[عقروب الفيزياء]

________________________________________


في احد دروس الرياضيات دخل الاستاذ الصف فراى الطلاب في حالة من الفوضى والمشاعبة فاراد ان يعاقبهم ولكن دون ان يضربهم فقال لهم:

اطلب منكم ان تقوموا بجمع الاعداد من واحد الى مائة واول واحد يقوم بذلك اعطيه علامة كاملة
وفعلا بدا الطلاب بالجمع:

1+2=3

3+3=6

6+4=10

10+5=15

15+6=21 وهكذا........................

بهذه الطريقة اراد الاستاذ ان يترك الطلاب مدة ساعة او اكثر وهم يقومون بهذا العمل المتعب ولكن لم يتوقع ان يحصل على الاجابة بسرعة!!!!!!!!!!!!!!

وفعلا بعد اقل من دقيقتين رفع احد التلاميذ يده وقال للاستاذ :يا استاذ المجموع هو=5050........وهو المجموع الصحيح

قال الاستاذ:انت تكذب؟

قال له:لقد قمت بالجمع وهذا هو الجواب الصحيح

الاستاذ :وكيف ذلك؟؟؟

الطالب:كتبت الارقام من واحد ال مائة ثم كتبت اسفلها الارقام بالعكس من مائة الى واحد بهذا الشكل:

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6................................98-99-100

100- 99- 98-97- 96 -95............................ 3 - 2 - 1

وقمت بجمع العلوي مع السفلي(1+100) و (99+2) و (98+3)..............

فحصلت على مائة مجموع كل منها هو 101 وبالتالي المجموع الكلي للارقام التي كتبتها العلوية والسفلية:

المجموع=101*100=10100

وبما انا كتبنا الارقام مرتين فان مجمع الارقام من 1 الى 100 هو: 5050

هل عرفتم من ذلك الطالب انه العالم الكبير غاوس
"ومن الفكرة السابفة تم استنتاج القانون الشهير في الرياضيات(قانون غاوس):

مجموع الارقام من 1 الى n هو : n(n+1)/2

لم يصدق الاستاذ ان هذا الطفل الصغير بالصف الثالث لديه هذا العقل وهذا التفكير وجاء به الى المدير الذي استدعى والده ونصحه بارساله الى احدى مدارس المدن ليستفيد من موهبته العلمية وفعلا قام الاب بارسال ابنه الى اكبر مدارس المدينة ونجح في ان يجعل من ابنه عالما كبيرا تدرس قوانينه ونظرياته الان في كل جامعات العالم

اليكم اخواني البرهان الرياضي لتلك النظرية
اذا فرضنا ان مجموع الارقام من 1 الى ن هو مج و اذا فرضنا ان مجموع الارقام من 1 الى (ن -1) هو مج1
ان: مج = 1+2+3+4+5+........................................ .... +(ن-1 ) + ن
او مج = ن+ (ن-1) +(ن-2 ) +(ن-3) +0000000000000000000000000 + 1
اي مج = ن+ (ن-1) +(ن-2 ) +(ن-3) +0000000000000000000000000 + (ن- (ن-1 ))
مج = ن*ن - مج 1 = ن^2 - مج 1
لكن مج1 = مج - ن نعوض هذه العلاقة في العلاقة السابقة
اذا مج = ن^2 - ( مج - ن )
مج = ن^2 - مج + ن
ومنه 2 * مج = ن^ 2 + ن
2* مج = ن (ن +1)
بالتالي مج = ن (ن+1 ) / 2
وهو المطلوب
اعتقد كذلك انه بالامكان البرهان على اساس الاستقراء الرياضي ولكن هنا نحتاج لوجود العلاقة حتى نتمكن من برهانها

[متفيزقة مبدعة]

حلوة من اهالمدرس

العالم غاوس

قصة حلوة تسلم

لكن لأول مرة اسمعها والاستقراءالرياضي اللي انت كتبته صحيح
والخطوات الثلاث مطبقة ماشاءالله موضوع مفيد وقصة حلوة للعالم غاوس

شكرا لك عقروب موفق

[عقروب الفيزياء]

مشكورة على المرور والمداخلة

:fantastic_new:

عقروب الفيزياء

[عقروب الفيزياء]

معلش الموضوع مفيد كتير ويظهر انه ذهب في غياهب الظلمات بتمنى المزيد من تعليقاتكم

[مهند الزهراني]

فعلا غاوس من أكبر العلماء والعباقرة في التاريخ وهو مؤسس علم الهندسة التفاضلية التي اعتمد عليها لبناء النسبية العامة واسهامته تظهر جليا كذلك في موضوع التطابقات في نظرية الأعداد هذا جزء من اسهاماته في الرياضيات أما الفيزياء فهو رائد في الكهرباء والمغناطيسية وكلنا نعرف قانون غاوس في الكهرباء والمغناطيسية وتفسيره الرائع لاختلاف شكل المجالات المغناطيسية عن المجالات الكهربائية وفقا للمبرهنة الأساسية في حساب المتجهات وشكرا على الموضوع الجميل...

[عقروب الفيزياء]

شكرا لمر ورك اخي مهند ( وبتمنالك مستقبل زاهر )

[سونة1]

[grade="00008B FF6347 008000 4B0082 FFFFFF"]السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية . [/grade]

[عقروب الفيزياء]

شكرا لاهتمامك يا اخت سونة بالموضوع وشكرا لمرورك

[زولديك]

بصراحة مدري وش اقول لكم عن جاوس لكن المشهور عنه انه كان يحب اكثر شي كان يحبه في الرياضيات " نظرية الأعداد و كان يقول "الرياضيات ملكة العلوم و نظرية الأعداد تاج على رأس هذه الملكة "........و مشكووووووووووور على الموضوع

[The Physics]

قصة جميلة جدا فيها معلومة مفيدة و برهان رياضي بمنتهى الروعة
الحقيقة لم أكن أعرف عن جاوس هذا إلا أن هناك وحدة باسمه وهي وحدة كثافة التدفق المغناطيسي 1 تسلا = 10 أس سالب 4 جاوس
لكن الظاهر أن جاوس هذا داهية من الدواهي و هو في الصف الثالث
أشكرك شكرا جزيلا