[المتفيزق]

الحركة على محيط دائرة : منتظمة وغير منتظمة
خذ هذا السؤال الذي طرحت مثله للطلاب يوماً...
جسم يدور حول محيط دائرة نصف قطرها 14متراً خلال دقيقة ... ما سرعته المتوسطة بعد 75 ثانية من بداية الحركة ؟
قد تحل السؤال كالتالي:
ببساطة السرعة منتظمة وثابتة ولذلك السرعة المتوسطة هي السرعة اللحظية فيكون:
السرعة هي : محيط الدائرة ÷ 60 ثانية = 2ط نق ÷60 = 1.5م/ث تقريباً...

وقد تزيدنا حلاً آخر ... من باب إثراء النقاش... فتقول:
حيث إن الزمن الدوري 60 ثانية فإن 75 ثانية هي زمن دورة وربع، وفي هذه الفترة يكون الجسم قد قطع مسافة مقدارها :
1.25 × 2ط نق = 110م
وتكون السرعة بالتالي هي المسافة الكلية على الزمن الكلي أي 110÷75 = 1.5 م/ث تقريباً... وهو نفس الجواب... مما يؤكد الحل الأول...

ولكنني أذكرك بشيء ... إننا نتحدث عن سرعة متوسطة ... يعني نحن نهتم بالإزاحة ، وبالنظر إلى المثال نجد أن الإزاحة الحقيقية هي في الواقع...
ستقول ... لا تكمل ... لا تكمل ... فهمت الموضوع ... يااااااه كم كنت غافلاً... إن الإزاحة الحقيقية ربع دورة لأن الجسم عندما يرجع لنقطة البداية عند تمام الدورة الأولى فإن الإزاحة تصبح صفراً ... ولذلك الجسم ابتدأ من نقطة الصفر وانتهى في النهاية إلى نقطة تمثل ربع دائرة ...
إذن الإزاحة فقط ربع دائرة وقد تم ذلك خلال الزمن 75 ثانية ... ولذلك تكون السرعة المتوسطة هي :
0.25 × 2 ط نق ÷ 75 = 22÷75 = حوالي 0.3م/ث...
غريب وعجيب هذا الحل ... إنه مختلف عن السابقين ...
والآن حلان متفقان ويخالفهما آخر ... أي الحلول هو الصواب ؟
سوف تتهلل أساريرك وتقول : مكفي عااااد !!! مخلاص ... الحلان الأولان خاطئان لأننا لم نهتم بالإزاحة ... الحل الثالث هو الصواب حتماً لازماً ... ما في ذلك شك...

والآن جاء دوري أنا ...
والله كل الحلول خطأ!!!!!!!!!!!
الحل الأول خطأ ...
والحل الثاني أيضاً خطأ ...
والحل الثالث أيضنين ( ليس أيضاً واحداً !!!) خطأ...

عندئذ ستنغض رأسك إلى ( تحرك رأسك متعجباً) وتقول وما الحل الصحيح ؟
نعم ... سيأتيك بالأخبار من لم تزود...
انتبه معي ...
دعنا بداية نرسم المحورين الأفقي والعمودي عند مركز الدائرة...
والآن أين كان الجسم عند البداية؟ لقد كان على محيط الدائرة عند النقطة x=14m صحيح؟
طيب ...وأين صار الجسم في النهاية ... إنه على محيط الدائرة عند النقطة y=14m...صح؟؟؟
تمام ... طبعاً تمام... يعني يا صاحبي كان موقع الجسم الأول هو 14i والنهائي هو 14j ... أليس كذلك ؟؟؟؟؟ ....
ماشي الحال...
تعال يا صديقي نتذكر تعريف السرعة المتوسطة ... إنها الإزاحة على الزمن يعني كمية متجهة وهي تعني الموضع النهائي ناقص الموضع الابتدائي مقسوماً على الزمن الكلي ...
ففي مثالنا يكون:
السرعة المتوسطة هي : 14(j-i) ÷ 75 = أي حوالي 0.2 × ( j-i) م/ث ...
وإذا أردت المقدار فإنه يكون : 0.2× جذر(2) = حوالي 0.3 م/ث ...

