الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان - الصفحة 6

زولديك · #51 25-09-2010, 16:46

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لا اعرف شيئ

الاخ زولدي السلام عليكم يا اخي
جاوبني بالاول انت عندما قلت $\left ( -1 \right )=\left ( -1 \right )\left (x/x \right )(-1)(-1)$

من اين اتيت بـ (x/x) ولماذا وضعتها كثاني حد هل لك ان تجيب

ثانيا في هذه المرحلة التي وصلت لها لا يجوز استبدال ال $\left ( -1 \right )\left ( -1 \right )$
بالعدد واحد لانك وكأنك تفرض ان هذه العملية تجميعية وبامكانك ان تبدأ من اي حد تريد

هل فهمتني

انتظر الاجابه

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته , عزيزي "ابن بلدي" , حبيت أقلك إني استمتعت بمناقشتك كثيرا , و فعلا كلا دوق :a_plain111: , بالنسبة لسؤالك فإليك التالي

اولا نحن نعلم ان
1- $(-1)(1)=(-1)$

2- $(x/x)=(1)$

3-- $(x/x)=(x)(1/x)=(1)$

4- $(-x)=(-1)(x)$

5- $(-1)(-1)=(1)$

ما يمنع استخدامه
1-الضرب بــ(-1) من اليسار "و دلك لعدم معرفتنا هل هو ممكن ام لا"
2-التجميع على الأعداد الصحيحة ,
المطلوب برهن ان الضرب تبديلي على الاعداد الصحيحة

البرهان
من التعريف $(-x)=(-1)(x)$ و

يكون لدينا التالي " $(-x)=(-1)(x)(1)$ " و هي متطابقة صحيحة ,(أتني ببرهان ينقضها؟!) , و من (5) , نستنتج التالي

$(-x)=(-1)(x)(1)=(-1)(x)(-1)(-1)$ , الآن بضرب طرفي المتطابقة السابقة بـــ(-1) من اليسار لأنه من اليمين غير ممكن لعدم وجود نظرية لدلك, و هدا ممكن , لأنه تعريف وليس نظرية ,

يكون لدينا التالي $(-1)(-x)=(-1)(-1)(x)=(-1)(-1)(x)(-1)(-1)$ و من (5) نستنتج التالي

" $(-1)(-x)=(-1)(-1)(x)=(-1)(-1)(x)(-1)(-1)\Rightarrow (x)=(x)(-1)(-1)$ " , و بضرب طرفي المتطابقة بــ(1/x) , و هدا ممكن لأن x عدد طبيعي و يكون لدينا التالي

" $(x)=(x)(-1)(-1)\Rightarrow (1/x)(x)=(1/x)(x)(-1)(-1)\Rightarrow (1)=(-1)(-1)$ " و هي متطابقة صحيحة (اتني ببرهان ينقضها؟!) , و بالتعويض عن الــ(-1) بـــ(1)(-1) , و دلك اعتمادا على الملاحظة (1) نجد

$(1)=(-1)[(1)(-1)]=(-1)[(x/x)(-1)]=(-1)[(1/x)(x)(-1)]$ , و إخراج الـــ(1/x) خارج القوس , لأنه عدد طبيعي , نجد التالي

$(-1)[(1/x)(x)(-1)]=(-1)(1/x)[(x)(-1)]$ و بضرب طرفي المتطابقة بـــ(-1) , إضافة إلى الملاحظة (5) من قسم ما هو معلوم نجد

" $(1)=(-1)(1/x)[(x)(-1)]\Rightarrow (-1)(1)=(-1)(-1)(1/x)[(x)(-1)]$ " , و بالتالي

" $(-1)(1)=(-1)(-1)(1/x)[(x)(-1)]\Rightarrow (-1)(1)=(1/x)[(x)(-1)]$ " , و باتعويض عن الــ(1) بـــ(x/x) , نجد

" $(-1)(1)=(1/x)[(x)(-1)]\Rightarrow (-1)(x)(1/x)=(1/x)[(x)(-1)]$ " , و بضرب الطرفين بــــ(x) نجد

" $(-1)(x)(1/x)=(1/x)[(x)(-1)]\Rightarrow (-1)(x)=[(x)(-1)]$ " , و بهدا البرهان نستطيع البرهنة علة ان الضرب تديلي على الاعداد الصحيحة .:m_yes:

