معادلات لزاوية ارتفاع الشمس

عبدالرحمن55 · #1 23-07-2008, 18:39

بسم الله الرحمن الرحيم

زاوية ارتفاع الشمس هى الزاوية بين المستوى المماس لسطح الارض عند موقع الراصد و اتجاه الشمس بالنسبة للراصد

تؤثر كثير من العوامل على زاوية ارتفاع الشمس وهى
1- البعد عن خط الإستواء على محيط الكرة الأرضية
2- اليوم الحالى
3- الوقت خلال اليوم

ولحساب زاوية ارتفاع الشمس نثبت المتغيرين 2 ، 3 ويكون اليوم هو 21 مارس(بداية الربيع) او 23 سبتمبر اى حين تكون الشمس فى وضع متوسط

ونثبت الوقت على لحظة الظهر اى حين تكون زاوية ارتفاع الشمس فى ذروتها

والصورة توضح الارض فى هذه الحالة الخاصة

الشمس عمودية تماما على الارض عند النقطة b

ويكون :

C هو محيط الكرة الارضية 40000km
القوس ab يمكن حسابه اذا علمنا رقم اقرب دائرة عرض لنا علما بان المسافة بين اى دائرتى عرض 111 كم
مثلا : تقع القاهرة على دائرة عرض 30 فيكون طول القوسab = 111 × 30 = 3330 km

اما عن غير ايام 21 مارس او 23 سبتمبر فتكون زاوية ارتفاع الشمس كالتالى
ترتفع الشمس فى الصيف عن المتوسط بمقدار 23.5 وتنخفض فى الشتاء عن المتوسط بنفس المقدار بحيث تتبع منحنى جيبى طوله 365.25 يوم واقصى قيمة له 23.5 درجة

نقوم بإضافة زاوية اضافية موجبة او سالبة

ولتعيين قيمة الزاوية الاضافية نستخدم المعادلة

حيث N هى عدد الايام التى مرت منذ 21 مارس السابق

فتكون زاوية ارتفاع الشمس الكلية لحظة الظهر هى مجموع الزاويتين

اما عن غير لحظة الظهر :

فى لحظة الظهر تكون الشمس جهة الجنوب فى نصف الكرة الشمالى وجهة الشمال فى نصف الكرة الجنوبى
نعتبر عصا راسية لها ظل على الارض فتكون حركة الظل كالاتى

واضح ان الظل يكون اقصر ما يمكن عند الظهر ويكون طوله لا نهائى عند الشروق او الغروب

مع ملاحظة ان ac هو طول واتجاه الظل عند ظهر هذا اليوم

والزاوية فاى يمكن ايجادها من المعادلة

ويمكن استخدام هذه المعادلات فى معرفة دائرة العرض المارة بنا والوقت الان وتاريخ اليوم واتجاه الجنوب فقط بواسطة منقلة لقياس زاوية ارتفاع الشمس

هذه المعادلات غير منقولة وانما بحمد الله وبعونه توصلت اليها بنفسى واذا كان هناك اى خطا اخبرونى به

جربت هذه المعادلات عدة مرات فى اوقات مختلفة وكانت النتائج كلها بحمدالله صحيحة