قد تتحفز للانقضاض علي وتقول ... قفشتك ... هذا الجواب نفس الجواب الذي استخرجته قبل قليل في الحل الثالث...
أقول لك ... ابن أم لا تأخذ بلحيتي ولا برأسي ... إن الأمر قريب صحيح ولكنه ليس صحيحاً تماماً ... وذلك لأنك اعتبرت القوس الذي يمثل ربع الدائرة هو الإزاحة ... لكن يا صاح الإزاحة دائما تمثل بالمستقيم الذي يغلق المثلث وهو في الحالة التي يكون لدينا مثلث قائم الزاوية ضلعا القائمة هما نصفا القطر فإن الوتر في هذه الحالة هو جذر (2 ) مضروباً في نصف القطر ,,, وهذا هو الحل المائة بالمائة ... صحيح...

هل اتضحت المسألة الآن يا هذا ؟؟؟؟؟

[سلمان]

ملاحظة: السرعة المتوسطة كمية قياسية وهي عبارة عن ( المسافة ) المقطوعة خلال وحدة الزمن
نعم المسافة المقطوعة وليست الإزاحة
عندما نتحدث عن الإزاحة المقطوعة خلال وحدة الزمن فنحن نتحدث عن السرعة المتجهة

[محمد سعيد السكاف]

يجب التميز بين كلامن المفاهيم التالية ثم توضيح ما المطلوب ثم من بعدها نحل المسالة والكرة في ملعب الاخ العزيز المتفيزق
ما الفرق بين
السرعة المتوسطة
متوسط السرعة
السرعة المتجهة
متوسط السرعة المتجهة
السرعة المتجهة المتوسطة
ننتظر الاجابة ولك الشكر على اسلوب الطرح الذي ؟؟؟؟؟؟؟؟

[مالك2]

لك جزيل الشكر

[المتفيزق]

وبعدين معاك يا ابا السعود...
تريد أن تحرجني مرة أخرى ...
احنا ناس نقول يا رب الستر!!!
على كل حال...
يجب ان نفهم ابتداء أن السرعة وإن تحدثنا عنها يا اخي سلمان باعتبارها قيما فإنها في الاساس كمية متجهة ... ولا يجعلها قيمة كوننا نأخذ القيمة احيانا... ومثل ذلك التسارع والقوة والعزم... رغم اننا في المراحل الدراسية الاولى نتعامل مع المقادير فنقول ببساطة السرعة هي المسافة على الزمن ونقول العزم القوة في ذراعها ... لكن ذلك لا ينفي عنها صفة الاتجاهية دائما إلا اذا طلبنا المقدار ...

وعلى ذلك السرعة المتوسطة هي الإزاحة الكلية على الزمن الكلي وهي بذلك كمية متجهة شاء من شاء وأبى من أبى...
واللحظية هي متجه السرعة في لحظة ما (لاحظ متجه السرعة وليس مقدار السرعة ) في لحظة ما... شاء من شاء وأبى من أبى أيضا...
أما متوسط السرعة فهو امر مختلف وتعريفه يدل عليه متوسط السرعة ولا يساوي السرعة المتوسطة (قيمة) إلا في حالة ثبات او انتظام السرعة كما نقول...

لكننا أحيانا نريد مقدار السرعة فنقول ما السرعة المتوسطة (قيمة) وفي هذه الحالة نعمد إلى مقدار السافة التي قطعها الجسم ونقسمه على الزمن المستغرق .. وكما قلنا لا ينفي ذلك أن السرعة اساسا كمية متجهة...

ارجو ان يكون الكلام واضحا...
مع التحية لكم جميعا

[فيزيائي متواضع .]

