاله ان ازيل الالتباس الحاصل عندي في كلام الاخت تغريد




طيب انت قلت
لايمكن للدالة ان تتغير على هذا النحو خلال الجوار الصغير جداً الذي يفترض في الاساس ان تكون فيه نقطة النهاية a قريبة بشكل كافي من x

طيب اريد ان اسألك سؤال كيف ستتغير الداله ان لم يكن تغيرها على ذلك النحو
انا اقول بالتاكيد هي ستكون اما في حالة تزايد تام او حالة تناقص تام وهذا ما حاولت ان اوضحه في مشاركاتي السابقة

[تغريـد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ شكرك جزيلا يا اخت تغريد لكن ماذا عن السؤال (لماذا اعتبر انه بما ان س تسعى الى اللانهاية الموجبة فأن س-1 ذات قيمة موجبه وقيمته المطلقة تساويه )) هو انه بأمكاننا ان نهمل القيم السالبه لـ س ونأخذ نصف قطر جوار حول اللانهايه يكون حاوي على القيم الموجبه فقط

آسفة و لكني لم أوفق في معرفة متى تم هذا أرجو أن تحدد لي متي تم استخدام ذلك أكيد ليس في إي من التعريفين
أما بالنسبة للأمثلة أرجو أن تحدد بدقة في المثال الأول أم الثاني و في أي خطوة

و في كل حال ما ذكرته من سبب صحيح و هو من باب التسهيل على الطلاب
و لكن من الأدق القول- إذا كانت س تؤول إلى مالانهاية-
عندما أكبر من صفر
أو لتكن س أكبر من 1 أو أي عدد موجب نختاره بحيث يسهل التعامل مع الدالة سواء كانت قيمة مطلقة أو دالة تربيعية أو ...
ثم نكمل الحل
و طبعا السبب هو ما ذكرته


ثم نكمل الحل

[تغريـد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ شكرك جزيلا يا اخت تغريد لكن ماذا عن السؤال (لماذا اعتبر انه بما ان س تسعى الى اللانهاية الموجبة فأن س-1 ذات قيمة موجبه وقيمته المطلقة تساويه )) هو انه بأمكاننا ان نهمل القيم السالبه لـ س ونأخذ نصف قطر جوار حول اللانهايه يكون حاوي على القيم الموجبه فقط

آسفة و لكني لم أوفق في معرفة متى تم هذا أرجو أن تحدد لي متي تم استخدام ذلك أكيد ليس في إي من التعريفين
أما بالنسبة للأمثلة أرجو أن تحدد بدقة في المثال الأول أم الثاني و في أي خطوة

و في كل حال ما ذكرته من سبب صحيح و هو من باب التسهيل على الطلاب
و لكن من الأدق القول- إذا كانت س تؤول إلى مالانهاية-
عندما تكون س أكبر من صفر
أو لتكن س أكبر من 1 أو أي عدد موجب نختاره بحيث يسهل التعامل مع الدالة سواء كانت قيمة مطلقة أو دالة تربيعية أو ...
ثم نكمل الحل
و طبعا السبب هو ما ذكرته

[تغريـد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الصادق لايمكن للدالة ان تتغير على هذا النحو خلال الجوار الصغير جداً الذي يفترض في الاساس ان تكون فيه نقطة النهاية a قريبة بشكل كافي من x

أخي الكريم الصادق لم أفهم وجه الاعتراض على الدالة في الرسم

إذا كان بسبب الدائرة الصغيرة المقابلة للقيمة a المتغير س فهي تعبير متفق عليه في الرسم و نقصد به أن الدالة غير معرفة عند النقطة a لوحدها و لكنها تسلك سلوكها الواضح من تسلسل الرسم فيما عدا ذلك ؟

إن كان الأمر غير ذلك أرجو ان توضح لي ؟
و لك خالص الشكر

[لا اعرف شيئ]

اختي تغريد السؤال هنا

[الصادق]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ حياك الله اخي الصادق بالنسبة لكلامك اكيد هو صحيح لكن هذا المثال جدلي لجوار محقق للتعريف وليس قريب كفاية وحاولت من خلاله ان ازيل الالتباس الحاصل عندي في كلام الاخت تغريد طيب انت قلت لايمكن للدالة ان تتغير على هذا النحو خلال الجوار الصغير جداً الذي يفترض في الاساس ان تكون فيه نقطة النهاية a قريبة بشكل كافي من x طيب اريد ان اسألك سؤال كيف ستتغير الداله ان لم يكن تغيرها على ذلك النحو انا اقول بالتاكيد هي ستكون اما في حالة تزايد تام او حالة تناقص تام وهذا ما حاولت ان اوضحه في مشاركاتي السابقة

طالما انه ليس قريب كفاية فهو غير محقق للتعريف ...
لاحظ في المسالة الذي طرحتها عليك ، ان نهاية الدالة من اليسار لا تساوي نهاية الدالة من اليمين لذلك فان نهاية الدالة عند النقطة صفر غير موجودة وذلك لان الدالة قد تغيرت من -5 الة 5 خلال جوار النقطة صفر.

نقول انه توجد نهاية للدالة (f(x عند نقطة a وهي تساوي L اذا واذا كان فقط لكل فترة صغيرة حول النهاية توجد فترة صغيرة حول النقطة a ولتكن بحيث ان كل قيم (f(x موجودة في الفترة الاولى حول L مع امكانية استثناء النقطة a نفسها.
اذن هذا يعني ببساطة ان للدالة (f(x نهاية عند نقطة مُعينة a ، إذا كان لديك قيمة لـ x قريبة جداً من a ، فان الدالة تبقى قريبة جدا من قيمة معينة L.
وهكذا فان تعريف النهاية يستلزم عدم تغير سلوك الدالة خلال الجوار الصغير جداً

اما قولك "حالة تزايد تام او حالة تناقص تام" لم افهمه لذا طرحت عليك السؤال في مشاركتي السابقة لهذه المشاركة لتوضح لي المعنى المقصود ...

وعلى كل حال فان الدالة تتزايد اذا ازدادت مشتقتها الاولى عند الانتقال من نقطة الى نقطة مجاورة تالية لها. اذن وجود التزايد يتطلب وجود المشتقة الاولى عند النقطة و وجود المشتقة يستلزم وجود النهاية عند النقطة وتحقق الاستمرارية، لذلك فان تعريف وجود النهاية لا يستدعي مفهوم التزايد والتناقص للدالة اصلاً.

هذا والله تعالى اعلم

[تغريـد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ اختي تغريد السؤال هنا

نعم أخي الكريم كما قلت سابقا
و لكن
الأدق الافتراض هنا أن س أكبر من واحد (لأن هذا بعض ما بستدعيه الاقتراب من المالانهاية )
و من ثم نكمل الحل

[الصادق]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تغريـد أخي الكريم الصادق لم أفهم وجه الاعتراض على الدالة في الرسم إذا كان بسبب الدائرة الصغيرة المقابلة للقيمة a المتغير س فهي تعبير متفق عليه في الرسم و نقصد به أن الدالة غير معرفة عند النقطة a لوحدها و لكنها تسلك سلوكها الواضح من تسلسل الرسم فيما عدا ذلك ؟ إن كان الأمر غير ذلك أرجو ان توضح لي ؟ و لك خالص الشكر

حياك الله اختي الكريمة تغريد
ان وجه الاعتراض هو ان خلال الجوار s في الرسم توجد نهايات عظمي وصغرى للدالة لان الجوار النقطة من المفترض ان يقرب approximate النقطة وهذا غير متحقق في الرسم

هذا والله اعلم