هدا برهاني و قد أستخدمت التجميع على الاعداد الطبيعية, اما إدا كنت تريد مني ان ابرهن على ان الضرب على الأعداد الصحيحة تبديلي بدون ان أستخدم التجميع على الاعداد الطبيعية , فإني اعترف بأني لا استطيع دلك بتاتا , و يا ريت تقول لي جوابك

لا اعرف شيئ · #52 25-09-2010, 17:55

السلام عليكم الاخ العزيز زولديك حبيب قلبي ارجو ان تسامحني لاني اتعبتك معي كثيرا شكرا لانك مازلت تتحملني لكن برهانك حوى على خطأ هام

قبل ان اقول ماهو التناقض اريد ان احيطك علما بالتالي
انا عندما اقول $4\times 5$ ذلك يعني اني اقول $5+5+5+5$
ووعندما اقول $5\times \left ( -1 \right )$ ذلك يعني $\left ( -1 \right )+\left ( -1 \right )+\left ( -1 \right )+\left ( -1 \right )+\left ( -1 \right )$

يعني انا بالنسبة لي ان $1\times \left ( -1 \right )$ هي المحققة وليس $(-1)(1)=(-1)$

طيب سوف ااتي معك ولنقل ان مافرضته انت هو المظبوط
طيب ليش لما قلت انت

و بالتعويض عن الــ(-1) بـــ(1)(-1) , و دلك اعتمادا على الملاحظة (1) نجد
$(1)=(-1)[(1)(-1)]=(-1)[(x/x)(-1)]=(-1)[(1/x)(x)(-1)]$

هل تجد انك عوضت التعويض الصحيح انا لا اجد ذلك لان الملاحظة واحد هي التالي $(-1)(1)=(-1)$

اما انت عوضت بالتالي $1\times \left ( -1 \right )$

وهذا كافي لانهاء صحة كل ما قمت به بعد هذه الخطوة

ارجوك ارجوك تمعن بما قلته كفاية ولك جزيل الشكر

زولديك · #53 25-09-2010, 18:48

[QUOTE=لا اعرف شيئ;478491]السلام عليكم الاخ العزيز زولديك حبيب قلبي ارجو ان تسامحني لاني اتعبتك معي كثيرا شكرا لانك مازلت تتحملني لكن برهانك حوى على خطأ هام

قبل ان اقول ماهو التناقض اريد ان احيطك علما بالتالي
انا عندما اقول $4\times 5$ ذلك يعني اني اقول $5+5+5+5$
ووعندما اقول $5\times \left ( -1 \right )$ ذلك يعني $\left ( -1 \right )+\left ( -1 \right )+\left ( -1 \right )+\left ( -1 \right )+\left ( -1 \right )$

يعني انا بالنسبة لي ان $1\times \left ( -1 \right )$ هي المحققة وليس $(-1)(1)=(-1)$

طيب سوف ااتي معك ولنقل ان مافرضته انت هو المظبوط
طيب ليش لما قلت انت

هل تجد انك عوضت التعويض الصحيح انا لا اجد ذلك لان الملاحظة واحد هي التالي $(-1)(1)=(-1)$

اما انت عوضت بالتالي $1\times \left ( -1 \right )$

وهذا كافي لانهاء صحة كل ما قمت به بعد هذه الخطوة

ارجوك ارجوك تمعن بما قلته كفاية ولك جزيل الشكر[/QUOTE

[COLOR="Blue"]بالنسبة لكلامك الاول , لاحظ معي يا حبيبي !!! :a_plain111: لاحظ ان البرهان تجريدي , بمعنى لدي تعاريف , انطلق منها لتكوين النظرية , بمعنى انا برهنت النظرية التالية "الاول ضرب(-1) الثاني=(-1) الثاني ضرب الأول" و و انطلقت من تعريف

$(-x)=(-1)(x)$ , و في كل البرهان لم استخدم التعبير $(x)(-1)$ , الآن هل ترى داع لكلامك ,

اما بالنسبة لكلام الثاني حول التعويض فاقول تعويضي صحيح 100%100 . لسبب بسيط جدا

انا كتب الرموز الاولى بالعربي , لهدا ظهرت كما رايتها , لكن بالإنجليزي يكون العكس , والدليل على كلامي لاحظ تعويضي بالإنجليزي يساوي تماما الملاحظات التي أبتدات فيها البرهان :a_plain111:[/COLOR] اي الملاحظة رقم واحد من قسم ما هو معلوم

انتظرك إجابتك عزيزي :s_thumbup:

زولديك · #54 25-09-2010, 19:11

عفوا على الخطأ تشتت شوي $(1)=(-1)(-1)=[(-1)(1)](-1)=(-1)(1)(-1)=(-1)[(1)(-1)]$ , لاحظ مع اني لما ادخلت الواحد مع ال(-1) لم يعني دلك شي للآن , لأنه إلى الآن غير معرف الـــــ $(1)(-1)$ :a_plain111: أي لا ضير من دلك بمعنى ليس خطأ ما كنت تعتقد انه خطأ , و كنت تعتقد أنه سينسف برهاني:s_thumbup:

لا اعرف شيئ · #55 25-09-2010, 20:17

يا ابن العم ارجوك انتبه الكلام اللي قلته انت غير صحيح حتى الان لان ماكتبته مابين القوسين [ ]
$(1)=(-1)(-1)=[(-1)(1)](-1)=(-1)(1)(-1)=(-1)[(1)(-1)]$
هو تعريف العملية التجميعية بحد ذاتها ولا يحق لك ان تستعمله لان استعماله
كمن يقول ان الضرب عملية تجميعية لان الضرب عملية تجميعية ( ههههه)

وانا مصر على رأيي

طيب حتى لا اتعبك معي اكثر مارأيك بالبرهان الذي قدمه الاخ ربيع ( عقروب الفيزياء ) الا تجد انه جدير بالاحترام بصراحة انا اقتنعت به اكثر من غيره

اقتباس من مشاركة الاخ عقروب الفيزياء ( ربيع )

على اعتقادي ان فكرة برهان ان (-1)(1)= (1) (-1) لا يمكن برهانها من خلال كل ما ذكرته انت بل من خلال المفهوم لهذه العملية كما اورده الاخ ( عقروب الفيزياء )
لك جزيل الشكر يا اخي زولديك رفيق النقاش في هذا الموضوع
وان كان لديك تعليق اضافي انا مستعد لذلك

زولديك · #56 26-09-2010, 13:23

و إياك عزيزي , و شكرا على تبيهي لخطأي , كلامك صح , انا استخدمت التجميع , و نشكر الاخ عقروب الفيزياء على برهانه. بالتوفيق

عقروب الفيزياء · #57 26-09-2010, 20:00

لا داعي للشكر والله يوفق الجميع و المهم انو الفكرة وصلت

عقروب الفيزياء · #58 27-09-2010, 00:58

وتوجد طريقة سهلة وبسيطة هي التالية

$\left ( -1 \right )\left ( x \right )=\left ( -1 \right )\left ( x \right )\\\\\Rightarrow \left ( -1 \right )\left ( x \right )=\frac{\left ( -1 \right )\left ( x \right )}{-1}\times \left ( -1 \right )\\\\\Rightarrow \left ( -1\right )\left ( x\right )=\left ( x\right )\left ( -1\right )$

طالبه فقط · #59 27-09-2010, 01:05

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عقروب الفيزياء

وتوجد طريقة سهلة وبسيطة هي التالية

$\left ( -1 \right )\left ( x \right )=\left ( -1 \right )\left ( x \right )\\\\\Rightarrow \left ( -1 \right )\left ( x \right )=\frac{\left ( -1 \right )\left ( x \right )}{-1}\times \left ( -1 \right )\\\\\Rightarrow \left ( -1\right )\left ( x\right )=\left ( x\right )\left ( -1\right )$

فعلا طريقة مقنعة وسهلة
اخي ربيع اشكرك من كل قلبي يا اخي وينك من زمان

زولديك · #60 27-09-2010, 20:45

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عقروب الفيزياء

وتوجد طريقة سهلة وبسيطة هي التالية

$\left ( -1 \right )\left ( x \right )=\left ( -1 \right )\left ( x \right )\\\\\Rightarrow \left ( -1 \right )\left ( x \right )=\frac{\left ( -1 \right )\left ( x \right )}{-1}\times \left ( -1 \right )\\\\\Rightarrow \left ( -1\right )\left ( x\right )=\left ( x\right )\left ( -1\right )$

لاحظ عزيزي عقروب انك استخدمت التجميع على الأعداد السالبة بالتالي لا فائدة , و دلك لأنك اخدت مقام الحد الثاني و وضعته في مقام الحد الاول , مادا تسمي هدا؟! بمعنى عليك إثبات التجميع على الاعداد السالبة ثم بعد دلك تأتي بطريقتك هده , بالتوفيق:s_thumbup:

		ملتقى الفيزيائيين العرب > منتديات أقسام الفيزياء > منتدى الرياضيات.
الضرب تبديلي اصدق ولكن لا استطيع البرهان

حسابٌ واحد لجميع خدماتنا !