اخي المتفيزق ......
معنى كلامك الاخير ان مقدار السرعة المتوسطة (المسافة الكليةمقسومة على الزمن الكلي )
يختلف عن مقدار السرعة المتجهة ( الازاحة الكلية مقسومة على الزمن الكلي )

[سلمان]

"شاء من شاء وأبى من أبى" عبارة لا تقال في مجال الفيزياء وفي العلوم
فكثير من النظريات لعلماء لهم باع طويل في مجال العلوم والتجارب العلمية أصبحت في طي النسيان بعد ظهور نظريات جديدة وقد يأتي زمن تصبح هذه النظريات التي نؤمن بها نظريات غير صحيحة بالعلم يتطور يوما بعد يوم
هناك فرق بين الثقة والغرور فاحذر من الغرور

في الفيزياء هناك كميات يمكن أن تكون متجهة ويمكن أن تكون قياسية
نضرب هناك مثالا: المساحة
فلو سألت أحدا عن المساحة لقال لك أنها كمية قياسية
ولكن عند الحديث عن التدفق المغناطيسي فإن المساحة تصبح كمية متجهة وهي في الأساس كمية قياسية
والسرعة كذلك يمكن أن تكون قياسية عندما نتحدث فقط عن مقدار وهي في الأساس كمية متجهة
وبالنسبة للدائرة فإن السرعة لها اتجاه متغير باستمرار ( اتجاه المماس عند كل نقطة ) وعند وصف حركة الجسم نأخذ السرعة المتوسطة وكذلك عندما يتحرك جسم ويتغير اتجاه السرعة ومقدارها كما يحصل عند وصف حركة سيارة تنتقل بين مدينتين. فهذه السيارة قد تتوقف عن الحركة تماما وقد تزيد من سرعها وقد تقلل من السرعة وهنا ننظر للمسافة وليس للازاحة
لا اقول اني مصيب دائما ولكن من كان لديه رأي آخر يقنعنا به ونحن نتقبل الرأي الآخر ولا تأخذنا العزة بالإثم

[المتفيزق]

يعني مش لهالدرجة!!! بعدين نحن نتحدث في شاء من شاء وأبى من أبى فيما تحصل لدينا من أسباب العلم ولسنا مطالبين بما لما يأتنا تأويله... حتى إنك لو حلفت بما علمت وكان خطأ لم تحنث ...

لك ما تريد على كل حال ... هو فعلا نحن نتحدث عن كميات يمكن ان تكون قياسية وذلك بأخذ مقدارها ولكنها ليست كذلك في الاصل... لا داعي لكثرة الجدل في هذا الموضوع ... اتفق تماما اننا احيانا لا نريد الاتجاه ولكن يهمنا المقدار ... وقد ضربت انا بنفسي مثلا بالقوة التي نوجد عزمها .. وكما قلت انت المساحة التي باتجاه العمود على السطح خارجا منه ...
لا بأس ... لك ما تريد ...
لكن السؤال الذي يجب الإجابة عليه ... هو ما قاله المتواضع ... هل معنى كلامي ان مقدار السرعة المتجهة المتوسطة يختلف عن مقدار السرعة المتوسطة باعتبارها المسافة على الزمن... والجواب (للأسف) نعم...
لأنني في الحالة الأولى اتحدث عن قيمة المتجه الذي هو السرعة المتوسطة وفي الحالة الثانية اخذنا طول المسار مقسوما على الزمن ... قد تواجهني بهذا الجواب ... لكن مرة اخرى نعم يختلفان...
فلو تحرك شخص من النقطة أ إلى النقطة ب التي تبعد 100 مترا خلال 5 ثوان ثم رجع في 20 ثانية فإن السرعة المتوسطة خلال الرحلة الاولى هي 100÷5 = 20 م / ثانية
وخلال رحلة العودة 100÷20 = 5م/ثانية
أما سرعته المتوسطة (قيمة) خلال كل الرحلة فهي 200÷25=8م/ثانية
وبالنهاية سرعته المتوسطة اتجاها تكون صفرا بطبيعة الحال لأنه رجع لنقطة البداية...

ودمتم بخير...

[ليالي الشتاء]

المتفيزق..

أوافق الرأي..

شكرا لك..

و جزاك الله كل خير..


,,,,,,,,,,,,,,,,

[المتفيزق]

على كل حال وجدت لي أنصارا... كنت أتوقع أن تناصرني ليالي...
الشكر للجميع ... وآسف على من شاء وأبى ... ما قصدت الاعتداد بالنفس بل قصدت أن الامر في العلوم طالما انه تحت طائلة النظرية المثبتة ولو آنيا يظل في هذا الإطار مرغما لي قبل الآخرين فإن شئت أنا أم أبيت وإن شئت أنت أم أبيت فإن الحق هو الحق...
كل التحية للجميع