معضلة في الرياضيات محيرة للعقول..

متفيزقة مبدعة · #1 26-08-2009, 10:49

هذه قصه حصلت في عهد امير المؤمنين علي بن ابي طالب رضي الله عنه

معضلة في الرياضيات محيرة للعقول !!

كان هناك ثلاثة رجال يمتلكون 17 جملا عن طريق الإرث بنسبٍ متفاوتة ..

فكان الأول يملك نصفها، والثاني ثلثها، والثالث تسعها :

وحسب النسب يكون التوزيع كالآتي ..

الأول يملك النصف (17÷2) = 8.5
الثاني يملك الثلث (17÷3)= 5,67
الثالث يملك التسع (17÷9 ) = 1.89

ولم يجدوا طريقة لتقسيم تلك الجمال فيما بينهم، دون ذبح أي منها أو بيع جزء منها قبل القسمة .

فما كان منهم إلا أن ذهبوا للإمام علي رضي الله عنه لمشورته وحل معضلتهم
قال لهم الإمام علي رضي الله عنه: هل لي بإضافة جمل من جمالي إلى القطيع؟؟
فوافقوا بعد استغراب شديد !!

فصار مجموع الجمال 18 جملا، وقام الإمام علي (رضي الله عنه) بالتوزيع كالتالي :

الأول يملك النصف (18÷2) = 9
الثاني يملك الثلث (18÷3)= 6
الثالث يملك التسع (18÷9) = 2

ولكن الغريب في الموضوع أن المجموع النهائي بعد التقسيم يكون .. 17 جملا !

فأخذ كل واحدٍ منهم حقه ..

واسترد الإمام جمله ( الثامن عشر)

(( من روائع الإمام علي رضي الله عنه ))

:a_plain111:......

الحارث · #2 26-08-2009, 13:16

علي بن أبي طالب رضي الله عنه كان بليغا وكان حكيما
قصة رائعة بارك الله فيك

متفيزقة مبدعة · #3 26-08-2009, 13:28

شكرا لك اختي

لكن حاولي تحلينها الحل ممتع لهذه المعضلة
....

..........شكرا لك

متفيزقة مبدعة · #4 26-08-2009, 13:39

هي من روائع الأمام علي لكن كيف صارت واخذ الثامن عشر هذا قصدي يعني ايش هي الطريقة ...

تغريـد · #5 26-08-2009, 14:01

شكرا لك أختي متفيزقة مبدعة
الأصل أن مجموع النصف و الثلث و التسع لا يساوي الواحد الصحيح
و الفرق بين مجموعهما و الواحد هو جزء من ثماني عشرة جزء
و هو الذي أخذه سيدنا على و وزعه عليهم بحيث اكتمل لكل منهم الكسر ليصبح عددا صحيحا
بطريقته الذكية و الرائعة تلك

و ليست هذه فقط مما يروى عن سيدنا على كرم الله وجهه و فطنته
حاولي البحث و ستجدي روائع أخرى

nr-omar · #6 26-08-2009, 14:09

مـــاشاء الله على حكمة الصحابي علي بن أبي طالب

[grade="00008B FF6347 008000 4B0082"]و الله روعة يا إخواني

و تتطلب ممارسة رياضية حتى تحل هذه المعظلة[/grade]

أنظروا : الرجال الثلاثة أخذو هذه الكمية من الجمال
a (1/2 + 1/3 + 1/3 ) = a 17/18
حيث : a هو عدد الجمال الموجودة
أنظروا الآن إذا كان a يساوي 17 فيكون عدد الجمال التي أخدها كل الرجال هي 18/17.17
و هو لا يساوي 17 أي سيبقى هناك باقي
و إذا أظفنا جمل واحد تصبح a=18 فيكون عدد الجمال التي أخدها الكل : بالتعويض a=18 نجد عدد الجمال تساوي 17 و تبقى واحدة تعاد إلى علي بن أبي طالب رضي الله عنه

ماذا فعل الآن علي بن أبي طالب ؟

( أنظروا معي عندما وحدنا مقام الكسور 1/2 + 1/3 + 1/9 ) أصبح المقام 18
المضاعف المشترك الأكبر للأعداد 2 و 3 و 9 هو 18
و بالتالي أتحات الفرصة لــ علي بن أبي طالب لإضافة جمل واحد لكي يتخلص من المــقام 18

هل فهمتموني ؟

بصيغة أخرى كأنه وزع النسبة التي بقت من الجمال عليهم بنفس نسبة كل شخص
و بالتالي زادت نسبتهم بالنسبة للعدد 17 و إذا أردتم تأكدوا
17/9 = 1.89 أصبح 1.89 بدل من نسبة النصف -- 2
17/6 = 2.83 أصبحت 2.38 بدل نسبة الثلث--3
17/2 = 8.5 أصبحت 8.5 بدل من نسبة التسع --- 9
فلقد زادت نسبة كل شخص و الزيادة هذه لم تزد بتساوي بل بنسة كل شخص الأولى
و للتأكد من صحة و عدل القسمة :
نحسب النسب بين شخصين في الحالة الأولى و الحالة الثانية و سنجدها متساويةمثلا : الشخص الأول و الشخص الثاني
8.5/5.67 = 1.5
و النسبة في الحالة الثانية بعد قسمة علي بني أبي طالب رضي الله عنه
9/6 = 1.5

[grade="00008B FF6347 008000 4B0082"]خلاصة العدل رياضيا
فاللهم أعطنا حكمة أنبيائك و رسولك محمد صلى الله عليه و سلم و حكة الصحابة رضوان الله عليهم[/grade]